2024-2025学年（下）和田地区八年级质量检测数学

1、如图，是的直径，，分别切于点、，若，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

2、某种商品的标价为元件，经过两次降价后的价格为元件，若两次降价的百分率都为，则可列方程（ ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，AB∥CD，∠B=75°，∠E=27°，则∠D的度数为

A.45° B.48° C.50° D.58°

4、在锐角∠AOB的内部有一点P，作P关于角两边所在直线的对称点P1，P2，判断三角形P1OP2的形状是（ ）

A.不能确定

B.一定是锐角三角形

C.一定是等腰三角形

D.一定是等边三角形

5、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是（ ）

A.  B.  C.  D.

6、任给一些不同的实数n，得到不同的抛物线y=2x2+n，如当n=0，±2时，关于这些抛物线有以下结论：①开口方向都相同；②对称轴都相同；③形状都相同；④都有最低点，其中判断正确的个数是（  ）

A．1个   B．2个   C．3个 D．4个

7、如图，在菱形中，已知，，，点在的延长线上，点在的延长线上，有下列结论：①；②；③；④若，则点到的距离为．则其中正确结论的个数是( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8、下列各数中，属于无理数的是 （ ）

A．－2

B．0

C．

D．0.101001000

9、如图，直线l∥m，将含有45°角的三角形板ABC的直角顶点C放在直线m上，若

∠1＝200  , 则∠2的度数为（  ）

A．20°   B．25°   C．30° D．35°

10、在圆内接四边形中，若，则（   ）

A. B. C. D.

11、因式分解 =____．

12、已知点P(6，a)在反比例函数的图象上，点Q是x轴正半轴上一点，则tan∠POQ的值为__________．

13、分解因式：=____.

14、已知x1=1是关于x的方程x2-6x+2m-1=0的一个根，则另一个根x2= ____

15、请你写出一个将直线向下平移后的直线的解析式_________．

16、已知某银行的贷款年基准利率是，老王和小张在这家银行贷款100万元，分别购买了一套新房，由于购入的时间不同，老王在年基准利率打七折时购入，小张在年基准利率上浮时购入．在各自贷款满一年后，这一年老王比小张少付______万元利息．

17、先化简，再求值：，其中．

18、如图，在平面直角系中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，∠ABO＝30°，AB＝2，以AB为边在第一象限内作等边△ABC，反比例函数的图象恰好经过边BC的中点D，边AC与反比例函数的图象交于点E．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求点E的横坐标．

19、如图，直角ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，点P在弧AB上移动，P，C分别位于AB的异侧（P不与A，B重合），PCD也为直角三角形，∠PCD=90°，且直角PCD的斜边PD经过点B，BA，PC相交于点E．

(1)当BA平分∠PBC时，求的值；

(2)已知：AC=1，BC=2，求PCD面积的最大值．

20、如图，在矩形ABCD（AD＞AB）中，P为BC边上的一点，AP＝AD，过点P作PE⊥PA交CD于E，连接AE并延长交BC的延长线于F．

（1）求证：△APE≌△ADE；

（2）若AB＝3，CP＝1，试求BP，CF的长；

（3）在（2）的条件下，连结PD，若点M为AP上的动点，N为AD延长线上的动点，且PM＝DN，连结MN交PD于G，作MH⊥PD，垂足为H，试问当M、N在移动过程中，线段GH的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，求出GH的长．

21、如图，在△ABC中，AB=2，AC=4，∠B=45°，求BC的长．

22、某面包店推出一款新面包，每个面包的成本价为4元，售价为10元，该款面包当天只出一炉（一炉至少15个，至多30个），当天如果没有售完，剩余的面包以每个2元的价格处理掉．为了确定这一炉面包的个数，该店记录了这款新面包最近30天的日需求量（单位：个），整理得表格：

(1)以30天记录的各日需求量的频率代替各日需求量的概率．若该店这款新面包出炉的个数不少于21个的概率；

(2)该店在这30天内，这款新面包每天出炉的个数均为21．

①若日需求量为15个，求这款新面包的日利润；

②求这30天内这款新面包的日利润的平均数．

23、2023年的春节档电影竞争激烈，多部贺岁片上影，点燃新春，浓浓的年味让人们感受到了久违的热闹景象．小亮和小丽分别从《满江红》《无名》《流浪地球2》《熊出没·伴我“熊心”》四部电影中随机选择一部观看，将《满江红》表示为，《无名》表示为，《流浪地球2》表示为，《熊出没·伴我“熊心”》表示为．

(1)小亮从这4部电影中，随机选择1部观看，则他选中《满江红》的概率为________；

(2)请用列表法或树状图法中的一种方法，求小亮和小丽恰好选择观看同一部电影的概率．

24、如图，在梯形中，，，，，．动点P从点A出发，在线段上以的速度向点B运动，同时动点Q从点D出发，在线段上以的速度向点C运动，当点Q运动到点C时，点P随之停止运动，设运动时间为．

(1)_______．（用含t的代数式表示）

(2)当四边形是矩形时，求t的值．

(3)在整个运动过程中，是否存在t的值，使得平分四边形的面积？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．