2024-2025学年（下）乌海八年级质量检测数学

1、在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中正确的是（   ）

A.在太阳光照射下，栏杆的影子都落在围栏里

B.在路灯照射下，栏杆的影子都落在围栏里

C.若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯照射下形成的

D.若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳光照射下形成的

2、已知等腰三角形的一边长为3cm，且它的周长为12cm，则它的底边长为   （   ）

A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 3cm或6cm

3、某篮球队10名队员的年龄如下表所示：则这10名队员年龄的众数和中位数分别是（  ）

A. 19，19   B. 19，19.5   C. 20，19   D. 20，19.5

4、关于反比例函数y=-，下列说法正确的是（  ）

A．图象过（1，2）点

B．图象在第一、三象限

C．当x＞0时，y随x的增大而减小

D．当x＜0时，y随x的增大而增大

5、可以作圆且只可以作一个圆的条件是   (   )

A. 已知圆心   B. 已知半径

C. 过三个已知点   D. 过不在同一条直线上的三个点

6、下列说法不正确的是（ ）

A.了解全市中学生对社会主义核心价值观的知晓度的情况，适合用抽样调查

B.若甲组数据方差S2甲＝0.39，乙组数据方差S2乙＝0.27，则乙组数据比甲组数据稳定

C.某种彩票中奖的概率是，买100张该种彩票一定会中奖

D.旅客上飞机前的安检应该进行全面调查

7、图为“”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在格点上，如果将△ABC先沿x轴翻折，再向右平移3个单位长度，得到△A′B′C′，那么点B的对应点B′的坐标为（　　）

A．（2，﹣3）

B．（4，3）

C．（﹣1，﹣3）

D．（4，0）

9、若a（a≠0）是方程x2+cx+a＝0的根，则a+c的值为（　　）

A.﹣1 B.0 C.1 D.2

10、点（m ,n）在一次函数的图像上，且，则的取值范围为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、已知≠0，则____．

12、一个几何体由12个大小相同的小立方体搭成，从上面看到的这个几何体的形状图如图所示，若小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看，一共能看到________ 个小立方块（被遮挡的不计）．

13、已知矩形，给出三个关系式：①②③如果选择关系式__________作为条件（写出一个即可），那么可以判定矩形为正方形，理由是_______________________________ .

14、已知等腰直角△ABC，∠C=90°，AC=2，D为边AC上一动点，连结BD，在射线BD上取一点E使BE•BD=AB2．若点D由A运动到C，则点E运动的路径长为_____．

15、如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起始点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC 的坡度i＝1:5；则AC 的长度是_____cm．

16、已知⊙O的半径是5，圆心O到直线AB的距离为2，则⊙O上有且只有________个点到直线AB的距离为3．

17、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线

（1）求抛物线的解析式；

（2）M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求M点的坐标．

18、计算：（）﹣2﹣（）0+2sin30°+|﹣3|．

19、（1）化简：（1﹣）•

（2）解分式方程：+2＝．

20、在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣1

（1）求抛物线的对称轴（用含m的式子去表示）；

（2）若点（m﹣2，y1），（m，y2），（m+3，y3）都在抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣1上，则y1、y2、y3的大小关系为　          　；

（3）直线y＝﹣x+b与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B，过点B作垂直于y轴的直线l与抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣1有两个交点，在抛物线对称轴右侧的点记为P，当△OAP为钝角三角形时，求m的取值范围．

21、先化简，再求值：，其中．

22、如图，在平面直角坐标系中，△OAB与△ACD是等边三角形，边OA，AC在x轴上，点B，D在第一象限．反比例函数y=(x＞0)的图像经过边OB的中点M与边AD的中点N，已知等边△OAB的边长为4．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)求等边△ACD的边长．

23、如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝6，以点O为圆心在AC的右侧作半径为3的半圆O，分别交AC于点D、E，交AB于点G、F．

思考：连接OF，若OF⊥AC，求AF的长度；

探究：如图2，若O是AC的中点，将线段CD连同半圆O绕点C旋转．

（1）在旋转过程中，求点O到AB距离的最小值；

（2）若半圆O与Rt△ABC的直角边相切，设切点为K，连接AK，求AK的长．

24、某服装店计划购进一批甲、乙两种款式的运动服进行销售，进价和售价如下表所示：

若购进两种款式的运动服共300套，且投入资金不超过26800元．

（1） 该服装店应购进甲款运动服至少多少套？

（2）若服装店购进甲款运动服的进价每套降低a元，并保持这两款运动服的售价不变，且最多购进240套甲款运动服．如果这批运动服售出后，服装店刚好获利18480元，求a的取值范围．