2024-2025学年（下）南平八年级质量检测数学

1、的相反数是（ ）

A.  B. 2 C.  D.

2、如图是一个由7个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图为（   ）

A.                             B.                             C.                             D.

3、若不等式组无解，则m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．无法确定

4、如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作等边三角形，面积分别记为S1、S2、S3，则S1、S2、S3之间的关系是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、下列各式中，值最小的是（　　）

A.﹣5+3 B.﹣（﹣2）3 C. D.3÷（﹣）

6、一个不透明的袋子中有3个白球、2个黄球和1个红球，这些球除颜色外其他完全相同，那么从袋子中随机摸出一个球是黄球的概率为（）

A. B. C. D.

7、如图，在平行四边形中，利用直尺和圆规，分别以、为圆心，相同的长度为半径（半径大于线段的一半）作四段弧，分别交于、两点，连接、，分别交、于、，连接、，则四边形为（     ）

A．梯形

B．平行四边形

C．矩形

D．菱形

8、要使分式有意义，x的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V（m3）一定的污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）满足关系式：V=Sh（V≠0），则S关于h的函数图象大致是（  ）

10、将一个矩形纸片（厚度不计）置于太阳光下，改变纸片的摆放位置和方向，则其留在地面上的影子的形状一定不是（　　）

A. 三角形    B. 平行四边形    C. 矩形    D. 正方形

11、小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10min；每小时骑12km，就会迟到5min．问他家到学校的路程是多少千米？设他家到学校的路程为xkm，则根据题意列出的方程是   ．

12、若两个相似三角形的周长之比为2：3，较小三角形的面积为8cm2，则较大三角形面积是__cm2．

13、分解因式：___________________________；

14、若△ABC∽△A′B′C′，且，则△ABC与△A′B′C′的相似比是_______．

15、如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4．设AB=x，AD=y，则的值为      ．

16、不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和为__．

17、如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）请画出关于原点对称的，并写出，，的坐标；

（2）请画出绕点逆时针旋转后的．

18、如图，正比例函数的图象经过矩形的边上一点,反比例函数的图象经过点和矩形的另一边上的一点

（1）当点的坐标为时，比较和值的大小；

（2）若点为的中点，且四边形的面积为，求反比例函数的表达式．

19、先化简，再求值，其中

20、下面是小星同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程：

已知：如图，直线l和直线l外一点A

求作：直线AP，使得AP∥l

作法：如图

①在直线l上任取一点B（AB与l不垂直），以点A为圆心，AB为半径作圆，与直线l交于点C．

②连接AC，AB，延长BA到点D；

③作∠DAC的平分线AP．

所以直线AP就是所求作的直线

根据小星同学设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明

证明：∵AB＝AC，

∴∠ABC＝∠ACB　 　（填推理的依据）

∵∠DAC是△ABC的外角，

∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB　 　（填推理的依据）

∴∠DAC＝2∠ABC

∵AP平分∠DAC，

∴∠DAC＝2∠DAP

∴∠DAP＝∠ABC

∴AP∥l　 　（填推理的依据）

21、（1）计算：；

（2）解方程：．

22、如图，在中，平分，且，求的度数．

23、计算：

（1）

（2）

24、市政府为了方便市民绿色出行,推出了共享单车服务.图1是某品牌共享单车放在水平地面上的实物图，图2是其示意图，其中都与地面平行，坐垫与点的距离为.根据经验，当坐垫到的距离调整为人体腿长的时,坐骑比较舒适.小明的腿长约为,现将坐垫调整至坐骑舒适高度位置,求的长，(结果精确到，参考数据:)