2024-2025学年（下）呼和浩特八年级质量检测数学

1、一组不完全相同的数据a1，a2，a3，…，an的平均数为m，把m加入这组数据，得到一组新的数据a1，a2，a3，…，an，m，把新、旧数据的平均数、中位数，众数、方差这四个统计量分别进行比较，一定发生变化的统计量的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、如图，▱ABCD中，∠A=50°，AD=6，O为BC的中点．以O为圆心，OB为半径画弧交AD于点E．若E为AD的中点，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列各数中，与5互为相反数的是（       ）

A．

B．－5

C．

D．

4、下列调查中，最适合采用抽样调查的是（　　）

A. 对旅客上飞机前的安检

B. 了解全班同学每周体育锻炼的时间

C. 调查奥运会金牌获得者的兴奋剂使用情况

D. 调查我国居民对汽车废气污染环境的看法

5、用绳子围成周长为的矩形，记矩形的一边长为，它的邻边长为，矩形的面积为．当在一定范围内变化时，和都随的变化而变化，则与，与满足的函数关系分别是（       ）

A．二次函数关系，一次函数关系

B．正比例函数关系，二次函数关系

C．二次函数关系，正比例函数关系

D．一次函数关系，二次函数关系

6、2016年我国新能源汽车产量达51.7万辆，居世界第一. 将51.7万用科学记数法表示为：

A.   B.   C.   D.

7、与-2的乘积为1的数是(   )

A.   B.   C. -2   D. 2

8、如图，已知，，小丽用尺规进行了作图，小芳根据小丽的作图痕迹得出以下结论：①； ②是等腰三角形； ③是等边三角形； ④；⑤点是的外心. 其中正确的是

A．①②⑤

B．②③④

C．②④⑤

D．③④⑤

9、如图，已知钝角三角形ABC，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转110°得到△AB′C′，连接BB′，若AC′∥BB′，则∠CAB′的度数为（　　）

A. 55°   B. 65°   C. 75°   D. 85°

10、如图，ABCD的对角线、交于点，顺次联结ABCD各边中点得到的一个新的四边形，如果添加下列四个条件中的一个条件：①⊥；②；③；④，可以使这个新的四边形成为矩形，那么这样的条件个数是（）

A. 1个； B. 2个；

C. 3个； D. 4个．

11、甲、乙两人分别从A，B两地相向而行，匀速行进甲先出发且先到达B地，他们之间的距离s(km)与甲出发的时间t(h)的关系如图所示，则乙由B地到A地用了______h．

12、如图所示的网格是正方形网格，A，B，C是网格线交点，则________．

13、要使分式有意义，则x的取值范围为_________．

14、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠DAB=48°，则∠ACD= ____ 度．

15、A，B两站相距330千米，甲、乙两车都从A站出发开往B站，甲车先出发，且在途中C站停靠6分钟，甲车出发半小时后，乙车从A站直达B站后停止，两车之间的距离y（千米）与甲车行驶的时间x（小时）之间的函数图象如图，则乙车恰好追上甲车时距离C站有______千米．

16、将矩形纸片沿直线折叠，使点D落在原矩形的边上的点E处，如果的余弦值为，那么________．

17、如图，十个完全相同的小矩形拼成一个大矩形，点、、落在小矩形的顶点处，请在大矩形中完成下列作图，要求：

①仅用无刻度的直尺；②保留作图痕迹；

③作出的点只能落在小矩形的顶点或边上．

(1)连结，在图1中找到一个点，使；

(2)连结，在图2中找到一个点，使；

(3)在图3中找到一个点，使以、、、四点组成的四边形为中心对称图形．

18、已知a、b（a＞b）是方程x2﹣5x+4＝0的两个不相等的实数根，求的值．

19、如图，是一个直四棱柱及其主视图和俯视图(等腰梯形)．

(1)根据图中所给数据，可求出俯视图(等腰梯形)的高为___；

(2)在虚线框内画出左视图，并标出各边的长(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)．

20、如图，在矩形ABCD中，F是CD的中点，连接AF交BC延长线于点E．求证：BC＝EC．

21、在中，，．点是内一点．连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，，．

（1）观察猜想，如图1，当时，求的值．

（2）类比探究，如图2，当时，求的值．

（3）解决问题，如图3，当时，若点在的平分线上，请直接写出点，，在同一直线上时与的值．

22、数学兴趣小组几名同学到商场调查发现，一种纯牛奶进价为每箱40元，厂家要求售价在40～70元之间，若以每箱70元销售平均每天销售30箱，价格每降低1元平均每天可多销售3箱．

（1）现该商场要保证每天盈利900元，同时又要使顾客得到实惠，那么每箱售价为多少元？

（2）若每天盈利为W元，请利用配方法直接写出每箱售价为多少元时，每天盈利最多．

23、如图，是的直径，点是上的一动点（不写点，点重合），点是延长线上的一点，连接，，，且有，作的平分线交于点，交于点．

(1)求证：是的切线；

(2)【问题探究】若，，则的值为________；

(3)【拓展延伸】若，，求的值．（用含和的代数式表示）

24、近一周，各个学校均在紧张有序地进行中考模拟考试，学生们通过模拟考试来调整自己的状态并了解自己的学业水平．某中学物理教研组想通过此次中考模拟的成绩来预估中考的各个分数段人数，在全年级随机抽取了男．女各40名学生的成绩（满分为80分，女生成绩中最低分为45分），并将数据进行整理分析，给出了下面部分信息：

①男生成绩扇形统计图和女生成绩频数分布直方图如下：（数据分组为A组：x<50；B组：50≤x<60；C组：60≤x<70；D组：70≤x≤80）

②男生C组中全部15名学生的成绩为：

63，69，64，62，68，69，65，69，65，66，67，61，67，66，69．

③两组数据的平均数．中位数．众数．满分率．极差（单位：分）如下表所示：

（1）扇形统计图A组学生中所对应的圆心角α的度数为   ，中位数b= ，众数c= ，极差d=   ．

（2）通过以上的数据分析，你认为 （填“男生”或“女生”）的物理成绩更好，并说明理由：

① ；②   ．

（3）若成绩在70分（包含70分）以上为优秀，请你估计该校1200名学生中此次考试中优秀的人数．