2024-2025学年（下）凉山州八年级质量检测数学

1、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（       ）

A．对某班学生心理健康状况的调查

B．对全国中学生安全知识知多少的调查

C．对郑州市民实施低碳生活情况的调查

D．对某个工厂口罩质量的调查

2、下列图形是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

3、关于x的方程是一元二次方程，则它的一次项系数是( )

（　 ）

A．－1

B．1

C．3

D．3或－1

4、化简二次根式的结果是(     )

A．

B．

C．

D．

5、小强同学投30次实心球的成绩如下表所示，由下表可知小强同学投掷30次实心球成绩的众数与中位数分别是（   ）

A.10m，9m B.10m，11m C.11m，9m D.11m，10m

6、实数4的倒数是(            )

A．

B．2

C．

D．

7、下列计算正确的是（   ）

A. 2a+3b=5ab   B.   C.   D.

8、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个锐角项点放在直尺的对边上，若，那么的度数是（   ）

A.20° B.25° C.60° D.65°

9、的倒数是（     ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，l1∥l2∥l3，AB＝a，BC＝b，，则的值为（　　）

A.   B.   C.   D.

11、已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数），a﹣b+c＝0．下列四个结论：

①若a＞0，则c＞0；

②若4a+2b+c＜0，则a+b＜0；

③若a＝c，则抛物线的顶点坐标为(﹣1，0)；

④若c＝﹣3a，b＞0，点M(t，y1)，N(t+1，y2)在抛物线上，当t时，y2＞y1．

其中正确的是________（填写序号）．

12、如图，线段，点在线段上，在的同侧分别以、为边长作正方形和，点、分别是、的中点，则的最小值是______．

13、小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米，垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为___．

14、长方体的体积为103 m3，底面积为S，高度为d，则S与d之间的函数关系式为 ____________；当S＝500时，d＝________________.

15、若在同一时刻的阳光下，甲的影子比乙的影子长，则在同一路灯下______(填“能”或“不能”)判断甲、乙谁的影子长．

16、分式方程的解为x=_____．

17、如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，3）、B（9，5），C（14，0），动点P与Q同时从O点出发，运动时间为t秒，点P沿OC方向以1单位长度/秒的速度向点C运动，点Q沿折线OA﹣AB﹣BC运动，在OA、AB、BC上运动的速度分别为3，，（单位长度/秒），当P、Q中的一点到达C点时，两点同时停止运动．

（1）求AB所在直线的函数表达式；

（2）如图2，当点Q在AB上运动时，求△CPQ的面积S关于t的函数表达式及S的最大值；

（3）在P、Q的运动过程中，若线段PQ的垂直平分线经过四边形OABC的顶点，求相应的t值．

18、如图1，抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，直线经过点A和点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图2，点P为y轴左侧抛物线上一动点，连CP、CB和AP．

①当点P在直线AC上方时，连PB交AC于D，记，求M的最大值及M取最大值时点P的坐标？

②当点P满足时，直接写出P点坐标为______．

19、如图（1），已知四边形ABCD和一点O，求作四边形A′B′C′D′，使它与四边形ABCD关于点O对称；如果把O点移至如图（2）所示位置,又该怎么作图呢?

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴交于点.

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）若直线与直线交于点，与双曲线交于点，求的长.

21、如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连AD．

（1）求证：AD=AN；

（2）若AE=，ON=1，求⊙O的半径．

22、一只不透明的袋子中装有1个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同．搅匀后从中任意摸出1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1个球．

（1）请用画树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果；

（2）求两次摸到“一只白球、一只红球”的概率.

23、如图，在中，，于，将沿折叠为，将沿折叠为，延长和相交于点．

（1）求证：四边形为正方形；

（2）若，，求的长．

24、已知四边形ABCD中∶

(1)如图①，已知四边形ABCD是正方形，点E为CD边上一点（不与端点重合），连接BE，作点D关于BE的对称点，的延长线与BC的延长线交于点F，延长BE交于点H，连接，，求证：△BCE≌△DCF；

(2)如图②，四边形ABCD为矩形，点E为CD边上一点，连接BE，作点D关于BE的对称点，的延长线与BC的延长线交于点F，连接，，．如果，AB＝2，BC＝3，求的长；

(3)如图③，已知四边形ABCD为菱形，，AC＝8，点F为线段BD上一动点，将线段AD绕点A按顺时针方向旋转，当点D旋转后的对应点E落在菱形的边上时（顶点除外），如果DF＝EF，请直接写出此时OF的长．