2024-2025学年（下）亳州八年级质量检测数学

1、如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则阴影部分图形的周长为【 】

A．15

B．20

C．25

D．30

2、如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且 ∠ADE=60°，BD=4，CE=，则△ABC的面积 为（　　）

A．

B．15

C．

D．

3、下列说法正确的是（　　）

A. 相似三角形一定全等 B. 不相似的三角形不一定全等

C. 全等三角形不一定是相似三角形 D. 全等三角形一定是相似三角形

4、如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC=1，∠ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（       ）

A．2

B．

C．

D．

5、计算+，正确的结果是（ ）

A.1 B. C.a D.

6、已知：如图是y＝ax2+2x﹣1的图象，那么ax2+2x﹣1＝0的根可能是下列哪幅图中抛物线与直线的交点横坐标（　　）

A．

B．

C．

D．

7、已知，，在函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）

A．y1＞y2＞y3

B．y1＞y3＞y2

C．y3＞y1＞y2

D．y2＞y1＞y3

8、为迎接端午促销活动，某服装店从6月份开始对春装进行“折上折“(两次打折数相同)优惠活动，已知一件原价500元的春装，优惠后实际仅需320元，设该店春装原本打x折，则有

A．

B．

C．

D．

9、已知，将线段平移至若则的值是(　　)

A. B. C. D.

10、 如图，在周长为12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P为对角线BD上一动点，则EP+FP的最小值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、已知一副直角三角板如图放置，其中BC=3，EF=4，把30°的三角板向右平移，使顶点B落在45°的三角板的斜边DF上，则两个三角板重叠部分（阴影部分）的面积为 ．

12、如图，在平行四边形中，点是边的中点，联结交于点，若用表示=_________．

13、如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm，若铁钉总长度为acm，求a的取值范围．

14、今年春节黄金周上海共接待游客约5090000人，5090000这个数用科学记数法表示为______．

15、如图,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,则拱桥的半径为_________．

16、某住宅小区四月份1日至5日，每天用水量变化情况如图所示，那么这5天每天用水量的中位数是_____吨．

17、如图，直线与双曲线在第一象限内交于A、B两点，已知，．

(1)求直线和双曲线解析式：

(2)根据图象直接写出不等式的解集．

18、（1）计算：；

（2）解方程组：．

19、计算（1）

解方程：（2）

20、如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D出测得大树顶端B的仰角是若坡角求大树的高度结果保留整数，参考数据：

21、计算：

(1)：

(2)

22、如图，已知抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x＝﹣1，且抛物线经过A(1，0)，C(0，3)两点，与x轴交于点B．

(1)若直线y＝mx+n经过B、C两点，求直线BC和抛物线的解析式；

(2)在抛物线的对称轴x＝﹣1上找一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，求出点M的坐标；

(3)设点P为抛物线的对称轴x＝﹣1上的一个动点，求使△BPC为直角三角形的点P的坐标．

23、老年人的生活受到全社会的广泛关注，“夕阳红”老年大学对部分学生就如何利用空闲时间，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，要求被抽查的学生在四种利用空闲时间的方式中选择唯一一种， 绘制了如下尚不完整的条形统计图，且知在抽样调查中“看书”的同学占抽样调查人数的，请你根据提供的信息解答下列问题：

(1)接受问卷调查的学生共有多少名？

(2)请通过计算补全条形统计图；

(3)若“夕阳红”大学共有1800名学生，请你估计该校学生在利用空闲时间“运动”的有多少名？

24、王辉在某景区经营一个小摊位，他以10元/根的价格购进一批登山杖，经市场调查发现当售价为24元/根时，每天可出售156根，此后售价每增加5元，就会少售出30根．

（1）求登山杖的单根售价（元）与销售数量（根）之间的函数关系式；

（2）若设王辉每天的日销售利润为元，求与之间的函数关系式；

（3）为了避免恶性竞争且保障商家获得一定利润，景区管理处规定登山杖的销售单价不得低于32元且不高于36元，则王辉的日销售利润最大是多少元？