2024-2025学年（下）宁德八年级质量检测数学

1、某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量限用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（小时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于0.25毫克时治疗有效，则服药一次治疗疾病有效的时间为（____）

2、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，由6个棱长为1的相同小立方体组成的几何体，关于其视图以下说法正确的是（   ）

A.主视图和左视图面积相等 B.主视图和俯视图面积相等

C.俯视图和左视图面积相等 D.俯视图面积最大

4、在以下实数：，，，，0，，无理数的个数是(   )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5、化简÷的结果是（  ）

A．m   B．   C．m﹣1   D．

6、学甲为了测量教学楼的高度，在水平地面点处，观察点的仰角为32°，再向点处前行了15米到达点，即米，在点处看点的仰角为64°，则教学楼的高用三角函数表示为（       ）

A．15sin32°

B．15 tan 64°

C．15 sin 64°

D．15 tan 32°

7、如图，抛物线的对称轴是直线，且抛物线经过点．下面给出了四个结论：①；②；③；④．其中结论正确的是（       ）

A．①②

B．③④

C．①②④

D．②③④

8、如果一个多边形的每一个外角都等于60°，那么这个多边形是（   ）

A.六边形 B.七边形 C.八边形 D.九边形

9、下列运算正确的是（  ）

A．a3+a4=a7   B．2a3a4=2a7   C．2（a4）3=2a7   D．a8÷a4=a2

10、下面四条直线，可能是一次函数y＝kx﹣k（k≠0）的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，正方形ABCD内接于⊙O，点E在上，则∠BEC=________．

12、若|b﹣1|+=0，且一元二次方程kx2+ax+b=0有两个实数根，则k的取值范围是   ．

13、在中，，，设的垂直平分线与的交点为D，的值为__________．

14、计算()－1＋tan30°·sin60°=__________.

15、当a＝3时，代数式的值是______．

16、若，则锐角__________。

17、计算

18、某学生会倡导的“爱心捐款”活动结束后，学生会干部对捐款情况作了抽样调查，并绘制了统计图，图中从左到右各长方形高度之比为3：4：5：8：2，又知此次调查中捐15元和20元的人数共39人．

（1）他们一共抽查了多少人？

（2）这组数据的众数、中位数分别是多少？

（3）若该校共有2310名学生，请估算有多少人捐款数不少于20元？

19、在一元二次方程中，有著名的韦达定理：对于一元二次方程，如果方程有两个实数根，那么（说明：定理成立的条件）。比如方程中，，所以该方程有两个不等的实数根，记方程的两根为，，那么+=， =,请根据阅读材料解答下列各题：

（1）已知方程的两根为、，且 >,求下列各式的值:

①   ②

（2）已知是一元二次方程的两个实数根．

①是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

②求使的值为整数的实数的整数值．

20、国家大力提倡节能减排和环保，近年来纯电动汽车普及率越来越高，纯电动汽车的续航里程是人们选择时参考的重要指标，某汽车杂志根据当前汽车行业常用的两种续航里程测试标准（标准M和标准N），对市面上常见的9种车型进行了续航里程实测，并与这些厂家公布的工信部续航里程进行了对比，下面是部分信息：

a．标准M下的实测续航里程数据为324.8，355.8，378.2，385，403.7，407.9，441.2，445，463.2（单位：）；

b．标准N下实测续航里程与工信部续航里程情况统计图（图1）；

c．标准N下实测续航里程频数分布直方图，为方便记录，将续航里程设为x（单位：），数据分为六组（图2）．

不同标准下实测续航里程统计表（单位：）

根据信息回答以下问题：

（1）补全图2；

（2）不同标准下实测续航里程统计表中，______，在六组数据中，b所在的组是______（只填写中的相应代号即可）；判断a与b的大小关系为a______b（填“＞”，“＝”或“＜”）．

（3）在选购纯电动汽车时，实测续航里程与工信部续航里程的比值（简称“续航里程达成比”）越高越好，但续航里程达成比受到实测时各种实际条件的限制只能达到一定比例．晓春打算为家里选购纯电动汽车，如果在标准N下，他希望续航里程达成比不低于75%，请在图1中圈出实测续航里程不低于的车型中，符合他要求的车型所对应的点．

21、解方程：.

22、计算：+（2022﹣π）0；

23、已知△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为3．

（1）写出y关于x的函数关系式　 　；x的取值范围是　　．

（2）列表，得

在给出的坐标系中描点并连线；

（3）如果A（x1，y1），B（x2，y2）是图象上的两个点，且x1＞x2＞0，试判断y1，y2的大小．

24、如图，已知边长为10的正方形ABCD，E是BC边上一动点（与B、C不重合），连接AE，将AE绕着E点沿顺时针方向旋转90°后与∠DCG的角平分线相交于点F，过F点作BC的垂线交BC的延长线于点G．

(1)求证：△ABE∽△EGF；

(2)若EC＝2，求证△ABE≌△EGF；

(3)当EC为何值时，△CEF的面积最大，并求出其最大值．