2024-2025学年（下）西宁八年级质量检测数学

1、由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体有（   ）

A．6块   B．5块   C．4块 D．3块

2、《九章算术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等．交易其一，金轻十三两．问金、银一枚各重几何？”．意思是：甲袋中装有黄金9枚（每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等．两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略不计）．问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意得（　　）

A．

B．

C．

D．

3、方程3x2+4x+3=0的解的情况是：（   ）

A.有两个不相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个相等的实数根   D.有一个实数根

4、用配方法解一元二次方程，以下正确的是（          ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，，，，则的长为（       ）

A．3

B．4

C．6

D．9

6、如图，⊙O 中，弦AB，CD相交于点P，∠A=42°，∠APD=77°，则∠B的大小是(   )

A. 35°   B. 34°   C. 43°   D. 44°

7、如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为y，已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：：①AD=BE=5；②当0＜t≤5时； ；③直线NH的解析式为y=－t+27；④若△ABE与△QBP相似，则t=秒. 其中正确的结论个数为（ ）

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

8、下列命题中错误的是（ ）

A. 等腰三角形的两个底角相等   B. 对角线互相垂直的四边形是菱形

C. 矩形的对角线相等   D. 圆的切线垂直于经过切点的半径

9、在中，，若，则等于

A.   B. 1   C.   D.

10、如图，下面每一组图形都由四个等边三角形组成，其中是正三棱锥展开图的是（ ）

A．仅图①

B．图①和图②

C．图②和图③

D．图①和图③

11、某一样本容量为100的数据分成若干小组，已知某组的频率为0.4，则该组数据的频数是______．

12、因式分解：a3﹣2a＝_____．

13、二次函数y=x2＋2x－3与x轴两交点之间的距离为________．

14、若关于x的一元二次方程配方成的形式，则配方后的方程为___________．

15、如图，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在边AB上的点E处，点B落在点D处，连结BD，如果∠DAC＝∠DBA，那么∠BAC度数是______度．

16、已知方程x2+6x+k＝0有两个相等的实数根，则k＝_____．

17、某班40名学生的某次数学成绩如下表：

（1）若这班的数学成绩为69分，求m和n的值．

（2）在（1）的条件下，若该班40名学生成绩的众数为X，中位数为Y．则的值．

18、教育行政部门规定初中生每天户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生户外活动的情况，随机地对部分学生进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)在这次调查中共调查的学生人数为   ．

(2)若我市共有初中生约14000名，试估计我市符合教育行政部门规定的活动时间的学生数；

(3)试通过对抽样数据的分析计算，说明我市初中生参加户外活动的平均时间是否符合教育行政部门的要求？

19、如图，点B，F，C，E在一条直线上，∠A=∠D，AC=DF，且AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．

20、先化简，再求值：，其中x是不等式组整数解．

21、已知抛物线y＝ax2+bx﹣a+b（a，b为常数，且α≠0）．

（1）当a＝﹣1，b＝1时，求顶点坐标；

（2）求证：无论a，b取任意实数，此抛物线必经过一个定点，并求出此定点；

（3）若a＜0，当抛物线的顶点在最低位置时：

①求a与b满足的关系式；

②抛物线上有两点（2，s），（m，t），当s＜t时，求m的取值范围．

22、已知：如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC的延长线于点D．

（1）求CD的长；

（2）求点C到ED的距离．

23、如图，在10×10的网格中，有一格点△ABC(说明：顶点都在网格线交点处的三角形叫做格点三角形).

(1)将△ABC先向右平移5个单位，再向上平移2个单位，得到△A'B'C'，请直接画出平移后的△A'B'C'；

(2)将△A'B'C'绕点C'顺时针旋转90°，得到△A'B'C'，请直接画出旋转后的△A'B'C'；

(3)在(2)的旋转过程中，求点A'所经过的路线长(结果保留π).

24、计算：