1、如图,正方形ABCD中,以BC为边向正方形内部作等边△BCE,连接AE并延长交CD于F,连接DE,下列结论:①AE=DE;②∠CEF=45°;③AE=EF;④△DEF∽△ABE,其中正确的结论共有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2、在平面中,下列命题为真命题的是( )
A.四边相等的四边形是正方形
B.对角线相等的四边形是菱形
C.四个角相等的四边形是矩形
D.对角线互相垂直的四边形是平行四边形
3、2020年我国粮食再获丰收,全国粮食总产量约为13400亿斤,13400用科学记数法表示( )
A.0.134×105
B.1.34×104
C.13.4×103
D.134×100
4、若a+(﹣3)=0,则a=( )
A.﹣3
B..0
C.3
D.6
5、如图,正六边形的边长为3,以顶点A为圆心,
的长为半径画圆,则图中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
6、如图,在▱ABCD中,AB=2BC,M是AB的中点,则∠CMD( )
A.是锐角 B.是直角
C.是钝角 D.度数不能确定
7、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
8、如图,直线ab
c,AB=
BC,若DF=9,则EF的长度为( )
A.9
B.5
C.4
D.3
9、ABCD是边长为1的正方形,是等边三角形,则
的面积为
A.
B.
C.
D.
10、若|m+3|+=0,点P(m,n)关于x轴的对称点P′为二次函数图象顶点,则二次函数的解析式为( )
A.y=(x﹣3)2+2
B.y=(x+3)2﹣2
C.y=(x﹣3)2﹣2
D.y=(x+3)2+2
11、牛年伊始,中国电影行业迎来了开门红.春节档期全国总观影人次超过1.6亿,总票房超过80亿元.以下是甲、乙两部春节档影片上映后的票房信息.
a.两部影片上映第一周单日票房统计图.
b.两部影片分时段累计票房如下
上映影片 | 2月12日-18日累计票房(亿元) | 2月19-21日累计票房(亿元) |
甲 | 31.56 |
|
乙 | 37.22 | 2.95 |
(以上数据来源于中国电影数据信息网)
根据以上信息,回答下列问题:
(1)2月12日-18日的一周时间内,影片乙单日票房的中位数为__________;
(2)对于甲、乙两部影片上映第一周的单日票房,下列说法中所有正确结论的序号是__________;
①甲的单日票房逐日增加;
②甲单日票房的方差小于乙单日票房的方差;
③在第一周的单日票房统计中,甲超过乙的差值于2月17日达到最大.
(3)截止到2月21日,影片甲上映后的总票房超过了影片乙,据此估计,2月19日-21日三天内影片甲的累计票房应超过_________亿元.
12、掷一枚材质均匀的骰子,掷得的点数为素数的概率是______.
13、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看,如图所示,则搭成该几何体的小正方体最多是________ 个.
14、如图,矩形纸片中,
,
.现将纸片折叠,折痕与矩形
、
边的交点分别为
、
.折叠后点
的对应点
始终在
边上.若折痕
始终与边
,
有交点,则点
运动的最大距离是______.
15、如图,正方形ABCD的边长为4,点E、F分别是BC,CD边上的动点,且CE+CF=4,DE和AF相交于点P,在点E,F运动的过程中,CP的最小值为_____.
16、如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在矩形的内部点B′处.当△CEB′为直角三角形时,BE的长为___________.
17、(1)解方程:;
(2)解方程组:.
18、家庭过期药品属于“国家危险废物”,处理不当将污染环境,危害健康.某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式,决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查.
(1)下列选取样本的方法最合理的一种是.(只需填上正确答案的序号)
①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取;②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取;③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取.
(2)本次抽样调查发现,接受调查的家庭都有过期药品,现将有关数据呈现如图:
①m=,n=;
②补全条形统计图;
③扇形统计图中扇形C的圆心角度数是;
④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点,若该市有180万户家庭,请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点.
19、如图,二次函数的图像与坐标轴交于点A(1, 0)和点C.经过点A的直线
与二次函数图像交于另一点B,点B与点C关于二次函数图像的对称轴对称.
(1)求一次函数表达式;
(2)点P在二次函数图像的对称轴上,当△ACP的周长最小时,请求出点P的坐标.
20、如图,在△ABC中,点P、D分别在边BC、AC上,PA⊥AB,垂足为点A,DP⊥BC,垂足为点P,.
(1)求证:∠APD=∠C;
(2)如果AB=3,DC=2,求AP的长.
21、如图,已知内接于⊙
,直径
交
于点
,连接
,过点
作
,垂足为
.过点
作⊙
的切线,交
的延长线于点
.
(1)若,求
的度数;
(2)若,求证:
;
(3)在(2)的条件下,连接,设
的面积为
,
的面积为
,若
,求
的值
22、关于x的一元二次方程有两个实数根,则m的取值范围是( )
A. m≤1 B. m<1 C. ﹣3≤m≤1 D. ﹣3<m<1
23、如图所示,A、B两个旅游点从2011年至2015年“清明小长假”期间的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示,请解答以下问题:
(1)B旅游点的旅游人数相对上一年,增长最快的是哪一年?
(2)求A、B两个旅游点从2011年到2015年旅游人数的平均数和方差,并从平均数和方差的角度,用一句话对这两个旅游点的情况进行评价;
(3)A旅游点现在的门票价格为每人80元,为保护旅游点环境和游客的安全,A旅游点的最佳接待人数为4万人. A旅游点决定提高门票价格来控制游客数量. 已知游客数量y(万人)与门票价格x(元)之间满足函数关系. 若要使A旅游点的游客人数不超过4万人,则门票价格至少应提高多少元?
24、如图,已知⊙O中,半径OA⊥OB,点B在⊙O外,点C在⊙O上,连接AC交OB于点D.① BD=BC,② BC与⊙O相切,③ ∠A=∠B.
(1)在①②③中,选择一个作为条件,另一个作为结论,组成一个真命题,并证明.
你选择的是 为条件, 为结论.
证明:
(2)在(1)的条件下, 若AD:DC=5:4,求tanB的值.
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