1、如图,是
的直径,
,
分别切
于点
、
,若
,则
的度数是( )
A. B.
C.
D.
2、某种商品的标价为元
件,经过两次降价后的价格为
元
件,若两次降价的百分率都为
,则可列方程( )
A.
B.
C.
D.
3、如图,AB∥CD,∠B=75°,∠E=27°,则∠D的度数为
A.45° B.48° C.50° D.58°
4、在锐角∠AOB的内部有一点P,作P关于角两边所在直线的对称点P1,P2,判断三角形P1OP2的形状是( )
A.不能确定
B.一定是锐角三角形
C.一定是等腰三角形
D.一定是等边三角形
5、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=8,点D在BC上,以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中,DE的最小值是( )
A. B.
C.
D.
6、任给一些不同的实数n,得到不同的抛物线y=2x2+n,如当n=0,±2时,关于这些抛物线有以下结论:①开口方向都相同;②对称轴都相同;③形状都相同;④都有最低点,其中判断正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7、如图,在菱形中,已知
,
,
,点
在
的延长线上,点
在
的延长线上,有下列结论:①
;②
;③
;④若
,则点
到
的距离为
.则其中正确结论的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8、下列各数中,属于无理数的是 ( )
A.-2
B.0
C.
D.0.101001000
9、如图,直线l∥m,将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上,若
∠1=200 , 则∠2的度数为( )
A.20° B.25° C.30° D.35°
10、在圆内接四边形中,若
,则
( )
A. B.
C.
D.
11、因式分解 =____.
12、已知点P(6,a)在反比例函数的图象上,点Q是x轴正半轴上一点,则tan∠POQ的值为__________.
13、分解因式:=____.
14、已知x1=1是关于x的方程x2-6x+2m-1=0的一个根,则另一个根x2= ____
15、请你写出一个将直线向下平移后的直线的解析式_________.
16、已知某银行的贷款年基准利率是,老王和小张在这家银行贷款100万元,分别购买了一套新房,由于购入的时间不同,老王在年基准利率打七折时购入,小张在年基准利率上浮
时购入.在各自贷款满一年后,这一年老王比小张少付______万元利息.
17、先化简,再求值:,其中
.
18、如图,在平面直角系中,点A在x轴正半轴上,点B在y轴正半轴上,∠ABO=30°,AB=2,以AB为边在第一象限内作等边△ABC,反比例函数的图象恰好经过边BC的中点D,边AC与反比例函数的图象交于点E.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求点E的横坐标.
19、如图,直角ABC内接于⊙O,∠ACB=90°,点P在弧AB上移动,P,C分别位于AB的异侧(P不与A,B重合),
PCD也为直角三角形,∠PCD=90°,且直角
PCD的斜边PD经过点B,BA,PC相交于点E.
(1)当BA平分∠PBC时,求的值;
(2)已知:AC=1,BC=2,求PCD面积的最大值.
20、如图,在矩形ABCD(AD>AB)中,P为BC边上的一点,AP=AD,过点P作PE⊥PA交CD于E,连接AE并延长交BC的延长线于F.
(1)求证:△APE≌△ADE;
(2)若AB=3,CP=1,试求BP,CF的长;
(3)在(2)的条件下,连结PD,若点M为AP上的动点,N为AD延长线上的动点,且PM=DN,连结MN交PD于G,作MH⊥PD,垂足为H,试问当M、N在移动过程中,线段GH的长度是否发生变化?若变化,请说明理由,若不变,求出GH的长.
21、如图,在△ABC中,AB=2,AC=4,∠B=45°,求BC的长.
22、某面包店推出一款新面包,每个面包的成本价为4元,售价为10元,该款面包当天只出一炉(一炉至少15个,至多30个),当天如果没有售完,剩余的面包以每个2元的价格处理掉.为了确定这一炉面包的个数,该店记录了这款新面包最近30天的日需求量(单位:个),整理得表格:
日需求量 | 15 | 18 | 21 | 24 | 27 |
频率 | 10 | 8 | 7 | 3 | 2 |
(1)以30天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率.若该店这款新面包出炉的个数不少于21个的概率;
(2)该店在这30天内,这款新面包每天出炉的个数均为21.
①若日需求量为15个,求这款新面包的日利润;
②求这30天内这款新面包的日利润的平均数.
23、2023年的春节档电影竞争激烈,多部贺岁片上影,点燃新春,浓浓的年味让人们感受到了久违的热闹景象.小亮和小丽分别从《满江红》《无名》《流浪地球2》《熊出没·伴我“熊心”》四部电影中随机选择一部观看,将《满江红》表示为,《无名》表示为
,《流浪地球2》表示为
,《熊出没·伴我“熊心”》表示为
.
(1)小亮从这4部电影中,随机选择1部观看,则他选中《满江红》的概率为________;
(2)请用列表法或树状图法中的一种方法,求小亮和小丽恰好选择观看同一部电影的概率.
24、如图,在梯形中,
,
,
,
,
.动点P从点A出发,在线段
上以
的速度向点B运动,同时动点Q从点D出发,在线段
上以
的速度向点C运动,当点Q运动到点C时,点P随之停止运动,设运动时间为
.
(1)_______
.(用含t的代数式表示)
(2)当四边形是矩形时,求t的值.
(3)在整个运动过程中,是否存在t的值,使得平分四边形
的面积?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
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