2024-2025学年（下）江门八年级质量检测数学

1、 数据2500000用科学记数法表示为

A.25×105 B.2.5×105 C.2.5×106 D.2.5×107

2、如图，⊙O的直径CD经过弦EF的中点G，∠DCF＝20°，则∠EOD等于（　　）

A．30°

B．40°

C．35°

D．45°

3、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 （   ）

A. 平行四边形    B. 椭圆    C. 正三角形    D. 等腰梯形

4、某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A. 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多

B. 该村人均耕地面积y与总人口x成正比例

C. 若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人

D. 当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷

5、如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上两点，∠BDC=30°，BC =3，则AB的长度为（        ）     

A．6

B．3

C．9

D．12

6、如图，点D在BA的延长线上，AE是∠DAC的平分线且，若，则∠C的大小为（       ）

A．30°

B．60°

C．80°

D．120°

7、在如图所示的网格中，小正方形网格的边长为1，的三个顶点均在格点上．则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．

8、2019年足球亚洲杯正在阿联酋进行，这项起源于我国“蹴鞠”的运动项目近年来在我国中小学校园得到大力推广，某次校园足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某足球队共进行了8场比赛，得了12分，该队获胜的场数有几种可能（　　）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

9、计算的结果是（）

A. B.0 C. D.

10、下列球类标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、一次函数y1＝ax+3与y2＝kx﹣1的图象如图所示，则不等式kx﹣ax4的解集是_____．

12、若是二次函数，则_________.

13、有一个二次函数的图象，三位同学分别说出了它的一些特点：

甲：对称轴为直线x=4；

乙：与x轴两个交点的横坐标都是整数；

丙：与y轴交点的纵坐标也是整数.

请你写出满足上述全部特点的一个二次函数表达式__________________.

14、分解因式:3a2-6ab+3b2= ．

15、数据：3、5、4、5、2、3、4的中位数是 ___________________________．

16、如图，在等边三角形ABC中，BC=8，点D是边AB点，且BD=3,点P是边BC上一动点，作，PE交边AC于点E，当CE=_______时，满足条件的点P有且只有一个。

17、如图1，抛物线y＝x2﹣x﹣3，与x轴交于A和B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，过点A的直线与抛物线在第一象限的交点M的横坐标为，直线AM与y轴交于点D，连接BC、AC．

（1）求直线AD和BC的解折式；

（2）如图2，E为直线BC下方的抛物线上一点，当△BCE的面积最大时，一线段FG＝4（点F在G的左侧）在直线AM上移动，顺次连接B、E、F、G四点构成四边形BEFG，请求出当四边形BEFG的周长最小时点F的坐标；

（3）如图3，将△DAC绕点D逆时针旋转角度α（0°＜α＜180°），记旋转中的三角形为△DA′C′，若直线A′C′分别与直线BC、y轴交于M、N，当△CMN是等腰三角形时，请直接写出CM的长度．

18、如图：已知抛物线与轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与交于点C，抛物线对称轴与轴交于点D， 为轴上一点。

（1）写出点A、B、C的坐标（用表示）；

（2）若以DE为直径的圆经过点C且与抛物线交于另一点F，

①求抛物线解析式；

②P为线段DE上一动（不与D、E重合），过P作作，判断是否为定值，若是，请求出定值，若不是，请说明理由；

（3）如图②，将线段绕点顺时针旋转30°，与相交于点，连接.点是线段的中点，连接.若点是线段上一个动点，连接，将△绕点逆时针旋转得到△，延长交于点。若△的面积等于△的面积的，求线段的长．

19、如图，在平行四边形ABCD中，AB=10（AB＞AD），AD与BC之间的距离为6，点E在线段AB上移动，以E为圆心，AE长为半径作⊙E．

（1）如图1，若E是AB的中点，求⊙E在AD所在的直线上截得的弦长；

（2）如图2，若⊙E与BC所在的直线相切，求AE的长．

20、在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AB＝BC，过点A作BC的垂线交BC于点E，交BD于点M，∠ABC＞60°．

（1）若ME＝3，BE＝4，求EC的长度．

（2）如图，延长CE至点G；使得EC＝GE；过点G作GF垂直于AB的延长线于点H，交AE的延长线于点F，

求证：AE＝GF+EF．

21、如图，抛物线交轴于点和点，交轴于点．已知点的坐标为，点为第二象限内抛物线上的一个动点，连接、、．

（1）求这个抛物线的表达式．

（2）当四边形面积等于4时，求点的坐标．

（3）①点在平面内，当是以为斜边的等腰直角三角形时，直接写出满足条件的所有点的坐标；

②在①的条件下，点在抛物线对称轴上，当时，直接写出满足条件的所有点的坐标．

22、某企业在疫情复工准备工作中，为了贯彻落实“生命重于泰山，疫情就是命令，防控就是责任”的思想．计划购买300瓶消毒液，已知甲种消毒液每瓶30元，乙种消毒液每瓶18元．

（1）若该企业购买两种消毒液共花费7500元，则购买甲、乙两种消毒液各多少瓶？

（2）若计划购买两种消毒液的总费用不超过9600元，则最多购买甲种消毒液多少瓶？

23、如图，在等腰中，，．是线段上一动点，取的中点，连接，．

小刚根据学习函数的经验，对线段，，的长度之间的关系进行探究．下面是小刚的探究过程，请补充完整：

（1）观察计算：根据点在线段上的不同位置，通过取点，画图和测量，得到了，，的长度（单位：）的几组值，如表：

（2）操作发现：

①在，，的长度这三个量中，确定________的长度为自变量，___________的长度和_______的长度分别都为这个自变量的函数．

②当为的中点时，的长是一个固定的值．请求出上表中的值为____________．

（3）描点画图：在同一平面直角坐标系中，根据（1）表格中的数据，画出所确定的函数图象．

（4）解决问题：直接写出：当为等腰三角形时，线段的长度的近似值．（结果保留一位小数）

24、已知，求分式的值．