1、下列运算不正确的是( )
A.a2•a3=a5
B.(y3)4=y12
C.(﹣2x)3=﹣8x3
D.x3+x3=2x6
2、在,0,
,1四个数中,比0小的数是( )
A. B.0 C.
D.1
3、下列图案中,不是中心对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
4、计算的结果是( )
A.
B.
C.
D.
5、下列运算正确的是( )
A.a2·a3=a6 B.6a÷2a=3
C. D.(-2a)3=-6a3
6、函数,当
与
时函数值相等,则
时,函数值等于( )
A.5
B.
C.
D.-5
7、一元二次方程x2﹣3x+1=0的根的情况( )
A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根
C. 没有实数根 D. 以上答案都不对
8、一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球,其中3个红球,4个白球,从布袋中随机摸出一个球,摸出的球是红球的概率是( )
A. B.
C.
D.
9、如果点A(x1,y1)和点B(x2,y2)是直线y=kx-b上的两点,且当x1<x2时,y1<y2,那么函数y=的图象位于( )
A. 一、四象限 B. 二、四象限 C. 三、四象限 D. 一、三象限
10、已知双曲线经过直角三角形
斜边
的中点
,且与直角边
相交于点
.若点
的坐标为
,则
的面积为( )
A.3 B.6 C.9 D.12
11、近年来,义乌市民用汽车拥有量持续增长,2011年至2015年市民用汽车拥有量依次约为:11,13,15,19,x(单位:万辆).这五个数的平均数为16,则x的值为____.
12、已知一副直角三角板如图放置,其中BC=3,EF=4,把30°的三角板向右平移,使顶点B落在45°的三角板的斜边DF上,则两个三角板重叠部分(阴影部分)的面积为 .
13、一菱形的面积为12 cm2,它的两条对角线长分别为a cm,b cm,则a与b之间的函数关系式为a=________;这个函数的图象位于第________象限.
14、若有意义,则
的取值范围是______.
15、如图1,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,P、Q两点同时从O点出发,以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动.点P的运动路线为,点Q的运动路线为
.设运动的时间为x秒,P、Q间的距离为y厘米,y与x的函数关系的图像大致如图2所示,则菱形ABCD的周长为______厘米.
16、不等式组 的整数解是________.
17、计算:()-1+
-
sin60°+(π-1)0
18、在四边形中,
、
交于点
,且
,
(1)如图1,若,求证:
;
(2)如图2,求证:;,
(3)求证:.
19、如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=ax﹣a(a为常数)的图象与y轴相交于点A,与函数(x>0)的图象相交于点B(t,1).
(1)求点B的坐标及一次函数的解析式;
(2)点P的坐标为(m,m)(m>0),过P作PE∥x轴,交直线AB于点E,作PF∥y轴,交函数(x>0)的图象于点F.
①若m=2,比较线段PE,PF的大小;
②直接写出使PE≤PF的m的取值范围.
20、在圆中,弦
与
相交于点
,且弧
与弧
相等.点
在劣弧
上,连接
并延长交线段
于点
,连接
、
.
(1)求证:∽
;
(2)当,且
时,如果
是直角三角形,求线段
的长.
21、如图1,抛物线与x轴交于点A(﹣1,0),B(3,0),与y轴交于点C(0,﹣3),抛物线顶点为D,连接AC,BC,CD,BD,点P是x轴下方抛物线上的一个动点,作PM⊥x轴于点M,设点M的横坐标为m.
(1)求抛物线的解析式及点D的坐标;
(2)试探究是否存在这样的点P,使得以P,M,B为顶点的三角形与△BCD相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)如图2,PM交线段BC于点Q,过点P作PE∥AC交x轴于点E,交线段BC于点F,请用含m的代数式表示线段QF的长,并求出当m为何值时QF有最大值.
22、计算:.
23、 如图,将正方形OEFG放在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点F的坐标为(-1,5),求点E的坐标.
24、如图,中,
,
,
.点
从
出发沿
向
运动,速度为每秒
,点
是点
以
为对称中心的对称点,点
运动的同时,点
从
出发沿
向
运动,速度为每秒
,当点
到达顶点
时,
同时停止运动,设
两点运动时间为
秒.
(1)当为何值时,
?
(2)设四边形的面积为
,求
关于
的函数关系式;
(3)四边形面积能否是
面积的
?若能,求出此时
的值;若不能,请说明理由;
(4)当为何值时,
为等腰三角形?(直接写出结果)
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