2024-2025学年（下）鄂州八年级质量检测数学

1、若数使关于的不等式组的解集是，且使关于的分式方程的解为正整数，则所有符合条件的正整数的值之积是（       ）

A．0

B．1

C．5

D．10

2、在平面直角坐标系中，将点绕原点逆时针旋转180°，得到的对应点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

3、如图是二次函数的图象，对于下列说法，其中正确的有（       ）

①，②，③，④，⑤当时，y随x的增大而减小，

A．5个

B．4个

C．3个

D．2个

4、如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（  ）

A.   B.   C.   D.

5、估计的运算结果应在（ ）

A．6.5和7之间

B．7和7.5之间

C．7.5和8之间

D．8和8.5之间

6、将抛物线y＝x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到的抛物线的解析式为(　 　)

A. y＝(x＋2)2＋3    B. y＝(x－2)2＋3    C. y＝(x＋2)2－3    D. y＝(x－2)2－3

7、二次函数的顶点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，，点D是边的中点，点E是边上的任意一点（点E不与点B重合），沿翻折使点B落在点F处，连接，则线段长的最小值是（ ）

A．2

B．

C．3

D．

9、如图，在四边形，分别是中点，若，则（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，于点，则的度数是（  ）

A. B. C. D.

11、如图∶四边形ABCD中，ADBC满足____________条件时，四边形ABCD是平行四边形（只填一个即可）．

12、如图，正方形ABCD中，，O是BC边的中点，点E是正方形内一动点，，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得DF，连接AE、CF．则线段OF长的最小值为____________．

13、若二次函数（为常数）的图象在的部分与轴有两个公共点，则的取值范围是__________．

14、如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，0），B（2，0），△AP1B是等腰直角三角形，且∠P1＝90°，把△AP1B绕点B顺时针旋转180°，得到△BP2C，把△BP2C绕点C顺时针旋转180°，得到△CP3D，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点P2017的坐标为_____．

15、如图，在平面直角坐标系中，抛物线为常数)的顶点为过点作轴的平行线与抛物线交于点.抛物线的顶点为连结则的面积为_____．

16、以下是通过折叠正方形纸片得到等边三角形的步骤取一张正方形的纸片进行折叠，具体操作过程如下：

第一步：如图，先把正方形ABCD对折，折痕为MN；

第二步：点E在线段MD上，将△ECD沿EC翻折，点D恰好落在MN上，记为点P，连接BP可得△BCP是等边三角形

问题：在折叠过程中，可以得到PB=PC；依据是________________________.

17、计算：（）﹣1+|﹣3|﹣（π﹣）0+4sin30°．

18、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC>AB，在BC边上取点D，使AB=BD，构造正方形ABDE，DE交AC于点F，作EG⊥AC交AC于点G，交BC于点H．

(1)求证：△AEF≌△EDH．

(2)若AB=3，DH=2DF，求BC的长．

19、每年夏天全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首．今年某中学为确保学生安全，开展了“远离溺水，真爱生命”的防溺水安全竞赛．学校对参加比赛的学生获奖情况进行了统计，绘制了如下两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据解答下列问题．

参加此安全竞赛的学生共有   人；

在扇形统计图中，“三等奖 ”所对应的扇形的圆心角的度数为 ；

将条形统计图补充完整；

获得一等奖的学生中，人来自七年级，人来自八年级, 人来自九年级．学校决定从获得一等奖的学生中任选两名学生参加全市防漏水安全竞赛，请通过列表或树状图方法求所选两名学生中,恰好是一名七年级和一名九年级学生的概率．

20、在二次函数的学习中，教材有如下内容：

例1  函数图象求一元二次方程的近似解（精确到0.1）．

解：设有二次函数，列表并作出它的图象（图1）．

观察抛物线和轴交点的位置，估计出交点的横坐标分别约为和4.8，所以得出方程精确到0.1的近似解为，，利用二次函数的图象求出一元二次方程的解的方法称为图象法，这种方法常用来求方程的近似解．

小聪和小明通过例题的学习，体会到利用函数图象可以求出方程的近似解．于是他们尝试利用图象法探宄方程的近似解，做法如下：

小聪的做法：令函数，列表并画出函数的图象，借助图象得到方程的近似解．

小明的做法：因为，所以先将方程的两边同时除以，变形得到方程，再令函数和，列表并画出这两个函数的图象，借助图象得到方程的近似解．

请你选择小聪或小明的做法，求出方程的近似解（精确到0.1）．

21、如图，中， ，以为直径的交边于点，连接，过作的垂线，交边于点，交边的延长线于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，求劣弧的长．

22、在直角坐标系中，已知A（0，1），B（10，1），C（9，4）．

（1）在网格中画出过A、B、C三点的圆和直线的图像；

（2）已知P是直线上的点，且△APB是直角三角形，那么符合条件的点P共有 个；

（3）如果直线（k>0）上有且只有二个点Q与点A、点B两点构成直角△ABQ，则k＝ ．

23、已知：如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（0，4）、E（0，－2）两点，与y轴交于点B（2，0），连结AB。过点A作直线AK⊥AB，动点P从点A出发以每秒个单位长度的速度沿射线AK运动，设运动时间为t秒，过点P作PC⊥x轴，垂足为C，把△ACP沿AP对折，使点C落在点D处。

(1)、求抛物线的解析式；

(2)、当点D在△ABP的内部时，△ABP与△ADP不重叠部分的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并直接写出t的取值范围；

(3)、是否存在这样的时刻，使动点D到点O的距离最小，若存在请求出这个最小距离，若不存在说明理由．

24、解不等式组，并写出它的所有整数解．