1、下列计算错误的是()
A. B.
C. D.
2、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B.
C.
D.
3、如图,已知直线l及直线外一点P,观察图中的尺规作图痕迹,则下列结论不一定成立的是
A. PQ为直线l的垂线 B. C.
D.
4、如图,有一圆弧形桥拱,拱形半径,桥拱跨度
,则拱高
为( )
A.
B.
C.
D.
5、反比例函数y=的图象,当x>0时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是( )
A.m<3 B.m≤3 C.m>3 D.m≥3
6、老师要分析小刚的5次数学模拟考试成绩是否稳定,她需要统计小刚这5次成绩的( )
A.平均数 B.方差或标准差
C.众数 D.中位数
7、式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )
A.>1 B.
≥1 C.
<1 D.
≤1
8、已知:,则
的值是( )
A. B.
C.3 D.
9、下面计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10、下列运算正确的是( )
A. a3﹒a2=a6 B. (ab3)2=a2b6 C. (a-b)2=a2-b2 D. 5a-3a=2
11、已知为
的三边长,且方程
有两个相等的实数根,则三角形
的形状为______
12、如图,在矩形 ABCD 中,E 是边 BC 边上一点,连接 DE 交对角线 AC 于点 F,若 AB=6,AD=8,BE=2,则 AF 的长为 _________________
13、商店里某套衣服原本售价为400元每套,经过连续两次降价后,现价为每套256元,假设两次降价的百分率都为x,根据题意可列方程为____.
14、如图,过反比例函数(x>0)图像上一点A作x轴的平行线,交双曲线
(x<0)于点B,过B作BC
OA交双曲线y
(x<0)于点D,交x轴于点C,连接AD交y轴于点E.若OC=3,则△AOE的面积是_____________.
15、关于的一元二次方程
有实数根,则
的取值范围是__________.
16、某商家主营的A,B,C三种商品在2月份的销售单价之比为4:3:5,其销售数量之比为3:2:2.随着市场形势的变化,3月份时,A商品增加的销售额占3月份A,B,C三种商品销售总额的,同时B,C两种商品增加的销售额之比为3:1.如果B,C两种商品3月份销售额相等,那么该商家主营的这三种商品2月份与3月份的销售总额之比为______.
17、如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交AC于点D,∠DBC=∠BAC.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2,∠BAC=30°,求图中阴影部分的面积.
18、某商店以每件40元的价格进了一批商品,出售价格经过两个月的调整,从每件50元上涨到每件72元,此时每月可售出188件商品.
(1)求该商品平均每月的价格增长率;
(2)因某些原因,商家需尽快将这批商品售出,决定降价出售.经过市场调查发现:售价每下降一元,每个月多卖出一件,设实际售价为x元,则x为多少元时销售此商品每月的利润可达到4000元.
19、用小立方块搭成的几何体,主视图和俯视图如图,问这样的几何体有多少可能?它最多需要多少小立方块,最少需要多少小立方块.
20、如图,直线与反比例函数
的图象交于点
,与
轴,
轴依次交于点B,点C.
(1)当时,求
的值;
(2)判定与
的比值能否与
相等?若有,求线段
的长度;若没有,请说明理由.
21、已知.
(1)化简M;
(2)如图,在菱形中,
,对角线
,若
的周长为
,求
的值.
22、某店因为经营不善欠下68400元的无息贷款的债务,想转行经营服装专卖店又缺少资金.“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金,并约定利用经营的利润偿还债务(所有债务均不计利息).已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元,该品牌服装日销售量(件)与销售价
(元件)之间的关系可用图中的一条折线(实线)来表示.该店应支付员工的工资为每人每天82元,每天还应支付其它费用为106元(不包含债务).
(1)求日销售量(件)与销售价
(元/件)之间的函数关系式;
(2)若该店暂不考虑偿还债务,当某天的销售价为48元/件时,当天正好收支平衡(收入=支出),求该店员工的人数;
(3)若该店只有2名员工,则该店最早需要多少天能还清所有债务,此时每件服装的价格应定为多少元?
23、如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,点D,E分别在AC,BC上,且CD·BC=AC·CE,以E为圆心,DE长为半径作圆,⊙E经过点B,与AB,BC分别交于点F,G.
(1)求证:AC是⊙E的切线;
(2)若AF=4,CG=5,
①求⊙E的半径;
②若Rt△ABC的内切圆圆心为I,则IE= .
24、解不等式组.
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