2024-2025学年（下）海口八年级质量检测数学

1、如图，矩形，以A为圆心，AD为半径作弧交BC于点F,交AB的延长线于点E，已知， ，则阴影部分的面积为（   ）.

A.   B.   C.   D.

2、已知x：y：z＝1：2：3，且2x+y﹣3z＝﹣15，则x的值为（　　）

A. ﹣2    B. 2    C. 3    D. ﹣3

3、如图，在□ABCD中，AB＝2BC，BEAD于E，F为CD中点，设，，则下面结论成立的是（  ）

A．   B．    C．   D．

4、下列标识中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是   （        ）

A．

B．

C．

D．

5、关于x的方程的两个相异实根均大于-1且小于3，那么k的取值范围是 （   ）.

A．-1＜k＜0

B．k＜0

C．k＞3或k＜0

D．k＞-1

6、学校选拔乒乓球选手参加混合双打比赛，现从男1、男2两名选手和女1、女2两名选手中，各选取一名选手参赛，则恰好选中其中的“男1号”和“女1号”的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，中，，，以为直径的交于点，则的长为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、下列图形中一定属于中心对称图形的是（　　）

A．教室的三叶片电风扇

B．等腰三角形

C．等边三角形

D．平行四边形

9、如图，矩形ABCD中，AB＝10，AD＝4，点E从D向C以每秒1个单位的速度运动，以AE为一边在AE的左上方作正方形AEFG，同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒2个单位的速度运动，当点F落在直线MN上，设运动的时间为t，则t的值为( )

A.1 B. C.4 D.

10、如图，钓鱼竿AC长6m，露在水面上的鱼线BC长m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的鱼线B′C′为m，则鱼竿转过的角度是（  ）

A．60° B．45° C．15°   D．90°

11、某生产线在同一时间只能生产一笔订单，即在完成一笔订单后才能开始生产下一笔订单中的产品．一笔订单的“相对等待时间”定义为该笔订单的等待时间与生产线完成该订单所需时间之比．例如，该生产线完成第一笔订单用时5小时，之后完成第二笔订单用时2小时，则第一笔订单的“相对等待时间”为0，第二笔订单的“相对等待时间”为．现有甲、乙、丙三笔订单管理员估测这三笔订单的生产时间（单位：小时）依次为a，b，c，其中，则使三笔订单“相对等待时间”之和最小的生产顺序是________．

12、舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计中国每年浪费的食物总量折合粮食约499.5亿千克，这个数用科学记数法应表示为___________．

13、已知a，b是一元二次方程的两个实数根，则；

14、已知直线与抛物线交于A，B两点，则_______．

15、某校对九年（2）班40名学生体育考试中“立定跳远”项目的得分情况进行了统计，结果如表：

根据表中数据，若随机抽取该班的一名学生，则该学生“立定跳远”得分恰好是9分的概率是_____．

16、分解因式：ax2-4a= ．

17、如图，直线y＝﹣x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A，B两点，与x轴的另外一个交点为C．

（1）填空：b＝　 　，c＝　 　，点C的坐标为　 　；

（2）如图1，若点P是第一象限抛物线上一动点，连接OP交直线AB于点Q，设点P的横坐标为m，设＝y，求y与m的函数关系式，并求出的最大值；

（3）如图2，若点P是抛物线上一动点，当∠PBA+∠CBO＝45°时，求点P的坐标．

18、常州市某校数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽度．如图所示，一架水平飞行的无人机在A处测得正前方河流的左岸C处的俯角为，无人机沿水平线方向继续飞行25米至B处，测得正前方河流右岸D处的俯角为．线段的长为无人机距地面的垂直高度，点M、C、D在同一条直线上．其中，米．

(1)求无人机的飞行高度；（结果保留根号）

(2)求河流的宽度．（结果精确到1米，参考数据：，）

19、甲乙两车从姜堰去往扬州市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达扬州市后停留一段时间返回，乙到达扬州市后立即返回．甲车往返的速度都为80千米/时，乙车往返的速度都为40千米/时，下图是两车距姜堰的路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题：

（1）姜堰、扬州两地的距离是   千米；甲到扬州市后，    小时乙到达扬州市；

（2）求甲车返回时的路程S（千米）与时间t（小时）之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

（3）求甲车从扬州市往回返后再经过几小时两车相距30千米．

20、如图,中,,,于点E,于点D,BE与AD相交于F．

求证：；

若,求AF的长．

21、如图，是□ ABCD的边延长线上一点，连接，交于点．求证：△∽△CDF．

22、学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢网课”进行问卷调查，并将调查结果进行统计后，绘制成如下统计表和扇形统计图．

调查结果统计表

(1)在统计表中，　　，　　；

(2)求出扇形统计图中“喜欢”网课所对应扇形的圆心角度数；

(3)已知该校共有2000名学生，试估计该校“非常喜欢”网课的学生有多少人？

23、已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2．4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：

（1）坡顶A到地面PQ的距离；

（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0．97，cos76°≈0．24，tan76°≈4．01）

24、已知：抛物线的对称轴为，与轴交于、两点，与轴交于点，其中、．

（1）求这条抛物线的函数表达式．

（2）在对称轴上是否存在一点，使得的周长最小．若存在请求出点的坐标．若不存在请说明理由．