2024-2025学年（下）克州八年级质量检测数学

1、下列计算错误的是（）

A. B.

C. D.

2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（  ）

A.  B.  C.  D.

3、如图，已知直线l及直线外一点P，观察图中的尺规作图痕迹，则下列结论不一定成立的是　　

A. PQ为直线l的垂线 B.  C.  D.

4、如图，有一圆弧形桥拱，拱形半径，桥拱跨度，则拱高为（ ）

A．

B．

C．

D．

5、反比例函数y＝的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（　　）

A.m＜3 B.m≤3 C.m＞3 D.m≥3

6、老师要分析小刚的5次数学模拟考试成绩是否稳定，她需要统计小刚这5次成绩的（　　）

A.平均数 B.方差或标准差

C.众数 D.中位数

7、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（  ）

A．>1 B．≥1 C．<1 D．≤1  

8、已知：，则的值是（   ）

A.  B. C.3 D.

9、下面计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列运算正确的是( )

A. a3﹒a2=a6   B. (ab3)2=a2b6   C. (a-b)2=a2-b2   D. 5a-3a=2

11、已知为的三边长，且方程有两个相等的实数根，则三角形的形状为______

12、如图，在矩形 ABCD 中，E 是边 BC 边上一点，连接 DE 交对角线 AC 于点 F，若   AB=6，AD=8，BE=2，则 AF 的长为 _________________

13、商店里某套衣服原本售价为400元每套，经过连续两次降价后，现价为每套256元，假设两次降价的百分率都为x，根据题意可列方程为____．

14、如图，过反比例函数（x＞0）图像上一点A作x轴的平行线，交双曲线（x＜0）于点B，过B作BCOA交双曲线y（x＜0）于点D，交x轴于点C，连接AD交y轴于点E．若OC＝3，则△AOE的面积是_____________．

15、关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是__________．

16、某商家主营的A，B，C三种商品在2月份的销售单价之比为4：3：5，其销售数量之比为3：2：2．随着市场形势的变化，3月份时，A商品增加的销售额占3月份A，B，C三种商品销售总额的，同时B，C两种商品增加的销售额之比为3：1．如果B，C两种商品3月份销售额相等，那么该商家主营的这三种商品2月份与3月份的销售总额之比为______．

17、如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，∠DBC=∠BAC．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，∠BAC=30°，求图中阴影部分的面积．

18、某商店以每件40元的价格进了一批商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品．

（1）求该商品平均每月的价格增长率；

（2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售．经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时销售此商品每月的利润可达到4000元．

19、用小立方块搭成的几何体，主视图和俯视图如图，问这样的几何体有多少可能？它最多需要多少小立方块，最少需要多少小立方块．

20、如图，直线与反比例函数的图象交于点，与轴，轴依次交于点B，点C．

(1)当时，求的值；

(2)判定与的比值能否与相等？若有，求线段的长度；若没有，请说明理由．

21、已知．

(1)化简M；

(2)如图，在菱形中，，对角线，若的周长为，求的值．

22、某店因为经营不善欠下68400元的无息贷款的债务，想转行经营服装专卖店又缺少资金．“中国梦想秀”栏目组决定借给该店30000元资金，并约定利用经营的利润偿还债务（所有债务均不计利息）．已知该店代理的品牌服装的进价为每件40元，该品牌服装日销售量（件）与销售价（元件）之间的关系可用图中的一条折线（实线）来表示．该店应支付员工的工资为每人每天82元，每天还应支付其它费用为106元（不包含债务）．

（1）求日销售量（件）与销售价（元/件）之间的函数关系式；

（2）若该店暂不考虑偿还债务，当某天的销售价为48元/件时，当天正好收支平衡（收入=支出），求该店员工的人数；

（3）若该店只有2名员工，则该店最早需要多少天能还清所有债务，此时每件服装的价格应定为多少元？

23、如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，点D，E分别在AC，BC上，且CD·BC＝AC·CE，以E为圆心，DE长为半径作圆，⊙E经过点B，与AB，BC分别交于点F，G．

（1）求证：AC是⊙E的切线；

（2）若AF＝4，CG＝5，

①求⊙E的半径；

②若Rt△ABC的内切圆圆心为I，则IE＝ ．

24、解不等式组．