2024-2025学年（下）天门八年级质量检测数学

1、为了了解某校学生早晨就餐的情况，四位同学分别作了不同的调查：小华向初一年级的三个班级的全体同学作了调查；小明向初二年级的三个班级的全体同学作了调查；小芳向初三年级的全体同学作了调查；小珍分别向初一(1)班、初二(1)班、初三(1)班的全体同学作了调查．其中抽样调查较科学的是(　 　)

A. 小华    B. 小明    C. 小芳    D. 小珍

2、在数列3、12、30、60……中，请你观察数列的排列规律，则第5个数是(   )

A. 75 B. 90 C. 105 D. 120

3、已知关于x的方程x2+2x+m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　）

A．m＝1

B．m≥1

C．m＜1

D．m＜1且m≠0

4、如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交于点，再分别以点为圆心，大于的长为半径面弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，则的面积是（  ）

A. B.

C. D.

5、如图，在直角中，，于点D，则（　　）

A．

B．

C．

D．

6、抛物线的顶点坐标是　　

A．

B．

C．

D．

7、二次函数的图象的顶点在第一象限，且过点（-1,0），设，则的取值范围为（     ）

A．

B．

C．

D．

8、四个实数﹣，1，0，﹣2.5中，最小的实数是（　　）

A. ﹣ B. 1 C. 0 D. ﹣2.5

9、如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b（a＞b），M在BC边上，且BM=b，连接AM，MF，MF交CG于点P，将△ABM绕点A旋转至△ADN，将△MEF绕点F旋转至△NGF，给出以下五个结论：①∠MAD=∠AND；②△ABM≌△NGF；③CP=；④；其中正确的个数是(   )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

10、如图是一个山坡，已知从A处沿山坡前进160米到达B处，垂直高度同时升高80米，那么山坡的坡度为（       ）

A．30°

B．1∶2

C．1∶

D．∶1

11、如图，在△ABC中，tanA＝2，以BC为直径的⊙O分别交AB、AC于点D、点E，若D是AB的中点，OD＝5，则AE＝_____．

12、已知：x2-4x+4与|y-1|互为相反数，则式子的值等于   ．

13、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=，∠2=，则∠3=     °.

14、因式分解：9x2﹣81=_____．

15、计算：|﹣|+（）﹣1＝_____．

16、有9张卡片，分别写有1～9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的不等式组有解的概率为 ．

17、已知，如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，∠BAC=36°，AB、AC的中垂线分别交⊙O于点E、F，证明：五边形AEBCF是⊙O的内接正五边形．

18、A、B两店分另选5名销售员某月的销售额（单位：万元）进行分析，数据如下图表（不完整）：

（1）根据图a数据填充表格b所缺的数据；

（2）如果A店想让一半以上的销售员达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．

19、对于平面直角坐标系xOy中的点P和⊙M（半径为r），给出如下定义：若点P关于点M的对称点为Q，且r≤PQ≤3r，则称点P为⊙M的称心点．

（1）当⊙O的半径为2时，

①如图1，在点A（0，1），B（2，0），C（3，4）中，⊙O的称心点是　 　；

②如图2，点D在直线yx上，若点D是⊙O的称心点，求点D的横坐标m的取值范围；

（2）⊙T的圆心为T（0，t），半径为2，直线yx+1与x轴，y轴分别交于点E，F．若线段EF上的所有点都是⊙T的称心点，直接写出t的取值范围．

20、某学校为了解今年九年级学生足球运球的情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图．（说明：A等级：8分－10分，B等级：7分－7.9分，C等级：6分－6.9分，D等级：1分－5.9分）

根据所给信息，解答以下问题：

(1)在扇形统计图中，C对应的扇形的圆心角是 度；请补全条形统计图；

(2)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在 等级；

(3)该校九年级有500名学生，请估计足球运球测试成绩达到A级的学生有多少人？

21、某校团委决定从4名学生会干部（小明、小华、小丽和小颖）中抽签确定2名同学去进行宣传活动，抽签规则：将4名同学姓名分别写在4张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，既然从中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的3张卡片中随机抽取第二张，记下姓名．试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出小明被抽中的概率．

22、图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.

(1)在图①、图②中,以格点为顶点,线段AB为一边,分别画一个平行四边形和菱形,并直接写出它们的面积.(要求两个四边形不全等)

(2)在图③中，以点A为顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形，并直接写出它的面积．

23、我们把存在内切圆与外接圆的四边形称为双圆四边形．例如，如图①，四边形ABCD内接于⊙M，且每条边均与⊙P相切，切点分别为E，F，G，H，因此该四边形是双圆四边形．

①

(1)双圆四边形的对角的数量关系是 ，依据是 ．

(2)直接写出双圆四边形的边的性质．(用文字表述)

(3)在图①中，连接GE，HF，求证GE⊥HF．

(4)根据双圆四边形与四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系，在图②中画出双圆四边形的大致区域，并用阴影表示．

②

(5)已知P，M分别是双圆四边形ABCD的内切圆和外接圆的圆心，若AB＝1，BC＝2，∠B＝90°，则PM的长为 ．

24、我国古代数学著作《孙子算经》中记载这样一个问题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，问：几何?”其大意为：现有一根木棍，不知道它的长短，用绳子去测量，绳子多了4尺5寸；把绳了对折后再量，绳子又短了1尺，问：木棍有多长?(提示：1尺=10寸)