2024-2025学年（下）昆玉八年级质量检测数学

1、如图，∠AOB=50°，∠OCB=40°，则∠OAC=（  ）

A.  B.  C.  D.

2、如图，在等边三角形ABC中，AB＝4，P是边AB上一点，BP＝，D是边BC上一点（点D不与端点重合），作∠PDQ＝60°，DQ交边AC于点Q．若CQ＝a，满足条件的点D有且只有一个，则a的值为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

3、4的平方根是                                                          （　　）

A．±2

B．﹣2

C．2

D．

4、如图是一个正方体展开图，图中的六个正方形内分别标有：有、志、者、事、竟、成，将其围成一个正方体后，则与“者”对应的是（　　）

A．竟

B．成

C．事

D．有

5、一元二次方程的根是（ ）

A．

B．

C．，

D．，

6、如图，AB为⊙O的直径， ，点C为半圆AB上动点，以BC为边在⊙O外作正方形BCDE，（点D在直线AB的上方）连接OD，当点C运动时，则线段OD的长（   ）

A. 随点C的运动而变化，最大值为   B. 不变

C. 随点C的运动而变化，最小值为   D. 随点C的运动而变化，但无最值

7、如图，直线上有两动点、，点、点在直线同侧，且点与点分别到的距离为米和米（即图中米，米），且米，动点之间的距离总为米，使到的距离与到的距离之和最小，则的最小值为（   ）

A.  B.  C.  D.

8、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是【     】

A．正三角形

B．平行四边形

C．等腰梯形

D．正方形

9、若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是　　

A．

B．且

C．且

D．

10、如图，已知点在反比例函数上，轴，垂足为点，且的面积为，则的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60°方向上，且AM=100海里．那么该船继续航行 海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置．

12、若不等式组解集是，则______.

13、如图，在平面直角坐标系中，ABCO为平行四边形，，，反比例函数的图象经过平行四边形OABC的顶点C．则__________．

14、若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是__________．

15、随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占0.000 0007(毫米2)，这个数用科学记数法表示为__________．

16、计算：|2﹣π|+＝_______．

17、如图，已知等腰△ABC，∠ACB=120°，P是线段CB上一动点（与点C，B不重合），连接AP，延长BC至点Q，使得∠PAC=∠QAC，过点Q作射线QH交线段AP于H，交AB于点M，使得∠AHQ=60°．

（1）若∠PAC=α，求∠AMQ的大小（用含α的式子表示）；

（2）用等式表示线段QC和BM之间的数量关系，并证明．

18、在中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，且，求证：．

19、先化简，再求值：，其中，．

20、中秋节前夕，某商家预测某种水果能够畅销，就用6000元购进了一批这种水果，上市后销售非常好，商家又用14000元购进第二批这种水果，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每千克进价多了5元．

（1）该商家两批共购进这种水果多少千克？

（2）由于储存不当，第二批购进的水果中有10%腐坏，不能售卖．该商家将两批水果按同一价格全部销售完毕后获利不低于8000元，求每千克这种水果的售价至少是多少元？

21、某科技公司研发出一款多型号的智能手表，一家代理商出售该公司的型智能手表，去年销售总额为80000元，今年型智能手表的售价每只比去年降了600元，若今年售出的数量与去年相同的情况下，今年的销售总额将比去年减少.

（1）求今年型智能手表每只售价多少元？

（2）今年这家代理商准备新进一批型智能手表和型智能手表共100只，它们的进货价与销售价格如下表所示，若型智能手表进货量不超过型智能手表进货量的3倍，所进智能手表可全部售完，请你设计出进货方案，使这批智能手表获利最多，并求出最大利润是多少元？

22、学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢网课”进行问卷调查，并将调查结果进行统计后，绘制成如下统计表和扇形统计图．

（1）在统计表中， ， ；

（2）求出扇形统计图中“喜欢”网课所对应扇形的圆心角度数；

（3）己知该校共有2 000名学生，试估计该校“非常喜欢”网课的学生有多少人?

23、如图,在平面直角坐标系中，⊙O的圆心在坐标原点,半径为3.过A(-7，9)，B(0，9)的抛物线（a,b,c为常数，且a≠0）与x轴交于D，E (点D在点E右边)两点,连结AD.

(1)若点D的坐标为D(3，0).①请直接写出此时直线AD与⊙O的位置关系；②求此时抛物线对应的函数关系式；

(2)若直线AD和⊙O相切,求抛物线二次项系数a的值；

(3)当直线AD和⊙O相交时,直接写出a的取值范围.

24、如图，抛物线 y＝－x2＋bx＋c 与 x 轴交于 A，B 两点（B 在 A 的右侧），且与直线 l1：y＝x＋2 交于 A，D 两点，已知 B 点的坐标为（6，0）．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）过点 B 的直线 l2 与线段 AD 交于点 E，且满足，与抛物线交于另一点 C．

①若点 P 为直线 l2 上方抛物线 y＝－x2＋bx＋c 上一动点，设点 P 的横坐标为 t，当 t 为何值时，△PEB 的面积最大；

②过 E 点向 x 轴作垂线，交 x 轴于点 F，在抛物线上是否存在一点 N，使得∠NAD＝∠FEB，若 存在，求出 N 的坐标，若不存在，请说明理由．