2024-2025学年（下）台州八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（ ）

A.2a2-3a=-a   B.（a2）3=a6 C.a6÷a3=a2 D.（a+4）（a-4）=a2-4

2、如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为（  ）

A．68° B．88° C．90°   D．112°

3、由个相同的小正方体组成的几何体如图所示，从正面看该几何体得到的平面图形是（        ）

A．

B．

C．

D．

4、在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为（       ）

A．-3

B．-2

C．-1

D．1

5、函数中自变量的取值范围是（   ）

A．

B．或

C．

D．且

6、如图，是一个平放在桌面上的瓷碗，它的主视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、下列立体图形中，主视图是三角形的是( )

A.  B.

C.  D.

8、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的值可能是

A．

B．

C．

D．

9、下列各数中最小的数是（ ）

A.0.1 B.0 C.﹣ D.﹣2

10、定义运算：，例如：，．则关于函数的下列说法中错误的是（       ）

A．图象经过点

B．当时，随的增大而减小

C．图象位于第二、四象限

D．当时，函数值满足

11、如图，点在边上，点为边上一动点，连接与关于所在直线对称，点分别为的中点，连接并延长交所在直线于点，连接．当为直角三角形时，的长为_________ ．

12、如图，在⊙O中，AE是直径，半径OC垂直于弦AB于D，连接BE，若AB=2,CD=1,则BE的长是______．

13、已知菱形的周长为52，一条对角线长为10，则它的面积是_____．

14、如图，在坡度为1：3的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6米，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是________米（结果保留根号）．

15、如图，BD是菱形ABCD的对角线，AE⊥BC于点E，交BD于点F，且E为BC的中点，则cos∠BFE的值是_________．

16、二次函数y=x2+4x﹣1的最小值是_____．

17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，过点B作射线BB1∥AC．动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动．过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB1于F，G是EF中点，连接DG．设点D运动的时间为t秒．

（1）当t为何值时，AD=AB，并求出此时DE的长度；

（2）当△DEG与△ACB相似时，求t的值．

18、先化简，再求值：（1+x）（1﹣x）+x（x+2）﹣1，其中x＝3．

19、如图，AB是⊙O的直径，点D，E在⊙O上，∠B＝2∠ADE，点C在BA的延长线上．

（Ⅰ）若∠C＝∠DAB，求证：CE是⊙O的切线；

（Ⅱ）若OF＝2，AF＝3，求EF的长．

20、已知矩形PMON的边OM、ON分别在x、y轴上，O为坐标原点，且点P的坐标为（﹣2，3）．将矩形PMON沿x轴正方向平移4个单位，得到矩形P1M1O1N1再将矩形P1M1O1N1绕着点O1旋转90°得到矩形P2M2O2N2．在坐标系中画出矩形P2M2O2N2，并求出直线P1P2的解析式．

21、如图，在中，．D是内一点，．过点B作交的延长线于点E．

（1）依题意补全图形；

（2）求证：；

（3）在（1）补全的图形中，不添加其他新的线段，在图中找出与相等的线段并加以证明．

22、如图，在矩形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向终点C运动，设点P的运动时间为t秒．

（1）当t=3时，求证：△ABP≌△DCP．

（2）当点P从点B开始运动的同时，点Q从点C出发，以v cm/秒的速度沿CD向终点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．

23、计算：－(3.14－)0＋(1－cos30°)×()－2

24、春节期间某商场搞促销活动，方案是：在一个不透明的箱子里放4个完全相同的小球，球上分别标“0元”、“20元”、“30元”、“50元”，顾客每消费满300元，就可从箱子里同时摸出两个球，根据这两个小球所标金额之和可获相应价格的礼品；

（1）若某顾客在甲商商场消费320元，至少可得价值______元的礼品，至多可得价值______元的礼品；

（2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客去商场消费，获得礼品的总价值不低于50元的概率．