2024-2025学年（下）新乡八年级质量检测数学

1、篮球小组共有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如右面的条形图所示，这15名同学进球数的众数和中位数分别是（　　）

A．6，7

B．7，9

C．9，7

D．9，9

2、的相反数是 (   )

A. 6 B. －6 C.  D.

3、如图是由个小正方体搭成的物体，该所示物体的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、若等腰三角形的顶角为70°，则它的底角度数为（  ）

A. 400 B. 500 C. 550 D. 600

5、下列实数中，比0小的数是（       ）

A．2

B．

C．0.5

D．﹣1.8

6、下列说法正确的是（       ）．

A．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次

B．天气预报“明天降水概率10％，是指明天有10％的时间会下雨”

C．一种福利彩票中奖率是千分之一，则买这种彩票1000张，一定会中奖

D．连续掷一枚均匀硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上

7、如果正多边形的一个内角是，则这个多边形是(       )

A．正十边形

B．正九边形

C．正八边形

D．正七边形

8、下列命题是假命题的是 （       ）

A．等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合

B．同旁内角互补，两直线平行

C．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形

9、一元二次方程x2﹣2x+m=0总有实数根，则m应满足的条件是（   ）．

A．m＞1 B．m=1 C．m≤1   D．m＜1

10、下列说法不正确的是（   ）

A．为了解全市中小学生对网络直播课的满意程度，应采用抽样调查

B．数据，，，，的方差为

C．三角形的的内心到三角形三边距离相等

D．顺次连接对角线垂直的四边形的中点，所形成的四边形为菱形

11、如图，矩形中，，，动点、分别从点、同时出发，以相同的速度分别沿、向终点、移动，当点到达点时，运动停止，过点作直线的垂线，垂足为点，连接，则长的最小值为________．

12、二元一次不等式组的解为__________．

13、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BD=4，CD=2，∠ADB=3∠ABD，则AD= ．

14、为了求1+2+22+23+…+22016+22017的值，

可令S＝1+2+22+23+…+22016+22017，

则2S＝2+22+23+24+…+22017+22018，

因此2S﹣S＝22018﹣1，

所以1+22+23+…+22017＝22018﹣1．

请你仿照以上方法计算1+5+52+53+…+52017的值是_____．

15、如图，在中，，已知，，则__________．

16、如图，在矩形ABCD中，AB＝12，BC＝10，M是AD边的中点，N是AB边上的动点，将△AMN沿MN所在直线折叠，得到△，连接，则的最小值是__________．

17、如图，为的直径，为上一点，的平分线交于点，于点．

（1）求证：为的切线；

（2）若，，则弧的长为　　　　．

18、某校九年级举行了一次中考体育模拟测试，测试成绩总分40分，共分三个等级：40分～35分为A等，30分～34分为B等，30分以下为C等．从所有参加测试的学生中随机的抽取20名学生的成绩，制作出如下条形统计图，请解答下列问题：

（1）下列抽取20名学生的方法最合理的一种是　 　．（只需填上正确的序号）

①抽取某班男、女各10名；②随机的抽取20名女生；③从参加测试的学生中随机抽取20名．

（2）请补全条形统计图；

（3）若该校共有604名学生参加测试，请你用此样本估计测试中A等和B等的学生人数之和．

19、解不等式组，并写出它的所有整数解．

20、计算：．

21、计算：.

22、如图所示，在⊙O上有一点C(C不与A、B重合)，在直径AB上有一个动点P(P不与A、B重合)．试判断PA、PC、PB的大小关系，并说明理由．

23、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，﹣4）．

(1)请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1；

(2)以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2．

24、阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形．如图矩形是矩形ABCD的“减半”矩形．

请你解决下列问题：

（1）当矩形的长和宽分别为1,2时，它是否存在“减半”矩形？请作出判断，并请说明理由;

（2）边长为的正方形存在“减半”正方形吗？如果存在，求出“减半”正方形的边长；如果不存在，说明理由.