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2024-2025学年(下)肇庆八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、已知圆心在原点O,半径为5的⊙O,则点P(-3,4)与⊙O的位置关系是( 

    A.在⊙O内 B.在⊙O上

    C.在⊙O外 D.不能确定

     

  • 2、已知:(其中为a整数,且);有下列结论,其中正确的结论个数有(       

    ①若M·N中不含项,则;②若为整式,则;③若a的一个根,则

    A.0个

    B.1个

    C.2个

    D.3个

  • 3、如图,AB为⊙O的直径,C、D是⊙O上的两点,∠CDB=25°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,则∠E的度数为(  )

    A.40°

    B.50°

    C.55°

    D.60°

  • 4、计算的值是( )

    A.

    B.6

    C.

    D.12

  • 5、如图,菱形的边长为,点在菱形的边上,从点同时出发,分别沿的方向以每秒的速度运动,到达点时停止,线段扫过区域的面积记为,运动时间记为,能大致反映yx之间函数关系的图象是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 6、在实数范围内有意义,则x的取值范围是(  

    A. x>2   B. x≥2   C. x≥3   D. x≠2

     

  • 7、中国传统纹饰图案不但蕴含了丰富的文化,而且大多数图案还具有对称美.下列纹饰图案中既是轴对称图形,又是中心对称图形的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 8、下列说法错误的是(  )

    A. 圆上的点到圆心的距离相等    B. 过圆心的线段是直径

    C. 直径是圆中最长的弦    D. 半径相等的圆是等圆

  • 9、如图,直线l1∥l2∥l3,一等腰直角三角形ABC的三个顶点ABC分别在l1l2l3上,∠ACB=90°ACl2于点D,已知l1l2的距离为1l2l3的距离为3,则的值为( )

    A.   B.   C.   D.

  • 10、据媒体报道,我国因环境问题造成的经济损失每年高达680 000 000元,这个数用科学记数法可表示为(

    A. 0.68×109   B. 6.8×108   C. 6.8×107   D. 68×107

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如果正比例函数y=(k-2)x的函数值yx的增大而减小,且它的图象与反比例函数y=的图象没有公共点,那么k的取值范围是______

  • 12、如果一个三角形有一条边上的高等于这条边的一半,那么我们把这个三角形叫做半高三角形.已知直角三角形是半高三角形,且斜边则它的周长等于_________

  • 13、已知△ABC和△DEF中.点A、B、C分别与点D、E、F相对应.且∠A=70°时,∠B=34°,∠D=70°,则当∠F=_____时,△ABC∽△DEF.

  • 14、一天,小明的爸爸送给小明一个礼物,小明打开包装后画出它的主视图和俯视图如图所示.根据小明画的视图,你猜小明的爸爸送给小明的礼物是_______.

  • 15、要使分式有意义,则x的取值范围为_________

  • 16、如图在正方形ABCD中,点MBC边上一点,BM=4MC,以M为直角顶点作等腰直角三角形MEF,点E在对角线BD上,点F在正方形外EFBC于点N,连CF,若BE=2,SCMF=3,则MN_____.

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图1,将矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,顶点B恰好与CD边上的动点P重合(点P不与点CD重合),折痕为MN,点MN分别在边ADBC上,连接MBMPBPBPMN

    相交于点F

    (1)求证:

    (2)①在图2中,作出经过MDP三点的(要求保留作图痕迹,不写做法);

    ②随着点PCD上运动,当①中的恰好与BMBC同时相切,如图3,若,求DP的长.

    (3)在②的条件下,点Q上的动点,则AQ的最小值为___________.

  • 18、阅读理解,解决问题:

    网约车、滴滴打车、共享汽车等新的出行方式越来越受大众欢迎.如图1,是某种网约车的计价规则,车辆行驶,平均速度为,则打车费用为 元(不足元按 元计价).某日,小明出行时叫了一辆网约车,按上述计价规则,打车费用(元)与行驶里程的函数关系如图 2 所示.

    (1)当时,求的函数表达式;

    (2)若,求该车行驶的平均速度.

  • 19、如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠BAD =90°,AC是对角线.点EBC的延长线上,且∠CED =∠BAC

    (1)判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;

    (2)BACD的延长线交于点F,若DEACAB=4,AD =2,求AF的长.

  • 20、如图1,一根木棒AB,斜靠在与地面OM垂直的墙壁ON上,当木棒A端沿NO向下滑动时,同时B端沿射线OM向右滑动,实践发现木棒的中点P运动的路径是一个优美的几何图形,我们把这样的点叫优美点.如果木棒AB长为4,与地面的倾斜角∠ABO60°

    1)当木棒A端沿NO向下滑动到点O时,同时B端沿射线OM向右滑动到B′时,木棒的中点P所经过的路径长为多少?

    2)若点POB上由点O向点B运动的一运动点,连接AP

    ①如图2,设AP的中点为G,问点G是不是优美点,如是,请求出点P运动过程中G所经过的路径长.

    ②如图3,过点BBRAP,垂足为点R.点P运动过程中,点R是不是优美点,如是,请求出点R所经过的路径长.

    3)如图4,若点P以每秒1个单位长度由点B向点O运动,同时点Q以每秒个单位长度的速度由点A向点O运动,连接PQSPQ的中点,则在PQ的运动过程中,点S经过的路径长为多少?(直接写结果)

  • 21、已知:如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是菱形,且AOC=60°,点B的坐标是(0,8),点P从点C开始以每秒个单位长度的速度沿线段CB向点B移动,同时,点Q从点O开始以每秒3个单位长度的速度沿射线OA方向移动,点P运动到点B时,两点停止运动.直线PQOB于点D,运动时间为t秒.

    (1)直接写出点A的坐标;

    (2)求t为何值时,直线PQ与菱形ABCO的边互相垂直;

    (3)如果将题中的条件变为点P的速度为每秒1个单位,点Q的速度为每秒a(1a3)单位,设运动时间为t(0<t8),其它条件不变.当a为何值时,以OQD为顶点的三角形与OAB相似?请给出你的结论,并加以证明.

     

  • 22、已知:如图所示,EF分别是平行四边形边上的点,且

    (1)求证:

    (2)若MN分别是的中点,连接

    求证:四边形是平行四边形.

  • 23、某水果专卖店2月份推出“红颜草莓”和“隋珠草莓”两个品种的新鲜草莓.已知每千克“隋珠草莓”比每千克“红颜草莓”多20元,且用160元购买到的红颜草莓与用200元购买到的隋珠草莓的重量相同.

    (1)求每千克红颜草莓和隋珠草莓的价格分别是多少元?

    (2)3月份第一周“红颜草莓”和“隋珠草莓”按原售价分别卖出40千克和20千克.第二周该水果店对这两种草莓进行降价促销,红颜草莓每千克降价10元,销量比第一周增加了50%;隋珠草莓每千克降价元,销量比第一周增加了千克,结果第二周这两种草莓的销售总额比第一周增加了3800元.降价促销活动中,隋珠草莓的价格仍然高于红颜草莓的价格,求隋珠草莓降价后每千克多少元?

  • 24、如图,某数学兴趣小组为测量一颗古树BH和教学楼CG的高,测角仪高AF=2米,先在A处测得古树顶端H的仰角∠HFE45°,此时教学楼顶端G恰好在视线FH上,再向前走20米到达B处(AB=20米),又测得教学楼顶端G的仰角∠GED60°.点ABC三点在同一水平线上.

    1)求古树BH的高;

    2)求教学楼CG的高.(结果保留根号)

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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