2024-2025学年（下）曲靖八年级质量检测数学

1、如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图(　  　)

A.   B.   C.   D.

2、在同一时刻的阳光下，甲的影子比乙的影子长，那么在同一路灯下（          ）

A．甲的影子比乙的长

B．甲的影子比乙的影子短

C．甲的影子和乙的影子一样长

D．无法判断

3、下列说法正确的是（　　）

A. 调查孝感区居民对创建“全国卫生城市”的知晓度，宜采用抽样调查

B. 一组数据85，95，90，95，95，90，90，80，95，90的众数为95

C. “打开电视，正在播放乒乓球比赛”是必然事件

D. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币一次，出现两个正面朝上的概率为

4、一个半径为24的扇形的弧长等于20π，则这个扇形的圆心角是（　　）

A. 120°    B. 135°    C. 150°    D. 165°

5、如图，点A、B、C在圆O上，若∠OBC=40°，则∠A的度数为（　　）

A．40°

B．45°

C．50°

D．55°

6、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，tan∠BAC=4，A（0，a），B（b，0），点C在第四象限，BC与y轴交于点D（0，c），若y轴平分∠BAC，则点C的坐标不能表示为（　　）

A．（4a+b，4b）

B．（2a+2c，﹣8c﹣8a）

C．（﹣b﹣4c，4b）

D．（2a﹣2c，﹣8c﹣8a）

7、下列各数中，最小的数是（       ）

A．－1

B．0

C．

D．

8、“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长六寸，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，为的直径，弦，垂足为，寸，寸，求直径的长”．依题意，长为（ ）

A．13寸

B．12寸

C．10寸

D．8寸

9、下列计算正确的是（  ）

A．a3•a2=a6   B．a2+a4=2a2   C．（a3）2=a6   D．（3a）2=a6

10、如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、如图，l1∥l2∥l3，DE＝6，EF＝7，AB＝5.则AC＝____.

12、如图，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，AB＝3，AC＝4，BC＝5，DE∥BC，点A到DE的距离是1，则DE与BC的距离是_____．

13、如图，在正方形ABCD中，AB＝2，点E为AB的中点，AF⊥DE于点O，则AO＝__．

14、中国传统数学重要著作《九章算术》中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？据此设计一类似问题：今有人组团购一物，如果每人出9元，则多了4元；如果每人出6元，则少了5元，问组团人数和物价各是多少？若设x人参与组团，物价为y元，则列出的方程组是_______．

15、有正面分别标有数字、、、、的五张不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为，则使关于的方程+x－m=0有实数解且关于的不等式组有整数解的的概率为   。

16、已知正△ABC的边长为4，那么能够完全覆盖这个正△ABC的最小圆的半径是______．

17、如图，在中，，过延长线上的点O作，交的延长线于点D，以O为圆心，长为半径的圆过点B．

(1)求证：直线与相切；

(2)若的半径为12，，求的长．

18、已知a，b，c是三角形的三边长，且关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋bx＋＝0有两个相等的实数根，试判断此三角形的形状．

19、（1）计算： ．

（2）化简： ．

20、化简：

21、随着天气的逐渐炎热(如图1)，遮阳伞在我们的日常生活中随处可见．如图2所示，遮阳伞立柱OA垂直于地面，当将遮阳伞撑开至OD位置时，测得∠BOD＝45°，当将遮阳伞撑开至OE位置时，测得∠BOE＝60°，且此时遮阳伞边沿上升的竖直高度BC为30cm，求当遮阳伞撑开至OE位置时，伞下半径EC的长．(结果保留根号)．

22、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴，y轴分别交于A（12，0），B（0，16），点C从B点出发向y轴负方向以每秒2个单位的速度运动，过点C作CE⊥AB于点E，点D为x轴上动点，连结CD，DE，以CD，DE为边作▱CDEF．设运动时间为t秒．

（1）求点C运动了多少秒时，点E恰好是AB的中点？

（2）当t=4时，若▱CDEF的顶点F恰好落在y轴上，请求出此时点D的坐标；

（3）点C在运动过程中，若在x轴上存在两个不同的点D使▱CDEF成为矩形，求出满足条件的t的取值范围．

23、已知：如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC的中点，E为AC上一点，点G在BE上，连接DG并延长交AE于F，若∠FGE=45°．

（1）求证：BD•BC=BG•BE；

（2）求证：AG⊥BE；

（3）若E为AC的中点，求EF：FD的值．

24、如图，抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过点A（2，0），点B（3，3），BC⊥x轴于点C，连接OB，等腰直角三角形DEF的斜边EF在x轴上，点E的坐标为（﹣4，0），点F与原点重合

（1）求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴；

（2）△DEF以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动，运动时间为t秒，当点D落在BC边上时停止运动，设△DEF与△OBC的重叠部分的面积为S，求出S关于t的函数关系式；

（3）点P是抛物线对称轴上一点，当△ABP是直角三角形时，请直接写出所有符合条件的点P坐标．