2024-2025学年（下）萍乡八年级质量检测数学

1、数学老师对小明参加中考前的5次模拟考试进行统计分析，判断小明的数学成绩是否稳定，老师需要知道小明这5次数学成绩的（     ）

A．平均数或中位数

B．众数或频率

C．方差或极差

D．频数或众数

2、如图所示的几何体的主视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

3、事件①：射击运动员射击一次,命中靶心;事件②：购买一张彩票,没中奖,则(     )

A. 事件①是必然事件，事件②是随机事件    B. 事件①是随机事件，事件②是必然事件

C. 事件①和②都是随机事件    D. 事件①和②都是必然事件

4、如图，在平面直角坐标系中，点A1，A2在x轴上，点B1，B2在y轴上，其坐标分别为A1(1，0)，A2(2，0)，B1(0，1)，B2(0，2)，分别以A1，A2，B1，B2其中的任意两点与点O为顶点作三角形，所作三角形是等腰三角形的概率是(　　)

A.   B.   C.   D.

5、下列说法正确的是（   ）

A.为了解我国中学生课外阅读的情况，应采取全面调查的方式

B.一组数据1，2，5，5，5，3，3的中位数和众数都是5

C.抛掷一枚硬币100次，一定有50次“正面朝上”

D.若甲组数据的方差是0.03，乙组数据的方差是0.1，则甲组数据比乙组数据稳定

6、如图，在三角形纸片ABC中，点D，F分别在边AB，CA上，将这张纸片沿直线DF翻折，点A恰好落在BC边上点E处．若，，，，则四边形ADEF的面积为（       ）

A．15

B．30

C．

D．

7、如图，正方形ABCD 中，AB＝4，E为CD上一动点，连接AE交BD于F，过F作FH⊥AE于F，过H 作HG⊥BD 于 G．则下列结论：①AF＝FH；②∠HAE＝45°；③BD＝2FG；④△CEH 的周长为 8．其中正确的个数是（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（  ）

A．   B．   C．   D．

考点：由三视图判断几何体．

9、如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发以2cm/s的速度沿B→A→C运动到点C停止．若△BPQ的面积为y运动时间为x（s），则下列图象中能大致反映y与x之间关系的是（　　）

A. B. C. D.

10、某商店购进某种商品的价格是元/件，在一段时间里，单价是元，销售量是件，而单价每降低元就可多售出件，当销售价为元/件时，获利润元，则与的函数关系为（      ）

A.     B.

C.     D. 以上答案都不对

11、在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于A、B两点，已知A点的纵坐标为，将直线向上平移后与反比例函数的图象在第二象限交于点C，若的面积为2，则平移后的直线函数解析式为______．

12、已知点为函数图象上一点，点为该函数图象上不与点重合的另一个点，且满足，则所有可能的点的坐标为_______．

13、如图,在△ABC中,D,E分别是AC,BC边上的中点,则三角形CDE的面积与四边形ABED的面积比等于 ____________

14、如图， 在菱形ABCD中，BC=3， BD=2， 点O是BD的中点，延长BD到点E，使得DE=BD，连结CE，点M是CE的中点，则OM=__________．

15、如图，在矩形ABCD中，，，点E在边AD上，，点F在边DC上，则当________时，与相似．

16、如图，正方形由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成．设直角三角形的两条直角边分别为，正方形与正方形的面积分别为25，9，则__________．

17、（2017辽宁省辽阳市）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D、E分别在AC、BC边上，DC=EC，连接DE、AE、BD，点M、N、P分别是AE、BD、AB的中点，连接PM、PN、MN．

（1）BE与MN的数量关系是 ；

（2）将△DEC绕点C逆时针旋转到如图2的位置，判断（1）中的结论是否仍然成立，如果成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由；

（3）若CB=6，CE=2，在将图1中的△DEC绕点C逆时针旋转一周的过程中，当B、E、D三点在一条直线上时，MN的长度为 ．

18、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴相交于、两点（在的左侧），与轴相交于点C（0，3），且，，抛物线的顶点为．

（1）求、两点的坐标．

（2）求抛物线的表达式．

（3）过点作直线轴，交轴于点，点是抛物线上,两点间的一个动点（点不与、两点重合），、与直线分别相交于点、当点运动时，是否为定值？若是，试求出该定值；若不是，请说明理由．

19、“绿水青山就是金山银山”，重庆市政府为了美化生态环境，给居民创造舒适生活，计划将某滨江路段改建成滨江步道．一期工程共有7000吨渣土要运走，现计划由甲、乙两个工程队运走渣土．已知甲、乙两个工程队，原计划甲平均每天运走的渣土比乙平均每天运走的渣土多，这样甲运走4000吨渣土的时间比乙运走剩下渣土的时间少两天．

(1)求原计划甲平均每天运渣土多少吨？

(2)实际施工时，甲平均每天运走的渣土比原计划增加了m吨，乙平均每天运走的渣土比原计划增加了，甲、乙合作7天后，甲临时有其他任务；剩下的渣土由乙再单独工作2天完成．若运走每吨渣土的运输费用为40元，请求出甲工程队的运输费用．

20、在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝2x+b的图象与x轴的交点为A（2，0），与y轴的交点为B，直线AB与反比例函数y＝的图象交于点C（﹣1，m）．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）直接写出关于x的不等式2x+b＞的解集；

（3）点P是这个反比例函数图象上的点，过点P作PM⊥x轴，垂足为点M，连接OP，BM，当S△ABM＝2S△OMP时，求点P的坐标．

21、如图，在中，，，垂足为，是外角的平分线，，垂足为．求证：四边形为矩形．

22、先化简，然后从－1，0，1，中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

23、一个四位自然数，若它的千位数字与百位数字的差等于5，十位数字与个位数字的差等于4，则称这个四位自然数为“青年数”．“青年数”的千位数字与百位数字的和的2倍与十位数字及个位数字的和记为；“青年数”的千位数字与4的差记为，令．

例如：∵对7240，，，∴7240是“青年数”．

∵，，

∴．

又如：∵对5093，，但，∴5093不是“青年数”．

(1)请判断8273，9462是否为“青年数”？并说明理由；如果是，请求出对应的的值；

(2)若一个“青年数”，当能被10整除时，求出所有满足条件的．

24、如图，在等腰中，，B是边AD上一点，以AB为直径的经过点P，C是上一动点，连接AC，PC，PC交AB于点E，且．

（1）求证：PD是的切线；

（2）连接OP，PB，BC，OC，若的直径是4，则：

①当四边形APBC是矩形时，求DE的长；

②当______时，四边形OPBC是菱形．