2024-2025学年（下）白杨八年级质量检测数学

1、某班同学在研究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到相应的数据如下表：

则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是(     )

A．

B．

C．

D．

2、某农场2016年蔬菜产量为50吨，2018年蔬菜产量为60.5吨，该农场蔬菜产量的年平均增长率相同．设该农场蔬菜产量的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（   ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，这条花边中有4个圆和4个正三角形，且这条花边的总长度为4，则花边上正三角形的内切圆半径为（）

A. B. C.1 D.

4、下列计算正确的是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，已知点A（12，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P、O两点的二次函数y1和过P、A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B、C，射线OB与AC相交于点D．当OD＝AD＝8时，这两个二次函数的最大值之和等于（     ）

A．5

B．2

C．8

D．6

7、人民网合肥3月2日电，在经历了一个“超长版”的寒假之后，安徽全省中小学正式启动线上教育教学，迎来“线上新学期”，近800万中小学师生迎来线上开学第一课．800万用科学记数法表示为( )

A. B. C. D.

8、如果一次函数y=kx+2的图象经过第一、二、三象限，那么反比例函数y=的图象所在的象限是（　　）

A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第一、四象限

9、在平面直角坐标系中，点A（2,3）与点B关于轴对称，则点B的坐标为

A. （3,2）   B. （－2，－3）   C. （－2,3）   D. (2,－3)

10、某厂2017年产值3500万元，2019年增加到5300万元.设平均每年增长率为，则下面所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，直角梯形中，，，，，，将腰以点为中心逆时针旋转至，连结，则的面积是_______．

12、如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问图A的影子是在_________光线下形成的，图B的影子是在_________光线下形成的.(填“太阳”或“灯光”)

13、有5根细木棒，它们的长度分别是、、、、．从中任取3根恰能搭成一个三角形的概率是___________．

14、计算的结果是_______．

15、在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点B在x轴的正半轴上，且OB=2，点M（m，0），N（0，n），将点B向上平移2个单位长度后得到点B1．若∠MB1N=90°，且mn=3，则B1M= ．

16、一个圆柱的三种视图如图所示．则这个圆柱的体积为______．

17、解方程：

18、如图，在平面直角坐标系中，已知点A(1，0)，B(2，3)

(Ⅰ)画出线段AB；再画出线段AB关于原点对称的图形；

(Ⅱ)画出线段AB绕点O逆时针旋转90°后的图形.

19、如图，AB为⊙O的直径，P为BA延长线上一点，点C在⊙O上，连接PC，D为半径OA上一点，PD＝PC，连接CD并延长交⊙O于点E，且E是的中点．

（1）求证：PC是⊙O的切线；

（2）若AB＝8，CD•DE＝15，求PA的长．

20、横卧于清波之上的黄石大桥与已经贯通的五峰山隧道将成为恩施城区跨越东西方向的最大直线通道，它把六角亭老城区与知名景点女儿城连为一体，缓解了恩施城区交通拥堵的现状．如图，某数学兴趣小组利用无人机在五峰山隧道正上空点P处测得黄石大桥西端点A的俯角为30°，东端点B（隧道西进口）的俯角为45°，隧道东出口C的俯角为22°，已知黄石大桥AB全长175米，隧道BC的长约多少米（计算结果精确到1米）？（参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，1.4，1.7）

21、计算：

（1）                      （2）

22、综合与实践

情景再现

我们动手操作：把正方形，从对角线剪开就分剪出两个等腰直角三角形，把其中一个等腰三角形与正方形重新组合在一起，图形变得丰富起来，当图形旋转时问题也随旋转应运而生．如图①把正方形沿对角线剪开，得两个等腰直角三角形和，

（1）问题呈现

我们把剪下的两个三角形一个放大另一个缩小拼成如图②所示，绕点旋转，旋转过程中，

①是一动点，若，，的最大值和最小值分别是__________、__________．

②直接写出线段与的关系是___________．

（2）问题拓展

我们把剪下的其中一个三角形放大与正方形组合如图③所示，点在直线上，交直线于．

①当点在上时，通过观察、思考易证：；

②当点在的延长线时，如图④所示，线段、、的数量关系是__________，当点在的延长线上时，如图⑤所示，线段、、的数量关系是__________．

（3）综合与探究

如图④，连接，当，，其他条件不变，求线段的长__________．

23、重庆市的重大惠民工程﹣﹣公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y=x+5，（x单位：年，1≤x≤6且x为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积y（单位：百万平方米），与时间x的关系是y=-x+（x单位：年，7≤x≤10且x为整数）．假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第x年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m2）与时间x（单位：年，1≤x≤10且x为整数）满足一次函数关系如下表：

（1）求出z与x的函数关系式；

（2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；

（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%，这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%，求a的值．

（参考数据：，，）

24、如图，已知A(2，0)，B(1，3)，请在图上的网格中用无刻度的直尺按要求画图．

（1）作线段AB绕点A逆时针旋转90°至AM，则M点的坐标为   ．作线段AB绕点B顺时针旋转90°至BN，则N点的坐标为   ．

（2）在AM上作点E，在BN上作点F，使得矩形MNFE的面积为3．

（3）在AM上作点C，使．