1、不等式的解在数轴上的表示正确的是( )
A.
B.
C.
D.
2、已知蓄电池的电压为定值,使用蓄电池时,电流单位:
与电阻
单位:
是反比例函数关系,它的图象如图所示
则用电阻R表示电流I的函数表达式为
A.
B.
C.
D.
3、二次函数y = x2 +(a + 2)x + a的图象与x轴交点的情况是( )
A.没有公共点
B.有一个公共点
C.有两个公共点
D.与a的值有关
4、对于抛物线,下列结论:①抛物线的开口向下;②对称轴为直线x=1;③顶点坐标为(﹣1,3);④x≤0时,y随x的增大而增大,其中正确结论的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
5、如图,直线与x轴、y轴分别相交于点A、B,过点B作
,使
,将
绕点O顺时针旋转,每次旋转
,则第2021次旋转结束时,点C的对应点
落在反比例函数
的图象上,则k的值为( )
A.
B.4
C.
D.6
6、计算(﹣a)3•a3的正确结果是( )
A.a5 B.a6 C.﹣a5 D.﹣a6
7、在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点坐标分别为 A(1,1),B(1,-1),C(-1,-1),D(-1,1),y轴上有一点 P(0,2).作点P关于点A的对称点P1,作点P1关于点B的对称点P2,作点P2关于点C的对称轴P3,作点P3关于点D的对称点P4,作点P4关于点A的对称点P5,作点P5关于点B的对称点P6,…,按此操作下去,则点P2016的坐标为( )
A. (0,2) B. (2,0) C. (0,-2) D. (-2,0)
8、下列方程是一元二次方程的选项是( ).
A.x-1=0 B.x2-1=0 C.-1=0 D.x+y=0
9、2020年11月1日零时,我国开展第七次全国人口普查.2021年5月11日,国务院新闻办公室公布普查结果.如图是根据我国历次人口普查数据,绘制的我国每10万人中拥有大学文化(指大专及以上)程度人数的折线图.设2020年每10万人中拥有大学文化程度的人数与2010年相比的增长率为,则下列关于
的方程正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10、菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示,点A的坐标是(4,2),则点B的坐标是( )
A.(4,2) B.(4,﹣2) C.(2,﹣6) D.(2,6)
11、在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点E为边AD上一动点,把△BAE沿直线BE折叠,恰好使得点A的对应点F落在矩形ABCD的对角线上,则△EBD的面积S= .
12、直线y=x+1与y=-x+7分别与x轴交于A、B两点,两直线相交于点C,则△ABC的面积为___.
13、如图,正方形OABC与正方形ODEF是位似图形,点O为位似中心,相似比为1:,若点A的坐标为(1,0)则点E的坐标为__________.
14、如图,正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=的图象交于A、B两点,根据图象可直接写出当y1>y2时,x的取值范围是________________.
15、从1,2,3,4,5,6,7,8,9中任取一个数,这个数即是奇数又是素数的概率是_________.
16、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看,如图所示,则搭成该几何体的小正方体最多是________ 个.
17、如图1是某品牌的一款学生斜持包,其挎带由单层部分、双层部分和调节扣组成.设单层部分的长度为xcm,双层部分的长度为ycm,经测景,得到如下数据:
x(cm) | 0 | 4 | 6 | 8 | 10 | … | 120 |
y(cm) | M | 58 | 57 | 56 | 55 | … | n |
(1)如图2,在平面直角坐标系中,以所测得数据中的x为横坐标,以y为纵坐标,描出所表示的点,并用平滑曲线连接,并根据图象猜想求出该函数的解析式;
(2)若小花要购买一个持带长为125cm的斜挎包,该款式的斜挎包是否满足小花的需求?请说明理由,(挎带的总长度=单层部分长度+双层部分长度,其中调节扣的长度忽略不计)
18、图①、图②均是边上为1的小正方形组成的的网格,每个小正方形的顶点称为格点.线段
的端点均在格点上.
(1)在图①中作正方形;
(2)在图②中作,使点
在格点上,且
.
19、四边形 ABCD 中,E 为边 BC 上一点,F 为边 CD 上一点,且∠AEF=90°.
(1)如图 1,若 ABCD 为正方形,E 为 BC 中点,求证:.
(2)若 ABCD 为平行四边形,∠AFE=∠ADC,
①如图 2,若∠AFE=60°,求的值;
②如图 3,若 AB=BC,EC=2CF.直接写出 cos∠AFE 值为 .
20、第24届冬奥会将于2022年2月在北京举行,为推广冰雪运动,发挥冰雪项目的育人功能,教育部近年启动了全国冰雪运动特色学校的遴选工作.某中学通过将冰雪运动“旱地化”的方式积极开展了基础滑冰、旱地滑雪、旱地冰球、旱地冰壶等运动项目,现就“学生冰雪活动兴趣爱好”问题,随机调查了该校三年级2班的学生,并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图.
(1)这次统计共抽查了________名学生;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)如果该校初三年级共有480名学生,估计全校初三年级学生中喜欢基础滑冰项目有多少人?
(4)在被调查的学生中,喜欢旱地滑雪的有2名女同学,其余为男同学.现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校旱地滑雪队,请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率.
21、烟台苹果享誉全国.某水果超市计划从烟台购进“红富士”与“新红星”两种品种的苹果.已知3箱红富士苹果的进价与4箱新红星苹果的进价的和为396元,且每箱红富士苹果的进价比每箱新红星苹果的进价贵6元
(1)求每箱“红富士”苹果的进价与每箱新红星苹果的进价分别是多少元?
(2)该水果超市计划再次购进100箱苹果,已知:“红富士”苹果的售价每箱65元,“新红星”苹果的售价每箱60元,根据市场的实际需求,“红富士”苹果的数量不低于“新红星”苹果数量的4倍.为使该水果超市售完这100箱苹果的总利润最大,该超市应如何进货?并求出最大利润.
22、为了解某中学去年中招体育考试中女生”一分钟跳绳”项目的成绩情况,从中抽取部分女生的成绩,绘制出如图所示的频数分布直方图(从左到右依次为第一组到第六组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图,请根据下列统计图中提供的信息解决下列问题
(1)本次抽取的女生总人数为 第六小组人数占总人数的百分比为 请补全频数分布直方图;
(2)题中样本数据的中位数落在第 组内;
(3)若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀,这个学校九年级共有女生560人,请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数.
23、如图,已知△BAC为圆O内接三角形,AB=AC,D为⊙O上一点,连接CD、BD,BD与AC交于点E,且BC2=AC•CE
①求证:∠CDB=∠CBD;
②若∠D=30°,且⊙O的半径为3+,I为△BCD内心,求OI的长.
24、如图,已知,点
在
上,点
在
上,连结
,
相交于点
,连结
,
相交于点
.若
,
.
(1)求证:四边形为平行四边形.
(2)若,
,
.求证:四边形
为菱形.
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