2024-2025学年（下）吕梁八年级质量检测数学

1、函数的自变量的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．且

2、以下四个商标中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，AB是的直径，BC是的切线，点B为切点，若，，则劣弧BD的长为（       ）

A．cm

B．cm

C．cm

D．cm

4、如图，正方形的边长为4．点，,,分别在边,,,上（编点除外），且．分别将，，，沿，，，翻折，得到四边形，设，则关于的函数图象大致为（    ）

A. B. C. D.

5、如图，函数y＝（x＞0）、y＝（x＞0）的图象将第一象限分成了A、B、C三个部分．下列各点中，在B部分的是（ ）

A.（1，1） B.（2，4） C.（3，1） D.（4，3）

6、如果关于的分式方程有非负整数解，关于的不等式组有且只有4个整数解，则所有符合条件的的和是 （ ）

A．－3

B．－2

C．1

D．2

7、板球是以击球、投球和接球为主的运动，该项目主要锻炼手眼的协调能力，集上肢动作控制能力、技巧与力量为一体的综合性运动．如图，是运动员击球过程中板球运动的轨迹示意图，板球在点A处击出，落地前的点B处被对方接住，已知板球经过的路线是抛物线，其表达式为y＝-x2＋x＋1，则板球运行中离地面的最大高度为（       ）

A．1m

B．m

C．m

D．4m

8、央行2007年4月12日公布的数据显示， 2007年3月末我国外汇储备余额为12020亿美元，2006年同期我国外汇储备余额为8751亿美元，则同比增长为（精确到0.01%）（   ）．

A.27.20% B.37.36% C.27.2% D.37.4%

9、如图，是由相同小正方形组成的立方体图形，它的左视图为（  ）

A． B． C． D．

10、下列实数中，无理数是（   ）

A. B. C. D.

11、如图，在Rt△ABC中，AB＝2，∠C＝30°，将Rt△ABC绕点A旋转得到Rt△AB'C′，使点B的对应点B'落在AC上，在B'C'上取点D，使B'D＝2，那么点D到BC的距离等于 _______________．

12、不等式组的解集为_________．

13、如图，P是双曲线y＝（x＞0）的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，当⊙P与直线x＝4相切时，点P的坐标为________．

14、从10名学生（6男4女，其中小芳为女生）中，抽选6人参加“防震知识”竞赛．若规定男生选3人，则“选到小芳”的事件应该是____（选填“必然事件、不可能事件、随机事件”）．

15、哈尔滨市某楼盘以每平方米10000元的均价对外销售，经过连续两次上调后，均价为每平方米12100元，则平均每次上调的百分率为_____．

16、四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的恰好是中心对称图形的概率为_______．

17、如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的半圆O交BC于点D，交AC于点E．

（1）求证：△OBD≌△OED；

（2）填空：①当∠BAC＝　 　度时，CA是⊙O的切线；

②当∠BAC＝　 　度时，四边形OBDE是菱形．

18、计算：|﹣|﹣2cos45°+（2016﹣π）0﹣．

19、计算：．

20、(1) 已知抛物线的图象经过点（-2，-1），其对称轴为x=-1．求抛物线的解析式．

(2)   如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是BC，AB边上的点，且∠ADE=∠C．

求证：

21、如图，于点于点， 求证：．

22、在中，，，动点在直线上（不与点，重合），连接，把绕点逆时针旋转90°得到，连接，，分别是，的中点，连接．

【特例感知】（1）如图1，当点是的中点时，与的数量关系是______．与直线的位置关系是______．

【猜想论证】（2）当点在线段上且不是的中点时，（1）中的结论是否仍然成立？

①请在图2中补全图形；

②若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．

【拓展应用】（3）若，其他条件不变，连接、．当是等边三角形时，请直接写出的面积．

23、先化简，再求值：（）÷，其中a＝2，b＝．

24、如图，直线与轴交于点，轴交于点，抛物线经过，两点，与轴的另一交点为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）为抛物线上一点，直线与轴交于点，当时，求点的坐标；

（3）在直线下方的抛物线上是否存在点，使得，如果存在这样的点，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由．