2024-2025学年（下）桃园八年级质量检测数学

1、如图，点A，B，C，D均在以点O为圆心的⊙O上，连接AD，BD及顺次连接O，A，B，C得到四边形OABC，若OA＝BC，OC＝AB，则∠D的度数为（　　）

A．20°

B．25°

C．30°

D．35°

2、天问一号火星探测器飞行速度大约22公里/秒，火星离地球最近距离约为5500万公里，最远距离则超过4亿公里．天问一号飞向火星，选择最近距离时刻登火星．如果把飞行的时间用科学记数法记作a×10n秒，这里的n应该是（   ）

A．5

B．6

C．7

D．8

3、如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则折痕MN的长是（　　）

A．5cm

B．5cm

C．4cm

D．4cm

4、函数中，自变量x的取值范围是（  ）

A. x＞－3   B. x≥－3   C. x≠－3   D. x≤－3

5、如图，ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，若∠BEF＝120，则∠EFD的度数为（       ）

A．60

B．80

C．120

D．50

6、实数在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（   ）

A.  B.  C.  D.

7、在某篮球邀请赛中，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛36场，设有x个队参赛，根据题意，可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

8、现有7张如图1的长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分（两个矩形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　　）

A. a＝2b B. a＝3b C. a＝3.5b D. a＝4b

9、如图，在平面直角坐标系中，双曲线y（k＞0）与一直线交于A（﹣2，m）、B（1，n）两点，点H是双曲线第三象限上的动点（在点A右侧），直线AH、BH分别与y轴交于P、Q两点，若HA＝a•HP，HB＝b•HQ，则a，b的关系式成立的是（　　）

A．a+b＝2

B．a﹣b＝﹣2

C．a+2b＝3

D．a﹣2b＝﹣3

10、关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、为了更进一步优化环境，甲、乙两队承担河道整治任务．甲、乙两个工程队每天共整治河道1500米，且甲整治3600米河道用的时间与乙工程队整治2400米所用的时间相等．设甲工程队每天整治河道，根据题意列方程为__________．

12、某公司在埃及新投产一座鸡饲料厂，年生产饲料可饲养57000000只肉鸡，这个数据用科学记数法可表示为______．

13、如图，在△ABC中，AB=13cm，AC=12cm，BC=5cm．D是BC边上的一个动点，连接AD，过点C作CE⊥AD于E，连接BE，在点D变化的过程中，线段BE的最小值是__cm.

14、某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.7，3.0，3.1，试估算该商场4月份的总营业额，大约是____万元．

15、如图，平行四边形ABCD与平行四边形DCFE周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝100°，则∠DAE的度数为_____°．

16、二次函数y=2x2+(m-1)x-3的顶点在y轴上,则m=___．

17、（本题满分8分）某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产A产品．甲车间用每箱原材料可生产出A产品12千克，需耗水4吨；乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的A产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半．已知A产品售价为30元/千克，水价为5元/吨．如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大？最大利润是多少？（注：利润＝产品总售价－购买原材料成本－水费）

18、已知：如图，在中，

（1）求证：．

（2）连结，若平分求的长．

19、某校为了解七年级学生最喜欢的校本课程（厨艺课数字与生活、足球、采花戏）情况，随机抽取了七年级部分学生进行问卷调查，每名同学选且只选一门现将调查结果绘制成如下所示的两幅统计图：

请结合这两幅统计图，解决下列问题：

（1）在这次问卷调查中，一共抽取了　 　名学生；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该校七年级共有1050名学生，请你估计其中最喜欢数字与生活的学生人数．

20、如图，已知抛物线与轴交于、两点(点在点的左侧)，与轴交于点，抛物线的对称轴与轴交于点．

(1)请直接写出、两点的坐标及的度数；

(2)如图1，若点为抛物线对称轴上的点，且，求点的坐标；

(3)如图，若点、分别为线段和上的动点，且，过、分别作轴的垂线，垂足分别为、．在、两点的运动过程中，试探究：

①是否是一个定值？如果是，请求出这个定值，如果不是，请说明理由；

②若将沿着翻折得到，将沿着翻折得到，当点从点运动到点的过程中，求点和点的运动轨迹的长度之和．

21、如图所示，在 10×6 的正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，线段 AB 的端点 A、B 均在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出以 AB 为一腰的等腰△ABC，点 C 在小正方形顶点上，△ABC 为钝角三角形，且△ABC 的面积为；

（2）在图中画出以 AB 为斜边的直角三角形 ABD， 点 D在小正方形的顶点上，且 AD＞BD；

（3）连接 CD，请你直接写出线段 CD 的长．

22、小聪在数学活动课中学会了制作测角仪的方法，下课后他对学校旗杆的高度进行了测量，身高的小聪拿着测角仪在距离旗杆的D处（即的长度为）测得旗杆顶部的仰角为，如图1所示．（结果保留小数点后一位）

(1)求小聪测得旗杆的高度．（参考数据：，，）

(2)位于江西省上饶市云碧峰国家级森林公园内的碧云阁是信江湖畔的一处美景，周末小聪来到碧云阁前，准备利用所学知识对碧云阁的高度进行测量，由于亭前有积水，小聪站立在离开亭子一段距离的H点，测得亭顶的仰角为，后退至N点再次测量，测得亭顶的仰角为，请根据以上数据帮小聪计算出碧云阁的高度．

（，，，，，）

23、已知：等腰，，以为直径的，分别交、于点、点．

（1）如图1，求证：点为弧的中点；

（2）如图2，点为直径上一点，过点作，交过点且垂直于的直线于点，连接，，设，，求与的函数关系式；

（3）如图3，在（2）的条件下，点为弧上一点，连接交于点，延长交于点，若，，，求弦的长．

24、如图，在中，，点O是上一点，以O为圆心，为半径的圆分别交于点，点D是弧的中点.

（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由；

（2）若，求弧的长度（结果保留）