2024-2025学年（下）泸州八年级质量检测数学

1、在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”的读书活动，为了解3月份七年级300名学生读书情况，随机调查了七年级50个学生读书的册数，统计数据如下表所示：

关于这组数据，下列说法正确的是（　　）

A. 众数是 17    B. 平均数是 2    C. 中位数是 2    D. 方差是 2

2、如图，点A(2，t)在第一象限，OA与x轴所夹锐角为，tan=2，则t的值为(   )

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

3、下列事件中，是必然事件的是（   ）

A.购买一张彩票，中奖 B.任意画一个三角形，其内角和是 180°

C.经过有交通信号灯的路口，遇到红灯 D.射击运动员射击一次，命中靶心

4、如图所示，下列存在算术平方根的是（   ）

A.a+b B.ab C.a﹣b D.b﹣a

5、已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么此用电器的可变电阻为(   )

A．不小于3．2Ω   B．不大于3．2Ω   C．不小于12Ω D．不大于12Ω

6、如图，的面积为1，第一次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到，第二次操作：分别延长，，至点，，，使，，，顺次连接，，，得到，那么的面积是（   ）

A.7 B.14 C.49 D.50

7、若关于x的不等式3m-2x＜9的解集是x＞3，则实数m的值为（        ）

A．5

B．4

C．3

D．

8、下列命题是真命题的是（ ）．

A．任何数的0次幂都等于1

B．顺次连接菱形四边中点的线段组成的四边形是正方形

C．图形的旋转和平移会改变图形的形状和大小

D．角平分线上的点到角两边的距离相等

9、如图，l1∥l2∥l3，BC=1，，则AB长为（　　）

A．4

B．2

C．

D．

10、有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）

A．

B．

C．

D．

11、已知△ABC∽△DEF，若△ABC与△DEF的相似比为2：3，则△ABC与△DEF对应边上的中线的比为________．

12、把方程配方，化为的形式为________．

13、为了弘扬传统文化，某校举行了“书香校园，师生共读”演讲比赛，下表是小红在演讲比赛中的得分情况：

评分时，服装、普通话、主题、演讲技巧分别以0.1，0.2，0.4，0.3为权，则小红的综合成绩是__________．

14、“6l8购物节”前，天猫某品牌服装旗舰店采购了一大批服装，已知每套服装进价为240元，出售时标价为360元，为了避免滞销库存，商店准备打折销售，但要保持利润不低于20%，那么至多可打_________折

15、现有甲、乙两支球队，每支球队队员身高数据的平均数均为1.71米，方差分别为=0.28，=0.36，则身高较整齐的球队是 队 ．

16、已知，是方程的两个实数根，且，则______．

17、化简： ，然后在不等式≤的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．

18、将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点C、A分别在x、y轴的正半轴上，一条抛物线经过点A、C及点B（–3，0）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若点P是线段BC上一动点，过点P作AB的平行线交AC于点E，连接AP，当△APE的面积最大时，求点P的坐标；

（3）在第一象限内的该抛物线上是否存在点G，使△AGC的面积与（2）中△APE的最大面积相等?若存在，请求出点G的坐标；若不存在，请说明理由．

19、已知是的直径，弦与相交于点E，过点C作的切线与的延长线交于点P，．

（1）如图①，若点D为的中点，求的大小；

（2）如图②，若，求的大小．

20、如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)直线AB与x轴交于点D．与y轴交于点C．过点C作轴交反比例函数的图象于点E，连接AE．试判断△ACE的形状，并说明理由；

21、如图，在中，．D是内一点，．过点B作交的延长线于点E．

（1）依题意补全图形；

（2）求证：；

（3）在（1）补全的图形中，不添加其他新的线段，在图中找出与相等的线段并加以证明．

22、(1)

(2)先化简，再求值：，其中x=－5

灵灵的解答如下：

当x=－5时，-x2+2x=-(-5)2+2×(-5)

灵灵的解答正确吗？如果不正确，写出正确答案．

23、图中是抛物线拱桥，P处有一照明灯，水面OA宽4m，从O、A两处观测P处，仰角分别为α、β，且tanα=，tanβ=，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系．

（1）求点P的坐标；

（2）水面上升1m，水面宽多少？

24、2022年北京冬奥会后，奥运题材商品成为了市场热销，现有冰墩墩和冬奥会徽扣两种商品，其中冰墩墩的售价为冬奥会徽扣的2倍少10元，且两件商品作为套装销售时均打8折，套装售价为64元，求冰墩墩和冬奥会徽扣原价各为多少？