2024-2025学年（下）克拉玛依八年级质量检测数学

1、如图，P为⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于A，B，CD切⊙O于点E，分别交PA，PB于点C，D．若PA=5，则△PCD的周长和∠COD分别为（　　）

A. 5， （90°+∠P）   B. 7，90°+   C. 10，90°-∠P   D. 10，90°+∠P

2、如图，已知矩形ABCD的顶点A，D分别落在x轴、y轴上，OD=2OA=6，AD：AB=3：1，则点C的坐标是（　　）

A．（2，7）

B．（3，7）

C．（3，8）

D．（4，8）

3、如果圆锥的母线长为 10cm，高为 8cm，那么它的侧面积等于（       ）cm²

A．80π

B．60π

C．40π

D．30π

4、如图，点是正两边上的点，将沿直线翻折，点的对应点恰好落在边上，当时，的值是（   ）

A. B. C. D.

5、计算的结果是（）

A. B.0 C. D.

6、2021年“五一”假期期间，某市共接待国内、外游客240.42万人次，实现旅游综合收入9.94亿元，则“旅游综合收入”用科学记数法表示正确的是（       ）

A．2.4042×106

B．24.042×105

C．9.94×108

D．0.994×109

7、若一个正多边形的内角和为1260°，则这个正多边形的每一个内角是（   ）

A.108° B.120° C.140° D.160°

8、下列各数中，相反数最大的是（       ）

A．-5

B．-2

C．-1

D．0

9、某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为23，22，20，20，20，25，18．则这组数据的众数与中位数分别是（　　）

A.20分，22分 B.20分，18分

C.20分，22分 D.20分，20分

10、如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且∠AOC＝136°，则∠CDB＝（　　）

A．44°

B．54°

C．22°

D．32°

11、如果关于x的方程2无解，则a的值为______．

12、己知抛物线（是常数）中，，，抛物线与x轴的两交点之间的距离小于2，且经过点．下列四个结论：

①对称轴为直线；

②若点和在抛物线上，且，则；

③一元二次方程的一个根在和之间；

④；

其中结论正确论________________（ 填写序号）．

13、如图，为线段上一点，与交于，，交于，交于，则图中相似三角形有__________对．

14、如图，已知直线y＝ x与抛物线y＝－ x2＋6交于A，B两点，点P在直线AB上方的抛物线上运动．当△PAB的面积最大时，点P的坐标为________．

15、某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：

则这些队员投中次数的众数为___________．

16、母线长为2cm，底面圆的半径为1cm的圆锥的侧面积为__________ cm²．

17、某公园有一个截面由抛物线和长方形构成的观景拱桥，如图所示，长方形的长为16米，宽为3米，抛物线的最高处距地面7米．

（1）经过讨论，同学们得出如图所示的三种建立平面直角坐标系的方案，请从中选择一种求出抛物线的表达式；

（2）观景拱桥下有两根长为4.75米的对称安置的立柱，求这两根立柱的水平距离；

（3）现公园管理处打算，在观景拱桥的下方限高3.5米水平线上，两立柱间安装一个长8米的矩形广告牌，为安全起见，要求广告牌的最高处与拱桥的桥面之间的距离不得小于0.35米，求矩形广告牌的最大高度．

18、请解答下列各题：

（1）计算：．

（2）解直角三角形：在中，，，．

19、如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，．

（1）请作出绕点逆时针旋转的；

（2）以点为位似中心，将扩大为原来的2倍，得到，请在轴的左侧画出；

（3）请直接写出的正弦值．

20、已知抛物线y＝x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）、B两点，与y轴交于点C，OC = 3OA，D为抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点P在抛物线上，tan∠ACP = ，求P点的坐标；

（3）将抛物线沿直线y = x + b翻折，若点D的对应点E落在△ABC的内部（含△ABC的边）时，求b的取值范围．

21、解不等式：4x-3＞2（x-1）

22、如图所示，直线AC∥DE，DA⊥AC，隧道BC在直线AC上．某施工队要测量隧道BC的长，在点D处观测点B，测得∠BDA＝45°，在点E处观测点C，测得∠CEM＝53°，且测得AD＝600米，DE＝500米，试求隧道BC的长．（参考数据：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈）

23、如图1，过点C（0，5）的抛物线y＝ax2+bx+c与直线y＝相交于B（5，0）、D（﹣1，4）两点，点E为线段BD上一动点（不与点B、D重合），连接AE并将其延长交抛物线于点F，过点F作FG∥y轴，交BD于点G．

(1)求抛物线的表达式；

(2)求线段FG的最大值，并求出此时点E的坐标；

(3)在（2）的条件下，把抛物线y＝ax2+bx+c先向左平移1个单位，再向下平移个单位得到新抛物线，点P是新抛物线与原抛物线的交点，点Q为射线BA上一动点，连接CQ，将△CQB沿直线BC翻折到△CNB，连接NQ，交直线BC于点M，R为平面直角坐标系中一点，直接写出所有使得以M、P、F、R为顶点的四边形是菱形的点R的坐标，并把求其中一个点R的坐标的过程写出来．

24、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为t（秒）．

【1】设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式

【2】当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO＝OB时，求t的值．

【3】当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？

【4】是否存在时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．