2024-2025学年（下）威海八年级质量检测数学

1、下列运算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、我国自主研发的“北斗系统"现已广泛应用于国防、生产和生活等各个领域，多项技术处于国际领先地位，其星载原子钟的精度，己经提升到了每3000000年误差1秒．数3000000用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、.在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是   ( )

A. 两竿都垂直于地面．   B. 两竿平行斜插在地上．

C. 两根竿子不平行．   D. 一根竿倒在地上．

4、计算的结果等于（ ）

A．

B．

C．

D．

5、将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为（ ）．

A. y＝(x＋1)2＋4 B. y＝(x＋1)2＋2 C. y＝(x－1)2＋4 D. y＝(x－1)2＋2

6、如图，正方形ABCD的边长为2，边AB在x轴的正半轴上，边CD在第一象限，点E为BC的中点．若点D和点E在反比例函数（x＞0）的图像上，则k的值为( )

A．1

B．2

C．3

D．4

7、在半径为13的⊙O中，弦AB∥CD，弦AB和CD的距离为7，若AB=24，则CD的长为

A．10

B．

C．10或

D．10或

8、下列计算正确的是（   ）

A. B. C. D.

9、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、的绝对值是( )

A.  B.  C.  D.

11、一家公司某部门7名员工的月薪（单位：元）分别是：8000，2550，4599，1700，980，2480，1976，这组数据的中位数是___________．

12、如图，于点，取内一点，满足，以为直角顶点的等腰直角三角形，当绕点旋转时，记，过 作交射线于点 ，作射线交射线于点．当时，__________．

13、定义新运算：[a，b，c]＝a（c＜a＜b），即[a，b，c]的取值为a，b，c的中位数，例如，[1，2，3]＝2，[3，4，8]＝4，已知函数y＝[x+2，x2+1，﹣x+2]与直线y＝x+b有3个交点时，则b的值为____．

14、如图，△ABC是等边三角形，被一矩形所截，AB被截成三等分，EH∥BC，则图中阴影部分的面积是△ABC的面积的__________．

15、二次函数的部分图象如图所示，对称轴为直线，则时，该函数的自变量的取值范围是________

16、我们定义，例如=2×5﹣3×4=10﹣12=﹣2，则不等式组1＜＜3的解集是_____．

17、在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，记格点多边形内的格点数为，边界上的格点数为b（如图1，格点三角形ABC，,），则格点多边形的面积可表示为，其中为常数．

（1）在图2中各画出一个面积为12的格点多边形，依次为平行四边形（非菱形）、菱形；

（温馨提示：请画在答题卷相对应的图上）

（2）利用（1）中的格点多边形确定的值；

（3）利用该公式求出图1中的面积以及A点到直线BC的距离．

18、如图1，已知抛物线y＝ax2+bx+3＝0（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（﹣3，0），与y轴交于点C

（1）求抛物线的解析式；

（2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，请问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得△QAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

19、如图1，在平整的地面上，用若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体．

(1)请画出这个几何体的三视图；

(2)如图2，如果现在你手头还有一些相同的小正方体，要求保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体；

(3)若在这个几何体的表面喷上黄色的漆(靠地面的一面不喷)，有________个正方体只有一个面是黄色，有________个正方体三个面是黄色．

20、为巩固精准扶贫成果，打通“道路最后一公里”，政府决定在A、B两村之间修建一条互通大道（即线段AB）．如图，湖泊区域是以点C为圆心、半径为10km的圆形区域．经测量：湖泊区域的圆心C位于A村北偏东60°方向且AC为，B村位于A村正东方向，湖泊区域的圆心C位于B村北偏西45°方向。（参考数据：，）

(1)求湖泊区域的圆心C到乡村B的距离；（结果精确到0.1km）

(2)勘测地形后，政府决定将位于湖泊区域的公路段改建为桥梁．若桥梁段的建造费用为200万元/km，公路段的建造费用100万元/km，政府拨款3500万元用于建造整条互通大道，请问政府划拨的资金充足吗？请说明理由．

21、如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，∠DBC=∠BAC．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，∠BAC=30°，求图中阴影部分的面积．

22、在中，，，为边延长线上一动点，点在边延长线上，．点关于点的对称点为点，连接，．

(1)设，．判断与的数量关系，并证明

(2)取中点，连接、，补全图形，判断与的数量关系与位置关系，并证明．

23、如图，矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8，E是DC的中点，反比例函数y＝的图象经过点E，与AB交于点F．

（1）若点B坐标为（﹣6，0），求图象经过A、E两点的一次函数的表达式是_____；

（2）若AF﹣AE＝2，则反比例函数的表达式是_____．

24、（1）计算：； （2）解方程：．