2024-2025学年（下）玉树州八年级质量检测数学

1、20亿次的视频播放量，4.9亿次微博主话题阅读量，上千万条弹幕，5次上热搜——5分钟的古典舞《唐宫夜宴》亮相河南春晚后，打开了一条时光隧道，带观众穿越千年，回到那个开放、包容、自信的大唐．《唐宫夜宴》是“从传统画卷中奏出的文化强音”，“不迎合、不媚俗，当潮不让你最中！”将数据“4.9亿”用科学记数法表示为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图， 矩形中，， ， 按以下步骤作图：以点为圆心，适当长为半径画弧，交，于点，；再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内部相交于点， 作射线， 交于点，则的长为（ ）

A. B. C. D.

3、下列式子化为最简二次根式后和是同类二次根式的为（   ）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示的正三棱柱的主视图是（            ）

A．

B．

C．

D．

5、甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（       ）

A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率

B．抛一枚硬币，出现正面的概率

C．任意写一个整数，它能被3整除的概率

D．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的概率

6、下列说法正确的是（       ）

A．某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定有一张中奖

B．从装有10个红球的袋子中摸出一个白球是随机事件

C．篮球巨星姚明在罚球线投篮一次投中是必然事件

D．为了解一批日光灯的使用寿命可采用抽样调查

7、如图1，中，，D，E分别是的中点，点P沿从点B运动到点C，设B，P两点间的距离为x，，图2是点P运动时y随x变化的关系图象，则的面积为（       ）

A．

B．

C．6

D．9

8、下列方程是一元二次方程的是（　　）

A．2xy﹣7＝0

B．x2﹣7＝0

C．﹣7x＝0

D．5（x+1）＝72

9、若（   ），则（   ）中的式子是（ ）

A. b B.  C.  D.

10、如图，在正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上，连接DH，如果BC=12，BF=3，则tan∠HDG的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

11、(2016·大连中考)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE，点C和点E是对应点．若∠CAE＝90°，AB＝1，则BD＝________．

12、如图，中，为上的中线，，，点在的延长线上，连接，，，，则_____．

13、已知二次函数y＝﹣x2+bx+c的顶点为（1，5），那么关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c﹣m＝0有两个相等的实数根，则m=______________．

14、如果函数（a为常数）的图像上有两点、，那么函数值_____．（填“＜”、“=”或“＞”）

15、已知函数y＝－(x－1)2图象上两点A(2，y1)，B(a，y2)，其中a＞2，则y1与y2的大小关系是y1_____y2.(填“＜”“＞”或“＝”)

16、若是二次函数，则的值是 ________.

17、先化简，再选取一个合适的x的值代入，求出代数式的值．

18、二次函数的自变量与函数值的对应值如下表：

(1)若，求此时函数解析式；

(2)当时，对应的函数值．

①和在该二次函数的图象上，试比较与大小；

②求的范围．

19、阅读与思考：下面是某次数学课堂教学中的操作活动，请仔细阅读，并完成相应的任务．

小专题“图形的剪拼”

今天我们研究特殊四边形的时候发现，如果将其沿对角线裁剪后，得到的四个三角形可以拼成很多新的图形．我们设计做以下一些尝试．

图1是一张边长为2的正方形纸片，将其沿对角线剪开，得到图2所示四个全等的等腰直角三角形．用这四张纸片，重新摆放，可以得到特殊的图形．

操作一：奋进组接如图3所示的方式摆放，得到正方形．

操作二：智慧组按如图4所示的方式摆放，得到正方形．

操作三：如图5，将菱形沿对角线剪开，得到四个全等的直角三角形，无缝隙、不重叠地拼成一个矩形．

(1)任务一：如图3，正方形的边长为 ；

(2)任务二：如图4，若延长交于点，且，求正方形的面积；

(3)任务三：

①请你用图5所得到的四个全等三角形无缝隙不重叠地拼出一个矩形；

②在菱形中，若，．在①中，你拼成的矩形的对角线长为 ．

20、关于x的方程有两个不相等的实数根．

（1）求实数k的取值范围；

（2）设方程的两个实数根分别为、，存不存在这样的实数k，使得？若存在，求出这样的k值；若不存在，说明理由．

21、如图，一轮船以40km/h的速度由西向东航行，在途中点C处接到台风警报，台风中心点B正以20km/h的速度由南向北移动．已知距台风中心200km的区域（包括边界）都属于受台风影响区．当轮船接到台风警报时，测得BC＝500km，BA＝300km．（假定轮船不改变航向）．

（1）如果这艘轮船不改变航向，经过11小时，轮船与台风中心相距多远？此时，轮船是否受到台风影响；

（2）如果这艘轮船受到台风影响，请求出轮船受到台风影响一共经历了多少小时．

22、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AC上的一点，DE⊥AB于点E，AC=4，BC=3．

(1)求证：△ADE∽△ABC；

(2)当DE=DC时，求AD的长．

23、已知一纸板的形状为正方形，如图所示．其边长为10厘米，，与投影面平行，，与投影面不平行，正方形在投影面上的正投影为．若，求投影面的面积．

24、某市教育局想了解各学校教职工参与志愿服务的情况，在全市各学校随机调查了部分参与志愿服务的教职工，对他们的志愿服务时间进行统计，整理并绘制成两幅不完整的统计图表．

请根据两幅统计图表中的信息回答下列问题：

（1）表中________；扇形统计图中“C”部分所占百分比为________，“”所对应的扇形圆心角的度数为________；若该市共有5000名教职工参与志愿服务，那么志愿服务时间多于60小时的教职工人数大约为________人；

（2）若李老师和王老师参加志愿服务活动，社区随机安排他们两人到三个不同的路口做文明劝导员．他们被安排在每一个路口的可能性相同．请用列表或画树状图的方法求出李老师和王老师恰好被安排在同一路口的概率