2024-2025学年（下）广安八年级质量检测数学

1、⊙O的直径是8cm，若P是⊙O内一点，则OP的长度的取值范围是(　　)

A. OP＜8cm   B. OP≤4cm   C. 0cm≤OP≤4cm   D. 0cm≤OP＜4cm

2、如图，将边长为的正方形沿其对角线剪开，再把沿着方向平移，得到,若两个三角形重叠部分的面积为,则它移动的距离等于( )

A. B. C. D.

3、如图，在中，、分别为、的中点，连结，则与四边形的面积之比为(　　)

A. B. C. D.

4、如果tanα=0.213，那么锐角α的度数大约为（　　）

A. 8°   B. 10°   C. 12°

5、已知一个正多边形的每个内角是，则这个正多边形是（       ）

A．正八边形

B．正十边形

C．正十二边形

D．正十四边形

6、 A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返

回A地，共用去9小时．已知水流速度为4千米／时，若设该轮船在静水中的速度为x千米／时，则可列方程（   ）

A． B．  C．  D．

7、足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出，足球飞行的路线是一条抛物线，不考虑空气阻力，足球距离地面的高度h（单位：m）与足球被踢出后经过的时间t（单位：s）之间的关系如下表：

下列结论：①足球距离地面的最大高度为20m；②足球飞行路线的对称轴是直线t=；③足球被踢出9s时落地；④足球被踢出1.5s时，距离地面的高度是11m，其中正确结论的个数是（　　）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 4

8、已知一个多边形的每一个内角都等于与它相邻的外角，则这个多边形是（       ）

A．等边三角形

B．菱形

C．矩形

D．正六边形

9、如图，每个灯泡能否通电发光的概率都是0.5，当合上开关时，至少有一个灯泡发光的概率是（  ）

A．0.25   B．0.5   C．0.75   D．0.95

10、在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点（点在点的左侧），与轴交于点．垂直于轴的直线与抛物线交于点，，与直线交于点，若，记，则的取值范围为（   ）

A.5＜s＜6 B.6＜s＜7 C.7＜s＜8 D.8＜s＜9

11、如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DEF，△ABC与△DEF重叠部分(图中阴影部分)的面积是△ABC的面积的一半，已知BC=2，△ABC平移的距离为_____．

12、直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆的半径是   ．

13、如果函数y＝(m﹣1)x2+x(m是常数)是二次函数，那么m的取值范围是_____．

14、方程组的解是________．

15、如图，在中，AB＝AC＝1cm，∠A＝36°，BD是∠ABC的角平分线，则底边BC的长是_____cm．

16、两个三角形相似，相似比是 ,如果小三角形的面积是9，那么大三角形的面积是________.

17、如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，四边形OABC是正方形，点在边AB上，连接OE，作于点E，分别交x轴，BC于点D，F．

(1)求的值；

(2)求点F的坐标．

18、（理论学习）学习图形变换中的轴对称知识后，我们容易在直线上找到点，使的值最小，如图所示，根据这一理论知识解决下列问题：

（1）（实践运用）如图，已知的直径为，弧所对圆心角的度数为，点是弧的中点，请你在直径上找一点，使的值最小，并求的最小值．

（2）（拓展延伸）在图中的四边形的对角线上找一点，使．（尺规作图，保留作图痕迹，不必写出作法）．

19、如图，网格纸中每个小正方形的边长为1，一段圆弧经过格点，点O为坐标原点．

（1）该图中弧所在圆的圆心D的坐标为　 　；．

（2）根据（1）中的条件填空：

①圆D的半径=　 　（结果保留根号）；

②点（7，0）在圆D　 　（填“上”、“内”或“外”）；

③∠ADC的度数为　 　．

20、某中学初三（1）班共有40名同学，在一次30秒跳绳测试中他们的成绩统计如下表：

将这些数据按组距5（个）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）．

（1）将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；

（2）这个班同学这次跳绳成绩的众数是   个，中位数是   个；

（3）若跳满90个可得满分，学校初三年级共有720人，试估计该中学初三年级还有多少人跳绳不能得满分．

21、超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件．根据市场调查发现，销售单价每增加2元，每天销售量会减少1件．设销售单价增加元，每天售出件．

（1）请写出与之间的函数表达式；

（2）当为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？

（3）设超市每天销售这种玩具可获利元，当为多少时最大，最大值是多少？

22、一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色外没有任何区别．小王通过大量反复试验（每次取一个球，放回搅匀后取第二个）发现，取得黑球的频率稳定在0.4左右．

（1）请你估计袋中黑球的个数；

（2）若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意一个球，取出红球的概率是多少？

23、如图，已知⊙O中，半径OA⊥OB，点B在⊙O外，点C在⊙O上，连接AC交OB于点D．① BD=BC，② BC与⊙O相切，③ ∠A=∠B.

（1）在①②③中，选择一个作为条件，另一个作为结论，组成一个真命题，并证明．

你选择的是 为条件， 为结论．

证明：

（2）在（1）的条件下， 若AD：DC=5：4，求tanB的值．

24、如图，在中，点在线段上.

（1）若，，求的度数；

（2）若AB=2BE-1，tan∠3=3tan∠1，求BE的长度．