2024-2025学年（下）济宁八年级质量检测数学

1、如图，在平面直角坐标系中、四边形OABC为菱形，O为原点，A点坐标为（8，0），∠AOC＝60°，则对角线交点E的坐标为（       ）

A．（4，2）

B．（2，4）

C．（2，6）

D．（6，2）

2、（   ）

A. B. C. D.

3、某自动控制器的芯片，可植入2020000000粒晶体管将2020000000用科学记数法表示应为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、一位经销商计划进一批运动鞋，他到眉山的一所学校里对初二的100名男生的鞋号进行了调查，经销商最感兴趣的是这组鞋号的(　　)．

A．中位数

B．平均数

C．方差

D．众数

5、按一定规律排列的单项式：－4a2，9a4，－16a6，25a8，－36a10，49a12，…，第n个单项式是（　　）

A．（－1）nn2a2n

B．（－1）n（n＋1）2a2n

C．（－1）n－1（n＋1）2a2n

D．（－1）n－1n2a2n

6、以下四个直辖市的标志中，是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和中位数是（　　）

A.4，4 B.4，5 C.5，4 D.5，3

8、如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且 ∠ADE=60°，BD=4，CE=，则△ABC的面积 为（　　）

A．

B．15

C．

D．

9、下列运算错误的是（   ）

A. B. C. D.

10、如图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若∠ADB＝100°，则∠ACB的度数为(　   　)

A．35°

B．40°

C．50°

D．80°

11、若一组数据7，3，5，，2，9的众数为7，则这组数据的中位数是__________．

12、一只蚂蚁沿数轴从点向右直爬6个单位长度到达点，点表示的数为－3，则点表示的数为______．

13、颐和园坐落在北京西郊，是第一批全国重点文物保护单位之一．小万去颐和园参加实践活动时发现有的窗户造型是正八边形，如下图所示，则∠1＝__°．

14、不等式了的解集为，则的值为_______.

15、“微信”已成为人们日常交流的一种重要工具，前不久在“微信群”中看到如下一幅图片，被群友们所热议.请你运用初中所学数学知识求出桌子的高度应是__________．

16、一个盒子中装有大小、形状一模一样的白色弹珠和黑色弹珠，从盒中随机取出一颗弹珠，取得白色弹珠的概率是．如果盒子中白色弹珠有4颗，则盒中有黑色弹珠_____颗．

17、计算：+（）0+•sin45°﹣（π﹣2019）0．

18、计算：

19、（思考题）

阅读下面的情景对话，然后解答问题：

老师：我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．

小华：等边三角形一定是奇异三角形；

小明：那直角三角形是否存在奇异三角形呢？

（1）①根据“奇异三角形”的定义，小红得出命题：“等边三角形一定是奇异三角形”，请判断小红提出的命题是否正确，并填空：命题   （填“正确”或“不正确”），不要说嘛理由．

②若某三角形的三边长分别是2、4、，则△ABC是奇异三角形吗？   （填“是”或“不是”），不要说嘛理由．

（2）在Rt△ABC中，两边长分别是a=5、c=10，这个三角形是否是奇异三角形？请说明理由．

（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b＞a，若Rt△ABC是奇异三角形，求a：b：c的值．

20、如图，，是以为直径的上的点，，弦交于点．

（1）当是的切线时，求证：；

（2）已知，是半径的中点，求线段的长．

21、在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点.如图，5×5正方形方格纸图中，点A，B都在格点处.

(1)请在图中作等腰△ABC，使其底边AC＝2，且点C为格点；

(2)在(1)的条件下，作出平行四边形ABDC，且D为格点，并直接写出平行四边形ABDC的面积.

22、在平面直角坐标系 xOy 中，将点 A（2，4）向下平移 2 个单位得到点 C，反比例函数y  (m≠0)的图象经过点 C，过点 C 作 CB⊥x 轴于点 B

（1）求 m 的值；

（2）一次函数 y=kx+b(k<0)的图象经过点 C，交 x 轴于点 D， 线段 CD，BD，BC 围成的区域（不含边界）为 G； 若横、纵坐标都是整数的点叫做整点

①b=3 时，直接写出区域 G 内的整点个数  

②若区域 G 内没有整点，结合函数图象，确定 k 的取值范围

23、在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝﹣x2+2mx+3m2与x轴相交于点B、C（点B在点C的左侧），与y轴相交于点A，点D为抛物线的顶点，抛物线的对称轴交x轴于点E．

（1）如图1，当AO+BC＝7时，求抛物线的解析式；

（2）如图2，点F是抛物线的对称轴右侧一点，连接BF、CF、DF，过点F作FH∥x轴交DE于点H，当∠BFC＝∠DFB+∠BFH＝90°时，求点H的纵坐标；

（3）如图3，在（1）的条件下，点P是抛物线上一点，点P、点A关于直线DE对称，点Q在线段AP上，过点P作PR⊥AP，连接BQ、QR，满足QB平分∠AQR，tan∠QRP＝，点K在抛物线的对称轴上且在x轴下方，当CK＝BQ时，求线段DK的长．

24、观察思考：如图， 、是直线上的两个定点，点、在直线上运动（点在点的左侧），，已知， 、间的距离为，连接、、，把沿折叠得．

（）当、两点重合时，则__________ ．

（）当、两点不重合时，

①连接，探究与的位置关系，并说明理由．

②若以、、、为顶点的四边形是矩形，画出示意图并直接写出的长．