2024-2025学年（下）陇南八年级质量检测数学

1、已知抛物线（a，b，c为常数，且）的图象如图所示，有下列结论：①；②若，则；③．其中，正确结论的个数是（ ）

A．0

B．1

C．2

D．3

2、下列图形中，中心对称图形有（   ）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

3、在平面直角坐标系中，点，以原点O为位似中心，在第一象限内把线段OA缩小为原来的得到线段OC，则点C的坐标为

A.   B.   C.   D.

4、已知△ABC∽△DEF，面积比为9：4，则△ABC与△DEF的对应边之比是(　　)

A. 3：4   B. 2：3   C. 9：16   D. 3：2

5、如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是（　　）

A.1 B. C.2 D.

6、如图所示的几何体是由四个完全相同的正方体组成的，这个几何体的俯视图是

A.   B.   C.   D.

7、下列计算正确的是（　　）

A．2a+5a=7a

B．2x﹣x=1

C．3+a=3a

D．x2•x3=x6

8、如图，，相交于点，若，则的度数是（     ）

A．40°

B．50°

C．130°

D．135°

9、剪纸艺术是第一批国家级非物质文化遗产，有4张剪纸卡片的图案如图所示，从这4张卡片中随机抽取两张，则这两张卡片都是中心对称图形的概率是（          ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠ADE＝∠B，已知AE＝6，，则EC的长是（   ）

A.4.5 B.8 C.10.5 D.14

11、用一根长为32cm的铁丝围成一个矩形，则围成矩形面积的最大值是___cm2.

12、圆锥侧面积为32π cm2，底面半径为4cm，则圆锥的母线长为____cm．

13、若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则c的最小值是___________．

14、不等式﹣9+3x≤0的非负整数解的和为_____．

15、在Rt△中， ， ， ，点是以点为圆心4为半径的圆上一点，连接，点为中点，线段长度的最大值为____．

16、由于许多国外国家直接放开防空政策，导致新冠肺炎疫情至今没能得到缓解，疫情难以消停.新冠肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒，未尽进行有效隔离，经过两轮传染后共有121人患新冠肺炎（假设每轮传染的人数相同），则每轮传染中平均每个人传染了__________人.

17、发现

如图1，在有一个“凹角∠A1A2A3”n边形A1A2A3A4……An中（n为大于3的整数），∠A1A2A3＝∠A1+∠A3+∠A4+∠A5+∠A6+……+∠An﹣（n﹣4）×180°．

验证

（1）如图2，在有一个“凹角∠ABC”的四边形ABCD中，证明：∠ABC＝∠A+∠C+∠D．

（2）证明3，在有一个“凹角∠ABC”的六边形ABCDEF中，证明；∠ABC＝∠A+∠C+∠D+∠E+∠F﹣360°．

延伸

（3）如图4，在有两个连续“凹角A1A2A3和∠A2A3A4”的四边形A1A2A3A4……An中（n为大于4的整数），∠A1A2A3+∠A2A3A4＝∠A1+∠A4+∠A5+∠A6……+∠An﹣（n﹣　  ）×180°．

18、某水果店每天的房租、人员工资等固定成本250元，水果进价是5元/斤，物价局规定售价不得高于12元/斤，也不得低于7元/斤，调查发现日均销量y（斤）与售价x（元）满足一次函数关系，图象如图．

（1）求日均销量y（斤）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并写出自变量取值范围；

（2）设每天净利润为W元，那么定价多少时，可获得最大净利润？最大是多少？

19、如图，在△ABC中，以BC为直径的⊙O交AC于点D，点E在⊙O上，且，连接BE交AC于点F，已知BA＝BF．

(1)求证：AB是⊙O的切线；

(2)若AF＝6，，求⊙O的直径．

20、先化简：（1－）÷ ，再从-2，-1,  1,  2这几个数中选取一个合适的m的值代入求值．

21、公司经销某种商品，经研究发现，这种商品在未来40天的销售单价（元/千克）和成本价（元/千克）关于时间的函数关系式分别为（，且为整数）；，他们的图像如图1所示，未来40天的销售量（千克）关于时间的函数关系如图2的点列所示．

（1）求关于的函数关系式；

（2）哪一天的销售利润最大，最大利润是多少？

（3）若在最后10天，公司决定每销售1千克产品就捐赠元给“环保公益项目”，且希望扣除捐赠后每日的利润不低于3600元以维持各种开支，求的最大值（精确到0.01元）．

22、(1) 计算：   (2)解方程：

23、某品牌牛奶专营店销售一款牛奶，售价是在进价的基础上加价a%出售，每月的销售额可以达到9.6万元，但每月需支出2.45万元的固定费用及进价的2.5%的其他费用．

（1）如果该款牛奶每月所获的利润要达到1万元，那么a的值是多少？（利润＝售价﹣进价﹣固定费用﹣其他费用）

（2）现这款牛奶的售价为64元/盒，根据市场调查，这款牛奶如果售价每降低1%，销售量将上升8%，求这款牛奶调价销售后，每月可获的最大利润．

24、计算：．