2024-2025学年（下）中山八年级质量检测数学

1、的值是（       ）

A.     B.     C.     D.

2、据2018年3月1日中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报显示：全年研究生教育招生80.5万人，在学研究生263.9万人，毕业生57.8万人。普通本专科招生761.5万人，在校生2753.6万人，毕业生735.8万人.数据“80.5万”用科学计数法表示为 （ ）

A. 8.05×104   B. 80.5×104   C. 0.805×106   D. 8.05×105

3、下列计算中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，要在宽为米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂长米，且与灯柱成角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线与灯臂垂直，当灯罩的轴线通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱高度应该设计为(     ).

A．米

B．米

C．米

D．米

5、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、为了解某校2 000名师生对我市 “三创”工作(创国家园林城市、国家卫生城市、全国文明城市)的知晓情况，从中随机抽取了100名师生进行问卷调查，这项调查中的样本是( )

A. 2 000名师生对“三创”工作的知晓情况

B. 从中抽取的100名师生

C. 从中抽取的100名师生对“三创”工作的知晓情况

D. 100

7、如果关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负整数解，则符合条件的整数m的值的和是（       ）

A．

B．

C．

D．0

8、如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比是，堤高BC=10m，则坡面AB的长度是（ ）

A．15m

B．

C．20m

D．

9、不等式组的整数解之和为（ ）

A．-3

B．-1

C．1

D．3

10、有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（  ）

A．   B．   C．   D．

11、学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地．两人之间的距离y(米)与时间t(分钟)之间的函数关系如图所示．乙回到学校用了______分钟．

12、如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，∠A＝30°，点E，F分别是线段BC，AC的中点，连结EF．

（1）线段BE与AF的位置关系是　   　，＝　   　．

（2）如图2，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），连结AF，BE，（1）中的结论是否仍然成立．如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

（3）如图3，当△CEF绕点C顺时针旋转a时（0°＜a＜180°），延长FC交AB于点D，如果AD＝6﹣2，求旋转角a的度数．

13、一组数据2，1，3，5，4，则这组数据的平均数是_______，则这组数据的方差是________．

14、如图，在中，AB＝AC＝1cm，∠A＝36°，BD是∠ABC的角平分线，则底边BC的长是_____cm．

15、菱形的两条对角线长分别为3和4，则菱形的面积是_____．

16、已知x＝3是关于x的不等式3x﹣的解，则a的取值范围是_____．

17、如图所示，快下降到地面的某伞兵在灯光下的影子为AB．试确定灯源P的位置，并画出竖立在地面上木桩的影子EF．（保留作图痕迹，不要求写作法）

18、（1）解方程：=4

（2）解不等式组并把解集表示在数轴上：

19、解分式方程：=1

20、已知二次函数的图象交x轴于A、B两点（其中A在B的左侧），交y轴的正半轴于点C，且AB长为4．

(1)请直接写出A、B两点的坐标；

(2)设△ABC的外接圆的圆心为点M．

①若点M到两坐标轴的距离相等，请求出这个二次函数的表达式；

②若点M在△ABC的边上，设二次函数的图象的顶点为D，连接DM，问：线段DM上是否存在这样的点P，使得直线OP将△ABC的面积分成相等两部分？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21、某商场计划招聘A、B两种岗位的人员，A岗位人员的工资方案：基本工资+抽成，其中基本工资为120元/天，每卖出一件商品得抽成2元；B岗位人员的工资方案：无基本工资，仅以卖商品抽成计算工资，若当天卖出不超过60件商品，每件得抽成4元，超过60件的部分每件抽成6元．以下表格是对这两种岗位的现有人员进行调查10天后的数据：

（1）现从A岗位人员销售的10天中随机抽取1天，求这1天的工资大于240元的概率；

（2）小王拟从A、B两个岗位中选择一个参加应聘，如果仅从日平均工资的角度考虑，请利用所学的统计知识为小王作出选择，并说明理由．

22、有四张背面完全相同的卡片，正面分别标有数字，，2，3．把这四张卡片背面朝上放在桌上，随机抽取一张不放回，再从剩余的卡片中随机抽取一张．若将第一次抽取的卡片上的数字记为，第二次抽取的卡片上的数字记为，则点落在反比例函数的图象上的概率为______．

23、如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A、B两点，B点坐标为（3，0），与y轴交于点（0，3）．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点P是x轴下方的抛物线上的一个动点，过点P的直线y＝x+m与直线BC交于点E，与y轴交于点F，当PE+EF有最大值时，求P点的坐标；

(3)在抛物线的对称轴上是否存在一点D使△BCD是以BC为斜边的直角三角形，若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

24、如图，在平面直角坐标系中，一次函数为y1＝﹣x+2与反比例函数y2＝ 的图象交于A（﹣3．a）和B（b，﹣2）两点．

（1）求a，b的值；

（2）结合图象，当y1＜y2时，直接写出x的取值范围．