2024-2025学年（下）拉萨八年级质量检测数学

1、下列四个点中，在函数图象上的点是

A. (-1,2)   B. (-,1)   C. (-1,-2)   D. (2,1)

2、如图，已知，任取一点，连接，分别取点，使，，，连接，得到，给出下列说法：①与是位似图形；②与是相似图形；③与的周长比为；④与的面积比为．其中正确的个数是（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3、下面哪个图形绕旋转中心旋转60°能和原图形重合（ ）

A.正六边形 B.正方形 C.等边三角形 D.正八边形

4、在平面直角坐标系中，已知点，，直线与轴和轴分别交于点，，若抛物线与直线有两个不同的交点，其中一个交点在线段上（包含，两个端点），另一个交点在线段上（包含，两个端点），则的取值范围是

A.  B. 或 C.  D. 或

5、化简的结果是（       ）

A．2

B．

C．

D．

6、如图所示的几何体的俯视图是（　　）

A.  B.  C.  D.

7、如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，AB=AC=5，AD=3，BC=CD.则点C到AB的距离是( )

A. B. C.3 D.2

8、一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图所示的是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需小正方体的个数最多为（ ）

A．3

B．4

C．5

D．6

9、如图，在平面直角坐标系xOy中， 由绕点P旋转得到，则点P的坐标为（ ）

A. （0，1）   B. （0，－1）   C. （1，－1）   D. （1，0）

10、若函数y＝的自变量x的取值范围是全体实数，则c的取值范围是（　　）

A. c＜1 B. c＝1 C. c＞1 D. c≤1

11、如图是某天游玩南宁青秀山的学生人数统计图．若大学生有360人，则初中生有_________人．

12、若式子有意义，则x的取值范围是____．

13、已知a，b为一元二次方程x2＋2x－9＝0的两根，那么a2＋a－b的值为   .

14、如图，CE是▱ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形ACBE是菱形；②∠ACD＝∠ABE；③AF：BE＝1：3；④S四边形AFOE：S△COD＝2：3；其中正确的结论有_____（填写所有正确结论的序号）

15、函数中，自变量的取值范围是 ．

16、定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1＝﹣x2时，都有y1＝y2，称该函数为偶函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是偶函数的有__（填上所有正确答案的序号）．

①y＝2x； ②y＝﹣x+1； ③y＝x2； ④y＝﹣；

17、如图，一热气球在距地面90米高的P处，观测地面上点A的俯角为60°，气球以每秒9米的速度沿AB方向移动，5秒到达Q处，此时观测地面上点B的俯角为45°.（点P，Q，A，B在同一铅直面上）.

(1)若气球从Q处继续向前移动，方向不变，再过几秒位于B点正上方？

(2)求AB的长（结果保留根号）.

18、如图，在▱ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC.

(1)求证：四边形BECD是平行四边形；

(2)若∠A=50°,则当∠BOD=___°时，四边形BECD是矩形.

19、解不等式组：．

20、如图，在一个长40m，宽30m的长方形小操场上，王刚从A点出发，沿着A→B→C的路线以3m/s的速度跑向C地.当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚走的路线追赶，当张华跑到距B地m的D处时，他和王刚在阳光下的影子恰好重叠在同一条直线上.此时，A处的小旗在阳光下的影子也恰好落在对角线AC上.求：

（1）他们的影子重叠时，两人相距多少米（DE的长）？

（2）张华追赶王刚的速度是多少？

21、如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜度由45°降为30°，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C在同一水平地面上．求：改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）（参考数据：＝1.414，＝1.732，＝2.449）

22、某市政府为了扶贫，鼓励当地农民养殖小龙虾，如图：张叔叔顺着圩梗AN、AM（AN＝3m，AM＝10m，∠MAN＝45°），用8m长的渔网搭建了一个养殖水域（即四边形ABCD），圩梗边不需要渔网，AB∥CD，∠C＝90°．设BC＝xm，四边形ABCD面积为S（m2）．

（1）求出S关于x的函数表达式及x的取值范围；

（2）x为何值时，围成的养殖水域面积最大？最大面积是多少？

23、解不等式组 ，请按下列步骤完成解答：

解：（1）解不等式①，得 ；

（2）解不等式②，得 ；

（3）将不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（4）原不等式组的解集为 ．

24、小林在学习完一次函数与反比例函数的图象与性质后，对函数图象与性质研究饶有兴趣，便想着将一次函数与反比例函数的解析式进行组合研究．他选取特殊的一次函数与反比例函数，相加后，得到一个新的函数．已知，这个新函数满足：当时，；当时，．

（1）求出小林研究的这个组合函数的解析式；

（2）小林依照列表、描点、连线的方法在给定的平面直角坐标系内画出了该函数图象的一部分，请你在图中补全小林未画完的部分，并根据图象，写出该函数图象的一条性质；

（3）请根据你所画的函数图象，利用所学函数知识，直接写出不等式的解集．