2024-2025学年（下）石家庄八年级质量检测数学

1、如图，菱形ABCD的边长为2，过点C做直线交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则+的值为( )

A.  B.  C.  D.

2、下列运算正确的是（  ）

A．xx2=x2   B．（xy）2=xy2 C．（x2）3=x6 D．x2+x2=x4

3、实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子正确的是（ ）

A．b+c＞0

B．a-b＞a-c

C．ac＞bc

D．ab＞ac

4、小明和小亮周末相约去电影院看电影，下面是他们的一段对话：

小明：小亮，你下了300路公交车后，先向前走300米，再向左转走200米，就到电影院了，我现在在电影院门口等你呢!

小亮：我按你说的路线走到了W超市，不是电影院啊？

小明：你走到W超市是因为你下车后先向西走了，如果你先向北走就能到电影院了．

根据上面两个人的对话记录，小亮现在从W超市去电影院的路线是（　　）

A．向南直走500米，再向西直走100米

B．向北直走500米，再向西直走100米

C．向南直走100米，再向东直走500米

D．向北直走500米，再向东直走100米

5、下列说法中正确是（   ）

A.调查云南省中学生每天体育锻炼时间应采用普查

B.数据6、6、7、8、9中的众数是7

C.若 ， ，那么甲的波动比乙的波动小

D.雨后出现彩虹这是必然事件

6、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在△ABC中，（tanA-3）2+=0，则△ABC为(   )

A. 直角三角形 B. 等边三角形

C. 含60°的任意三角形 D. 是底角为30°的等腰三角形

8、把多项式x2﹣6x+9分解因式，结果正确的是（　　）

A. （x﹣3）2    B. （x﹣9）2

C. （x+3）（x﹣3）    D. （x+9）（x﹣9）

9、如图，在等腰直角△ACB中，∠ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P，则下列结论

(1)  △AOD≌△COE；(2)  OE=OD；(3)  △EOP∽△CDP.

其中正确的结论是（　　）

A. 0个   B. 1个   C. 2个   D. 3个

10、若关于x的一元二次方程x2+（m+2）x＝0有两个相等的实数根，则实数m的值为（　　）

A. 2 B. ﹣2 C. ﹣2或2 D. ﹣1或3

11、观察下列数据：，，，，…，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第19个数据是________.

12、某商店服装销量较好，于是将一件原标价为1200元的服装加价200元销售仍畅销，在这基础上又涨了10%.现商家决定要回复原价，采用连续两次降价，每次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，则可列方程为____________________________

13、若(x＋y)2＝11，(x－y)2＝7，则xy的值为   ．

14、若m、n是方程的两个实数根，则之值为_________．

15、若m﹣n=2，m+n=5，则m2+n2的值为___．

16、如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，上的点，圆心均在格点上，

（1）_____________；

（2）若点是上的一个动点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连，当线段最长时，点的对应点为点，点的对应点为点，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点，，并简要说明点，的位置是如何找到的（不要求证明）____________________．

17、计算：9tan30°

18、我市实施城乡生活垃圾分类管理，推进生态文明建设为增强学生的环保意识，随机抽取名学生，对他们的垃圾分类投放情况进行调查，这名学生分别标记为，，，，，，，，其中“√”表示投放正确，“×”表示投放错误，统计情况如下表．

（1）求名学生中至少有三类垃圾投放正确的概率；

（2）为进一步了解垃圾分类投放情况，现从名学生里“有害垃圾”投放错误的学生中随机抽取两人接受采访，试用标记的字母列举所有可能抽取的结果，并求出刚好抽到、两位学生的概率．

19、如图所示，在平面直角坐标系中，过点A(﹣，0)的两条直线分别交y轴于B，C两点，∠ABO＝30°，OB＝3OC．

（1）证明：AC⊥AB；

（2）将ABC沿直线AB翻折得到ABD，求直线BD的函数解析式；

（3）在（2）的条件下，设直线BD交x轴于点E，嘉淇认为ADE的面积与AOB的面积相同，请判断嘉淇的观点是否正确．

20、如图，在矩形ABCD中，AD＞2AB．

(1)在边BC上求作一点E，使得AE⊥DE、且AE＜DE；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的图形中，延长AE至点F，使得AE＝EF，连接FD交BC于点G．求证：GE＝GD．

21、一座拱桥的界面轮廓为抛物线型（如图1），拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m．

(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中（如图2），其表达式是的形式，请根据所给的数据求出a、c的值；

(2)求支柱MN的长度；

(3)拱桥下地平面是双向行车道（正中间是一条宽3m的隔离带），其中的一条行车道要能并排行驶三辆宽2m的汽车（汽车间的间隔忽略不计），则在最外侧车道上的汽车最高为_____m．高为2.5m的汽车在最外侧车道___（填“能”或“不能”）顺利通过拱桥下面．

22、如图，一辆轿车在经过某路口的感应线B和C处时，悬臂灯杆上的电子警察拍摄到两张照片，两感应线之间距离BC为6m，在感应线B、C两处测得电子警察A的仰角分别为∠ABD＝18°，∠ACD＝14°．求电子警察安装在悬臂灯杆上的高度AD的长．

（参考数据：sin14°≈0.242，cos14°≈0.97，tan14°≈0.25，sin18°≈0.309，cos18°≈0.951，tan18°≈0.325）

23、如图为某景区五个景点A，B，C，D，E的平面示意图，B，A在C的正东方向，D在C的正北方向，D，E在B的北偏西30°方向上，E在A的西北方向上，C，D相距1000m，E在BD的中点处．

(1)求景点B，E之间的距离；

(2)求景点B，A之间的距离．(结果保留根号)

24、如图，在小山的东侧A点处有一个热气球，由于受风向的影响，该热气球以每分钟30米的速度沿与地面成75°角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30°，求A，B两点间的距离．