2024-2025学年（下）衢州八年级质量检测数学

1、如图，正方形ABCD的边长为4，边BC在x轴上，点E是对角线AC，BD的交点，反比例函数y=的图象经过A，E两点，则k的值为（　　）

A. 8 B. 4 C. 6 D. 3

2、在Rt△ABC中，，，，则的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、给出四个实数，3，0，﹣1．其中负数是（　　）

A.  B. 3 C. 0 D. ﹣1

4、下列运算结果正确的是（　　）

A. a4+a2=a6   B. （x-y）2=x2-y2   C. x6÷x2=x3   D. （ab）2=a2b2

5、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（0，4），（4，0），将线段AB绕点B顺时针旋转60°至BC的位置，点A的对应点为点C，则点C的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、响应党中央号召，连日来，全国广大共产党员继续踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工作的支持．据统计，截至3月10日，全国党员自愿捐款，共捐款7 680 000 000元，数据7 680 000 000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，四边形ABCD是正方形，E是CD边的中点，P是BC边上的一动点，下列条件中，不能推出△ABP与△ECP相似的是(　　)

A. BP＝PC   B. AB·PC＝EC·BP

C. ∠APB＝∠EPC   D. BP＝2PC

8、如图，是的外接圆，AD是的直径，若的半径为则的值是

A.   B.   C.   D.

9、如图，已知直线，，分别交直线于点A，B，C，交直线l，于点D，E，F，且，若，，，则DE的长为（ ）

A．5

B．6

C．7

D．8

10、已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（　　）

A. 10 B. 8 C. 7 D. 6

11、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，D为BC上一点，过点D作DE⊥BC交AB于E，若ED=1，BD=2，则DC的长为________．

12、不等式组的最大整数解为_____．

13、已知△的两条高线的长分别为5和20, 若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最大值为  

14、如图，已知A(-4，0)、B(0，3)，一次函数与坐标轴分别交于C、D两点，G为CD上一点，且DG：CG＝1：2，连接BG，当BG平分∠ABO时，则b的值为____．

15、长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是________．

16、如图，将一块正六边形硬纸片，做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图中的四边形AGA/H，那么∠GA/H的大小是________度．

17、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，BC＝CD，BE⊥CD，垂足为E，点F在BD上，连接AF、EF．

（1）求证：DA＝DE；

（2）如果AF∥CD，请判断四边形ADEF是什么特殊的四边形，并证明您的结论．

18、海中有一灯塔C，它的周围12海里有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行在A处测得灯塔C在北偏东60°，航行20海里后到达B点，这时测得灯塔C在北偏东30°，如果渔船不改变航向，继续向东航行，有没有触礁的危险？

19、已知矩形在平面直角坐标系中，点，点，点，把矩形绕点O顺时针旋转，得到矩形，点A，B，C的对应点分别为D，E，F．交y轴于点M．

（1）如图①，求的大小及的长；

（2）将矩形沿y轴向上平移，得到矩形，点O，D，E，F的对应点分别为，设．

①如图②，直线与x轴交于点N，若，求t的值；

②若矩形与矩形重叠部分面积为S，当重叠部分为五边形时，试用含有t的式子表示S，并写出t的取值范围（直接写出答案即可）．

20、在广深高速公路改建工程中，某路段长4000米，由甲、乙两个工程队拟在30天内(含30天)合作完成，已知甲工程队每天比乙工程队多完成50米，如果甲、乙两工程队一起合作完成1500米所用时间与甲工程队单独完成1000米所用时间相同．

（1）求甲、乙两个工程队每天分别改建完成多少米?

（2）已知甲工程队每天的施工费用为0.6万元，乙工程队每天的施工费用为0.35万元，要使该工程的施工费用最低，则甲、乙两个工程队各做多少天?最低费用为多少?

21、先化简，再求值： ，其中．

22、计算：（﹣1）0﹣|﹣|+

23、如图，在菱形ABCD中，点F在AD上，连接BF，与AC交于点E．

（1）若AB＝6，AF＝2，EF＝1，求BE的长度；

（2）已知点P在边CD上，请以CP为边，用尺规作一个与△CPQ与△AEF相似，并使得点Q在AC上．（只须作出一个△CPQ，保留作图痕迹，不写作法）．

24、解方程：；