2024-2025学年（下）潮州八年级质量检测数学

1、一组数据5、2、8、2、4，这组数据的众数和中位数分别是（       ）

A．2，2

B．2，4

C．4，2

D．2，3

2、如图，在平面直角坐标系中，已知点E(－4，2)、F(－2，－2)，以原点O为位似中心，相似比为2∶1，把△EFO缩小为△E′F′O，则点E的对应点E′的坐标是（   ）

A．(－2，1)   B．(－8，4)

C．(－8，4)或(8，－4)  D．(－2，1)或(2，－1)

3、下列说法不正确的是（   ）

A．了解一批电视 的寿命，适合抽样调查

B．数据的中位数是2

C．若甲组数据的方差是，乙组数据的方差是，则乙组数据比甲组数据稳定

D．某种彩票中奖的概率是，买100张该种彩票一定会中奖

4、在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于轴对称，则点B的坐标为

A. （3,2）   B. （－2，－3）   C. （－2,3）   D. (2,－3)

5、若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，BD⊥AC于点D，AB=8，则sin∠CBD的值等于（   ）

A. 0.6   B. 0.8   C.   D. 0.75

8、如图，已知点A（12，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD＝AD＝8时，这两个二次函数的最大值之和等于（     ）

A．5

B．2

C．8

D．6

9、在一个不透明的盒子中装有12个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则黄球的个数为（ ）

A．18

B．20

C．24

D．28

10、下列运算中正确的是（ ）

A. a3·a4＝a12   B. (－a2)3＝－a6   C. (ab)2＝ab2   D. a8÷a4＝a2

11、一个几何体从正面、左面、上面看都是同样大小的圆，这个几何体是________ ．

12、南京奥林匹克体育中心位于南京市区西部，总占地面积896000平方米，是2014年南京青奥会主要场馆．数据896000用科学计数法表示为：___________．

13、甲、乙两人参加射击比赛，下表记录了两人连续5次的射击成绩．通过这5次成绩，可以看出成绩比较稳定的是_____(填“甲”或“乙”)．

14、如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣5，3）分别作x轴，y轴的垂线与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，若四边形MAOB的面积为24，则k＝_____．

15、如图，点在反比例函数的图象上，点在反比例函数的图象上，且．线段交反比例函数的图象于另一点，连接OC，若点为的中点，则的值为________．

16、要使有意义，则x的取值范围是____________．

17、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，与反比例函数的图象在第四象限交于点，轴于点，，，．

（1）求该反比例函数的表达式；

（2）点是这个反比例函数图象上的点，过点作轴，垂足为点，连接、，如果，直接写出点的坐标．

18、在一个阳光明媚，微风习习的周末，小明和小强一起到聂耳文化广场放风筝，放了一会儿，两个人争吵起来：小明说：“我的风筝飞得比你的高”.小强说：“我的风筝引线比你的长，我的风筝飞得更高”.谁的风筝飞得更高呢？于是他们将两个风筝引线的一段都固定在地面上的C处（如图），现已知小明的风筝引线（线段AC）长30米，小强的风筝引线（线段BC）长36米，在C处测得风筝A的仰角为60°，风筝B的仰角为45°，请通过计算说明谁的风筝飞得更高？（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）

19、如图，在正方形中，是边上的一动点（不与点、重合），连接，点关于直线的对称点为，连接并延长交于点，连接，过点作交的延长线于点，连接．

（1）求证：；

（2）用等式表示线段与的数量关系，并证明．

20、某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价（元）与产品日销售量（元）间的关系如下：

日销售量是销售价的一次函数．

（1）求出日销售量（件）与销售量（元）的函数关系式．

（2）要使每日的销售利润200元，每件产品的销售应定为多少元？进货成本多少元？

（3）选作：要使每日的销售的利润最大，每件产品的销售价应定为多少元？

21、（1）计算：|﹣2|+（）﹣1﹣（π﹣3.14）0﹣；

（2）先化简，再求值：（ +）÷，其中x=﹣1．

22、已知关于x的一元二次方程x2-(m+2)x+2m=0．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）当m=2时，求方程的两个根．

23、（1）化简：（1﹣）•

（2）解分式方程：+2＝．

24、“全民阅读”活动，是中央宣传部、中央文明办和新闻出版总署贯彻落实关于建设学习型社会要求的一项重要举措．读书必须要讲究方法，只有按照一定的方法去阅读，才能取得事半功倍的效果．常用的阅读方法有：A．圈点批注法；B．摘记法；C．反思法：D．撰写读后感法；E．其他方法．某县某中学张老师为了解本校学生使用不同阅读方法读书的情况，随机抽取部分本校中学生进行了调查，通过数据的收集、整理绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：

中学生阅读方法情况统计表

（1）请你补全图表中的a，b，c数据：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；

（2）若该校共有中学生960名，估计该校使用“反思法”读书的学生有　 　人；

（3）小明从以上抽样调查所得结果估计全县6000名中学生中有1200人采用“撰写读后感法”读书，你同意小明的观点吗？请说明你的理由．

（4）该校决定从本次抽取的“其他方法”4名学生（记为甲，乙，丙，丁）中，随机选择2名成为学校阅读宣讲志愿者，请你用列表法或画树状图的方法，求恰好抽到甲和乙的概率．