2024-2025学年（下）阳泉八年级质量检测数学

1、已知M＝×＋，则M的取值范围是(　　)

A. 5＜M＜6   B. 6＜M＜7   C. 7＜M＜8   D. 8＜M＜9

2、定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[3.1]＝3，[﹣1.4]＝﹣2，[﹣9]＝﹣9，函数y＝[x]的图象如图所示，则方程[x]＝x2的解为（　　）

A.0或 B.0或或 C.﹣或﹣ D.0或

3、如图，正方形OABC的边长为6，D为AB中点，OB交CD于点Q，Q是y＝上一点，k的值是（   ）

A.4 B.8 C.16 D.24

4、如图，⊙I是△ABC的内切圆，D，E，F为三个切点．若∠DEF＝52°，则∠A的度数为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．76°

B．68°

C．52°

D．38°

5、对于三角形的外心，下列说法错误的是(        )

A. 它到三角形三个顶点的距离相等    B. 它是三角形外接圆的圆心

C. 它是三角形三条边垂直平分线的交点    D. 它一定在三角形的外部

6、如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于D，E，S△ADE=2S△DCE，则=（　　）

A.

B.

C.

D.

7、如图，在的正方形网格中，能画出与“格点”面积相等的“格点正方形”有（   ）个．

A.2 B.4 C.6 D.8

8、甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃~5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃~8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（       ）

A．1℃~3℃

B．3℃~5℃

C．5℃~8℃

D．1℃~8℃

9、如图，是一圆锥的左视图，根据图中所示数据，可得圆锥侧面展开图的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、小敏参加了某次演讲比赛，根据比赛时七位评委所给的分数制作了如下表格：

如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（       ）

A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

11、如图，在中，，点为边的中点，点为边上任意一动点，与关于对称，连接，当为直角三角形时，线段的长度为__________．

12、在平面直角坐标系xoy中，对于P(a,b)，若点P'的坐标为(ka+b, )(其中k为常数且k≠0)，则称点P'为点P的“k的和谐点” .已知点A在函数的图像上运动，且点A是点B的“的和谐点”，若Q(－2, 0)，则BQ的最小值为_______.

13、由一些大小相同的小正方形组成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么组成该几何体所需的小正方形的个数最少为 ▲  

14、如果从，，，四个数中任取一个数记作，又从，，三个数中任取一个数记作，那么点恰好在第四象限的概率是__________．

15、对二次函数y＝x2+2mx+1，当0＜x≤4时函数值总是非负数，则实数m的取值范围为_____．

16、计算：4+3﹣＝_____．

17、定义：若三角形有两个内角的差为90°，则这样的三角形叫做“准直角三角形”．

(1)若是“准直角三角形”，，，则___________°；

(2)如图1，中，，，．若D是AC上的一点，，请判断是否为准直角三角形，并说明理由；

(3)如图2，在四边形中，，，，，且是“准直角三角形“，求的面积．

18、计算：（﹣2x2）2+x3•x﹣x5÷x

19、[问题提出]如图1，由（长×宽×高）个小立方块组成的正方体中，到底有多少个长方体（包括正方体）呢？

[问题探究]我们先从较为简单的情形入手．

如图2，由个小立方块组成的长方体中，长共有条线段，宽和高分别只有1条线段，所以图中共有个长方体．

如图3，由个小立方块组成的长方体中，长和宽分别有条线段，高有1条线段，所以图中共有个长方体．

(1)如图4，由个小立方体组成的正方体中，长、宽、高分别有条线段，所以图中共有________个长方体．

(2)由个小立方块组成的长方体中，长共有条线段，宽共有________条线段，高共有________条线段，所以图中共有________个长方体．

(3)[问题解决]由个小立方块组成的正方体中，长、宽、高各有________条线段，所以图中共有________个长方体．

(4)[结论应用]如果由若干个小立方块组成的正方体中共有1000个长方体，那么组成这个正方体的小立方块的个数是多少？请通过计算说明你的结论．

20、解方程：

21、如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=12cm，AD=CD=8cm，动点E从点A出发沿AB以每秒1cm的速度向点B运动，动点F从点B出发沿BA以每秒1cm的速度向点A运动，过点E作AB的垂线交折线AD-DC于点G，以EG、EF为邻边作矩形EFHG，设点E、F运动的时间为t(秒)，矩形EFHG与四边形ABCD重叠部分的面积为S(cm2).

(1)求EG的长(用含t的代数式表示)；

(2)当t为何值时，点G与点D重合？

(3)当点G在DC上时，求S(cm2)与t(秒)的函数关系式(S>0)；

(4)连接EH、GF、AC、BD，在运动过程中，当这四条线段所在的直线有两条平行时，直接写出t的值.

22、计算

(1)计算：；

(2)先化简，再求值：，其中是函数与的图象的交点坐标．

23、如图，二次函数的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，顶点D的横坐标为1

（1）求二次函数的表达式及A，B的坐标；

（2）如图2，过B，C两点作直线BC，连接AC，点P为直线BC上方的抛物线上一点，轴交线段BC于F点，过点F作于E点．设，求m的最大值及此时P点坐标；

（3）将原抛物线x轴的上方部分沿x轴翻折到x轴的下方得到新的图象G，当直线与新图象G有4个公共点时，求k的取值范围．

24、王老师在数学课上带领同学们做数学游戏，规则如下：

游戏规则

甲任报一个有理数传给乙；

乙把这个数减后报给丙；

丙再把所得的数的平方报给丁；

丁再把这个数的一半减，报出答案．

根据游戏规则，回答下面的问题：

（1）若甲报的数为，则乙报的数为______，丁报出的答案是______；

（2）若甲报了一个负数，丁报出的答案是，请计算甲报的数是多少．