2024-2025学年（下）蚌埠八年级质量检测数学

1、下面几何体的主视图是（　　）

A.     B.     C.     D.

2、不等式组的解集在数轴上表示为（　　）

A.   B.   C.   D.

3、重庆市主城区2016年8月10日至8月19日连续10天的最高气温统计如表：

则这组数据的中位数和平均数分别为（　　）

A. 39.5，39.6    B. 40，41    C. 41，40    D. 39，41

4、下列计算正确的是（   ）

A．a4+a5=a9

B．（2a2b3）2=4a4b6

C．﹣2a（a+3）=﹣2a2+6a

D．（2a﹣b）(a-b)=2a2﹣b2

5、已知⊙O的直径CD＝10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB＝8cm，则AC的长为（　　）

A. cm B. cm C. cm或cm D. cm或cm

6、计算-1+4是（ ）

A．

B．

C．3

D．5

7、当时，关于x的一元二次方程的根的情况为（       ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

8、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(﹣1，)，以原点O为中心，将点A顺时针旋转150°得到点A′，则点A′的坐标为(       )

A．(0，﹣2)

B．(1，﹣)

C．(2，0)

D．(，﹣1)

9、已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论：①ac＜0，②b﹣2a＜0，③b2﹣4ac＜0，④a﹣b+c＜0，正确的是(        )

A．①②

B．①④

C．②③

D．②④

10、如图，将矩形ABCD的一个角翻折，使得点D恰好落在BC边上的点G处，折痕为EF，若EB为∠AEG的平分线，EF和BC的延长线交于点H．下列结论中：①∠BEF＝90°；②DE＝CH；③BE＝EF；④△BEG和△HEG的面积相等；⑤若，则．以上命题，正确的有（　　）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

11、五线谱是一种记谱法，通过在五根等距离的平行横线上标以不同时值的音符及其他记号来记载音乐．如图，，，为直线与五线谱的横线相交的三个点，则的值是_______．

12、在我市“新冠”疫情防控阻击战中，有这样一群人：他们放弃休假，夜以继日，奔走在小区里、楼道间…躬耕不辍，默默地为社区居民的生命安全和身体健康构筑起了一道钢铁防线，他们就是可敬可爱的社区工作者和志愿者．某街道防控办公室在休假日组织了社区工作者200名和一批志愿者到A、B、C三个人员情况较复杂的片区开展疫情排查工作，同一片区工作人员每人排查户数相等，到A片区工作的人员数大于90但不高于99．A、B、C三个片区工作人员每人排查户数分别为24、30、20，A片区工作人员排查总户数比三个片区平均每个片区排查总户数少120，B片区工作人员排查总户数比三个片区平均每个片区排查总户数少m，B片区工作人员数的5倍与A片区工作人员数之差刚好比C片区工作人员数少．则这批志愿者人数为________．

13、已知：直角梯形OABC中，CB∥OA，对角线OB和AC交于点D，OC=2，CB=2，OA=4，点P为对角线CA上的一点，过点P作QH⊥OA于H，交CB的延长线于点Q，连接BP，如果△BPQ和△PHA相似，则点P的坐标为______.

14、若a为锐角，比较大小：sinα________tanα．

15、如图，以正六边形ABCDEF的中心O为原点建立平面直角坐标系，过点A作于点，再过作于点，再过作于点，依次进行……若正六边形的边长为1，则点的横坐标为___________．

16、汪老师要装修自己带阁楼的新居(如图为新居剖面图)，在建造客厅到阁楼的楼梯AC时，为避免上楼时墙角F碰头，设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75 m．他量得客厅高AB＝2.8 m，楼梯洞口宽AF＝2 m，阁楼阳台宽EF＝3 m．要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75 m，楼梯底端C到墙角D的距离CD是____________ m.

17、如图，矩形ABCD的顶点A与B关于y轴对称，顶点A与D关于x轴对称，并且AB=4，AD=2．反比例函数（k≠0，x＞0）的图像经过点A．

（1）点A的坐标为_________；

（2）求反比例函数的解析式．

18、小明的爸爸准备驾车外出．启动汽车时，车载报警系统显示正前方有障碍物，此时在眼睛点A处测得汽车前端F的俯角为α，且tanα＝，若直线AF与地面l1相交于点B，点A到地面l1的垂线段AC的长度为1．6米，假设眼睛A处的水平线l2与地面l1平行．

（1）求BC的长度；

（2）假如障碍物上的点M正好位于线段BC的中点位置（障碍物的横截面为长方形，且线段MN为此长方形前端的边），MN⊥l1，若小强的爸爸将汽车沿直线l1后退0．6米，通过汽车的前端F1点恰好看见障碍物的顶部N点（点D为点A的对应点，点F1为点F的对应点），求障碍物的高度．

19、如图是网格中由五个小正方形组成的图形，根据下列要求画图（涂上阴影）．

（1）图①中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且有两条对称轴；

（2）图②中，添加一块小正方形，使之成为轴对称图形，且只有一条对称轴（画出一个即可）.

20、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝ax﹣a（a为常数）的图象与y轴相交于点A，与函数（x＞0）的图象相交于点B（t，1）．

（1）求点B的坐标及一次函数的解析式；

（2）点P的坐标为（m，m）（m＞0），过P作PE∥x轴，交直线AB于点E，作PF∥y轴，交函数（x＞0）的图象于点F．

①若m＝2，比较线段PE，PF的大小；

②直接写出使PE≤PF的m的取值范围．

21、如图，在⊙O中，半径OC垂直于弦AB，垂足为点D，点E在OC的延长线上，∠EAC＝∠BAC

(1)求证：AE是⊙O的切线；

(2)若AB＝8，cosE＝，求CD的长．

22、解方程：x(x﹣3)＝x﹣1.

23、 如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，AD∥BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．

24、电商时代使得网购更加便捷和普及．小张响应国家号召，自主创业，开了家淘宝店．他购进一种成本为100元/件的新商品，在试销中发现：销售单价x（元）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若某天小张销售该产品获得的利润为1200元，求销售单价x的值．