2024-2025学年（下）舟山八年级质量检测数学

1、下列图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=42°，则∠A的度数是（  ）

A．42°   B．48°   C．52°   D．58°

考点：圆周角定理．

3、哈市某天的最低气温为-28，最高气温为-12，则这一天的最高气温与最低气温的差为（   ）

A. 14   B. 16   C. -14   D. -16

4、如图，已知点A（，y1）、B(2，y2)在反比例函数y＝的图像上，动点P(x，0)在x轴正半轴上运动，若AP－BP最大时，则点P的坐标是 (   )

A. （，0）   B. （，0）   C. （，0）   D. (1，0)

5、如图，电路图上有四个开关，，，和一个小灯泡，闭合开关或同时闭合开关，，都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、2019年岁末，新冠病毒肆虐中国，极大的危害了人民群众的生命健康，据统计，截至2020年3月28日23时中国累计确诊人数约为83000人，83000用科学记数法可表示为（　　）

A.83×103 B.8.3×103 C.8.3×104 D.0.83×105

7、如图，正方形的边长为12，E是中点，F是对角线上一点，且，在上取点G，使得，交于H，则的长为（       ）

A．4

B．

C．

D．

8、如图，下列图案均是长度相同的火柴按一定的规律拼搭而成，每个围成的小正方形面积为1cm2，第1个图案面积为2cm2，第2个图案面积为4cm2，第3个图案面积为7cm2…，依此规律，第8个图案面积为（ ）cm2．

A．35   B．36   C．37   D．38

9、如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y＝在第一象限内的图象交于点B（1，3），连接BO，下面三个结论：①S△AOB＝1.5；②点（x1，y1）和点（x2，y2）在反比例函数的图象上，若x1＞x2，则y1＜y2；③不等式x+2＜的解集是0＜x＜1．其中正确的有（　　）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

10、中国科学院国家天文台日前向全球发布郭守敬望远镜7年巡天光谱数据，其中高质量光谱达到9370000条，约是轨迹上其他巡天项目发布光谱数之和的2倍，将9370000用科学记数法可以表示为(　　)

A.9.37×10-6 B.937×104 C.9.37×106 D.9.37×107

11、如图，在▱ABCD中，E是AD边上的中点，连接BE，并延长BE交CD延长线于点F，则△EDF与△BCF的周长之比是 ．

12、不透明的布袋中有2个红球和3个白球，所有球除颜色外无其它差别．某同学从布袋里任意摸出一个球，则他摸出红球的概率是__．

13、已知抛物线的顶点坐标为，试求：

（1）______；

（2）若关于的一元二次方程在或的范围内有实数根，则的取值范围是______．

14、用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为____．

15、关于x的一元二次方程x2+4x﹣2k＝0有实数根，则k的取值范围是_____．

16、如图所示，中，，点P沿射线AB方向从点A出发以的速度移动，点Q沿射线CB方向从点C出发以的速度移动，P，Q同时出发， ________________ 秒后，的面积为．

17、如图：反比例函数 与一次函数 的图象交于A(1，3)和B(-3，n)两点．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）当x取什么值时，一次函数的值大于反比例函数的值．

（3）求出△OAB的面积．  

18、计算：

（1）；

（2）．

19、(1)计算：

(2)先化简，再求值：，其中．

20、如图是一防洪堤水坡的横截面图，斜坡的长为，它的坡角为45°．为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡度为的斜坡，在的方向距点处处有一座房屋．（参考数据；）

(1)求的度数；

(2)在背水坡改造的施工过程中，此处房屋是否需要拆除？

21、如图，已知抛物线交轴于两点，与轴交于点，连接

求抛物线的解析式;

若是轴下方抛物线上的一点，且，请通过计算或推理判断与的位置关系:

在轴左侧的抛物线上是否存在与点不重合的点，使等于中的某个锐角? 若存在，请求出的值:若不存在，请说明理由．

22、如图①，在中，为直径，点在圆上，，，是上一动点（与点、不重合），平分交边于点，，垂足为点．

(1)当点与圆心重合时，如图②所示，则______；

(2)当与相似时，求的值；

(3)若的面积是面积的2倍，①求证：，②求的长．

23、图，在正方形ABCD中，，点E是对角线AC上的一点，连接DE．过点E作交BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFM，连接CM．

(1)求证：矩形DEFM是正方形；

(2)求的值．

24、如图，在矩形中，点E为边的中点，点F为上的一个动点，连接并延长，交的延长线于点G，以为底边在下方作等腰，且．

(1)如图①，若点H恰好落在上，连接，．

①求证：；

②若，，求的面积；

(2)如图②，点H落在矩形内，连接，若，，求四边形面积的最大值．