2024-2025学年（下）定安八年级质量检测数学

1、下列几何体中，主视图和左视图都相同的个数为（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、下列式子中，属于最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

3、二次函数y＝2x2－8x＋9的图象可由y＝2x2的图象怎样平移得到（　　）

A．先向右平移2个单位再向上平移1个单位

B．先向右平移2个单位再向下平移1个单位

C．先向左平移2个单位再向上平移1个单位

D．先向左平移2个单位再向下平移1个单位

4、若点P（m+1，m–1）在x轴上，则点P的坐标是( )

A.（2，0） B.（0，2） C.（–2，0） D.（0，–2）

5、不等式组的解集在数轴上表示为( )

A．   B．

C．   D．

6、下列运算正确的是（　　）

A. a4•a2＝a2 B. （a2）3＝a5 C. （ab）2＝a2b2 D. a2+a2＝a4

7、下列二次根式中，最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、﹣的倒数是（  ）

A．   B．2   C．﹣2   D．﹣

9、在实数，和中，分数的个数是（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

10、把一个边长为1的正方形如图所示放在数轴上，以正方形的对角线为半径画弧交数轴于点A，则点A对应的数是（   ）

A. 1   B.   C.   D. 2

11、如图，菱形ABCD的对角线AC、BC相交于点O，E、F分别是AB、BC边上的中点，连接EF．若EF＝，BD＝4，则菱形ABCD的周长为_____．

12、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7，则sinB=____．

13、某校为研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干学生的兴趣爱好；并将调查的结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了　 　名学生；

（2）补全条形统计图，并计算阅读部分圆心角是　 　度．

（3）若该校九年级爱好阅读的学生有150人，估计九年级有   名学生？

14、我国南北朝数学家何承天发明的“调日法”是程序化寻求精确分数来表示数值的算法，其理论依据是：设正实数x的不足近似值和过剩近似值分别为和（a，b，c，d都为正整数），即，则是x的更精确的不足近似值或过剩近似值. 已知π=3.14159···，且，则第一次使用“调日法”后得到π的近似分数是，它是π的更为精确的不足近似值，即. 那么第三次使用“调日法”后得到π的近似分数是________.

15、如图，某海防哨所（O）发现在它的北偏西30°，距离为500m的A处有一艘船，该船向正东方向航行，经过几分钟后到达哨所东北方向的B处，此时该船距哨所的距离（OB）为_____米．

16、﹣9的相反数是________．

17、如图，点是半圆上一点(不与重合)，沿所在直线折叠半圆，使点落在点处，交半圆于，．

（1）到的最大距离为___________；

（2）已知点的对应点为，连接．

①求的长；

②求阴影部分的面积；

（3）设的中点为，若线段与半圆仅有一个公共点，求的取值范围．

18、计算：．

19、如图，菱形中，，，点为边上一动点（不与点，重合），将沿翻折，得到，交菱形的一边于点，所在直线交所在直线于点．

(1)如图（1），当点在上方时，的长的取值范围为_________．

(2)若，如图（2），求证：．

(3)在点移动的过程中，判断是否成立，并说明理由．

20、阅读对话，解答问题．

（1）分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树形图法或列表法写出（a，b）的所有取值；

（2）若小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字之积为奇数，算小丽赢，否则算小兵赢，这样的取法合理吗？

21、在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象G经过点A(4，1)，直线l：y＝+b与图象G交于点B，与y轴交于点C．

（1）求k的值；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象G在点A，B之间的部分与线段OA，OC，BC围成的区域（不含边界）为W．

①当b＝﹣1时，直接写出区域W内的整点个数；

②若区域W内恰有4个整点，结合函数图象，求b的取值范围．

22、小明和小敏进行赛跑训练，他们选择了一个土坡，按同一路线同时出发，从坡脚跑到坡顶再原路返回坡脚．他们俩上坡的平均速度不同，下坡的平均速度则是各自上坡平均速度的倍．设两人出发后距出发点的距离为ym．图中折线段表示小明在整个训练中y与x的函数关系．

（）点所表示的实际意义是__________．

（）求所在直线的函数表达式．

（）如果小敏上坡平均速度是小明上坡平均速度的一半，那么两人出发后多长时间第一次相遇？

23、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴的正半轴上的点A'处，若AO＝OB＝2，则图中阴影部分面积为_____．

24、求不等式组的整数解．