2024-2025学年（下）金昌八年级质量检测数学

1、如图，正方形ABCD中，以BC为边向正方形内部作等边△BCE，连接AE并延长交CD于F，连接DE，下列结论：①AE＝DE；②∠CEF＝45°；③AE＝EF；④△DEF∽△ABE，其中正确的结论共有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、在平面中，下列命题为真命题的是（ ）

A．四边相等的四边形是正方形

B．对角线相等的四边形是菱形

C．四个角相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

3、2020年我国粮食再获丰收，全国粮食总产量约为13400亿斤，13400用科学记数法表示（　　）

A．0.134×105

B．1.34×104

C．13.4×103

D．134×100

4、若a+（﹣3）＝0，则a＝（　　）

A．﹣3

B．.0

C．3

D．6

5、如图，正六边形的边长为3，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在▱ABCD中，AB＝2BC，M是AB的中点，则∠CMD（　　）

A.是锐角 B.是直角

C.是钝角 D.度数不能确定

7、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

8、如图，直线abc，AB＝BC，若DF＝9，则EF的长度为(       )

A．9

B．5

C．4

D．3

9、ABCD是边长为1的正方形，是等边三角形，则的面积为　　

A．

B．

C．

D．

10、若|m+3|+＝0，点P（m，n）关于x轴的对称点P′为二次函数图象顶点，则二次函数的解析式为（　　）

A．y＝（x﹣3）2+2

B．y＝（x+3）2﹣2

C．y＝（x﹣3）2﹣2

D．y＝（x+3）2+2

11、牛年伊始，中国电影行业迎来了开门红．春节档期全国总观影人次超过1.6亿，总票房超过80亿元．以下是甲、乙两部春节档影片上映后的票房信息．

a．两部影片上映第一周单日票房统计图．

b．两部影片分时段累计票房如下

（以上数据来源于中国电影数据信息网）

根据以上信息，回答下列问题：

（1）2月12日-18日的一周时间内，影片乙单日票房的中位数为__________；

（2）对于甲、乙两部影片上映第一周的单日票房，下列说法中所有正确结论的序号是__________；

①甲的单日票房逐日增加；

②甲单日票房的方差小于乙单日票房的方差；

③在第一周的单日票房统计中，甲超过乙的差值于2月17日达到最大．

（3）截止到2月21日，影片甲上映后的总票房超过了影片乙，据此估计，2月19日-21日三天内影片甲的累计票房应超过_________亿元．

12、掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是______．

13、由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是________ 个．

14、如图，矩形纸片中，，．现将纸片折叠，折痕与矩形、边的交点分别为、．折叠后点的对应点始终在边上．若折痕始终与边，有交点，则点运动的最大距离是______．

15、如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别是BC，CD边上的动点，且CE+CF＝4，DE和AF相交于点P，在点E，F运动的过程中，CP的最小值为_____．

16、如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在矩形的内部点B′处．当△CEB′为直角三角形时，BE的长为___________．

17、（1）解方程：；

（2）解方程组：．

18、家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查．

（1）下列选取样本的方法最合理的一种是．（只需填上正确答案的序号）

①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．

（2）本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：

①m=，n=；

②补全条形统计图；

③扇形统计图中扇形C的圆心角度数是；

④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．

19、如图，二次函数的图像与坐标轴交于点A（1， 0）和点C．经过点A的直线与二次函数图像交于另一点B，点B与点C关于二次函数图像的对称轴对称．

（1）求一次函数表达式；

（2）点P在二次函数图像的对称轴上，当△ACP的周长最小时，请求出点P的坐标．

20、如图，在△ABC中，点P、D分别在边BC、AC上，PA⊥AB，垂足为点A，DP⊥BC，垂足为点P，．

（1）求证：∠APD＝∠C；

（2）如果AB＝3，DC＝2，求AP的长．

21、如图，已知内接于⊙，直径交于点，连接，过点作，垂足为．过点作⊙的切线，交的延长线于点．

(1)若，求的度数；

(2)若，求证：；

(3)在(2)的条件下，连接，设的面积为，的面积为，若，求的值

22、关于x的一元二次方程有两个实数根，则m的取值范围是（　　）

A. m≤1 B. m＜1 C. ﹣3≤m≤1 D. ﹣3＜m＜1

23、如图所示，A、B两个旅游点从2011年至2015年“清明小长假”期间的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示，请解答以下问题：

（1）B旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？

（2）求A、B两个旅游点从2011年到2015年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；

（3）A旅游点现在的门票价格为每人80元，为保护旅游点环境和游客的安全，A旅游点的最佳接待人数为4万人. A旅游点决定提高门票价格来控制游客数量. 已知游客数量y（万人）与门票价格x（元）之间满足函数关系. 若要使A旅游点的游客人数不超过4万人，则门票价格至少应提高多少元？

24、如图，已知⊙O中，半径OA⊥OB，点B在⊙O外，点C在⊙O上，连接AC交OB于点D．① BD=BC，② BC与⊙O相切，③ ∠A=∠B.

（1）在①②③中，选择一个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并证明．

你选择的是 为条件， 为结论．

证明：

（2）在（1）的条件下， 若AD：DC=5：4，求tanB的值．