2024-2025学年（下）甘南州八年级质量检测数学

1、如图，直线与x轴、y轴交于A、B两点，P是反比例函数图像上位于直线下方的一点，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交AB于点E，过点P作y轴的垂线，垂足为N，交AB于点F，则AFBE的值为（   ）

A、8 B、6   C、4   D、

2、如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、化简的结果是（   ）

A. B. C. D.

4、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A.  B.  C.  D.

5、已知|a|=5， =3，且ab＞0，则a+b的值为（　　）

A. 8   B. ﹣2   C. 8或﹣8   D. 2或﹣2

6、如图，菱形ABCD中，AC交BD于点O，于点E，连接OE，若，则（　　）

A．20°

B．30°

C．40°

D．50°

7、已知函数y=（m+2）x是反比例函数，则m的值是（　　）

A．2

B．

C．

D．

8、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

9、如图所示,在边长为4的正三角形ABC中,E、F、G分别为AB、AC、BC的中点,点P为线段EF上一个动点,连接BP、GP,则△BPG的周长的最小值为（ ）

A. 4   B. +4   C. 6   D. 2+

10、甲、乙、丙、丁，四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x（单位：环）及方差（单位：环）如下表所示：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

11、如图，在矩形中，，，将矩形沿折叠，使点C与点A重合，点D落在点处，则的周长为___________.

12、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣14x+48=0的根，则该三角形的周长为_____．

13、如图所示，正方形的对角线所在的直线上有一点，，将正方形绕点顺时针旋转，在旋转过程中，正方形扫过的面积是________．

14、一次函数的图象交x轴于（2，0），交y轴于（0，3），当自变量x＞0时，函数值y的取值范围是________．

15、如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC＝110°．连接AC，则∠A的度数是   °

16、用1，2，3三个数字排成一个三位数，则排出的数是偶数的概率是______．

17、如图，在中，，，．O为边上一点，以O为圆心，为半径作半圆，分别于与边交于点D、E，连接．

(1)______°；

(2)当时，求的长；

(3)过点E作半圆O的切线，当切线与边相交时，设交点为F．求证：．

18、某商场销售一种进价为每件10元的日用商品，经调查发现，该商品每天的销售量（件）与销售单价（元）满足，设销售这种商品每天的利润为（元）.

（1）求与之间的函数关系式；

（2）在保证销售量尽可能大的前提下，该商场每天还想获得2000元的利润，应将销售单价定为多少元？

（3）当每天销售量不少于50件，且销售单价至少为32元时，该商场每天获得的最大利润是多少？

19、已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F．

（1）观察图形并找出一对全等三角形：△  ≌△  ，请加以证明；

（2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？

20、如图所示，矩形纸片中，，按如图方式折叠，使点与点重合，折痕为，则______．

21、【问题提出】在由个小正方形（边长为1）组成的矩形网格中，该矩形的一条对角线所穿过的小正方形个数与m，n有何关系？

(1)【问题探究】为探究规律，我们采用一般问题特殊化的策略，通过分类讨论，先从最简单的情形入手，再逐次递进，从中找出解决问题的方法．

探究一：

当m，n互质（m，n除1外无其他公因数）时，观察图1并完成下表：

①观察上表数据，表中的______．

②结论：当m，n互质时，在的矩形网格中，该矩形一条对角线所穿过的小正方形的个数f与m，n之间的关系式是______．

③探究二：当m，n不互质时，不妨设，（a，b，k为正整数，且a，b互质），观察图2并完成下表：

观察上表数据．表中的______，______．

结论：当m，n不互质时，若，（a，b，k为正整数，且a，b互质）．在的矩形网格中，该矩形一条对角线所穿过的小正方形的个数f与a，b，k之间的关系式是______．

(2)【模型应用】一个由边长为1的小正方形组的长为630，宽为490的矩形网格中，该矩形的一条对角线所穿过的小正方形的个数是______个．

(3)【模型拓展】如图3，在一个由48个棱长为1的小正方形组成的长方体中，经过顶点A，B的直接穿过的小正方体的个数是______个．

22、在紧张的中考复习之际，为确保学生的饮食健康与安全，部分家长组织成立中考护卫小分队，每天不辞辛劳从城区进购正规检疫菜品。某甲、乙两种菜品每份进价分别为 14 元、16 元，售价均为每份 18 元，这两种菜品每天的进价总额为 1480 元，全部销售完每天总利润为 320 元.

（1）该甲、乙两种菜品每天各卖出多少份？

（2）因受气温变化的影响，甲种菜品进价每份上涨 a 0  a  4元，为确保学生的营养，在每天两种菜品的进购总量不变的情况下，要求甲种菜品的数量不得低于 10 份，也不超过乙种菜品的 3 倍，则进购甲种菜品多少份才能使每天的总利润最大.

23、如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，满足．

（1）尺规作图：按要求完成下列作图，不写作法，保留作图痕迹，并标明字母，写出结论：

①作线段AC的垂直平分线l，分别交AD、BC于点E、F；②连接CE；

（2）在（1）的条件下，已知，，求的值．

24、体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7 千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克,每只A型球、B型球的质量分别是多少千克?