2024-2025学年（下）铁门关八年级质量检测数学

1、如下图，已知⊙O的直径为AB，AC⊥AB于点A, BC与⊙O相交于点D，在AC上取一点E，使得ED=EA．下面四个结论：①ED是⊙O的切线；②BC=2OE③△BOD为等边三角形；④△EOD ∽ △CAD，正确的是（ ）

A. ①②   B. ②④   C. ①②④   D. ①②③④

2、下列四个图形中是正方体的平面展开图的是( )

A. （A）   B. （B）   C. （C）   D. （D）

3、已知二次函数y=a（x﹣h）2+k（a＞0），其图象过点A（0，2），B（8，3），则h的值可以是（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

4、下列四组图形中，一定相似的图形是(　　)

A．各有一个角是30°的两个等腰三角形

B．有两边之比都等于2∶3的两个三角形

C．各有一个角是120°的两个等腰三角形

D．各有一个角是直角的两个三角形

5、某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管和向外喷水，喷的水流呈抛物线（抛物线所在平面与墙面垂直），（如图）如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流下落点B离墙距离OB是（　　）

A. 2米    B. 3米    C. 4米    D. 5米

6、如图，在直径为的半圆中，为半圆上一点，连接，，利用尺规在，上分别截取，，使；分别以，为圆心、以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点；作射线交于点．若，，为上一动点，则的最小值为（ ）

A．2

B．

C．4

D．无法确定

7、这段时间，一个叫“学习强国”的理论学习平台火了，很多人主动下载、积极打卡，兴起了一股全民学习的热潮．据不完全统计，截止4月2号，华为官方应用市场“学习强国APP”下载量已达8830万次，请将8830万用科学记数法表示为（　　）

A．0.883×109

B．8.83×108

C．8.83×107

D．88.3×106

8、不等式组的整数解的个数是（　　）

A. 3   B. 4   C. 5   D. 无数个

9、以下命题中正确的是（   ）

A.对角线相等的平行四边形是正方形

B.对角线互相垂直的平行四边形是正方形

C.对角线相等且互相平分的四边形是正方形

D.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形

10、如图，直线y=kx+b与y轴交于点（0，3）、与x轴交于点（a，0），当a满足-3≤a<0时，k的取值范围是（  ）

A. -1≤k<0   B. 1≤k≤3   C. k≥1   D. k≥3

11、一个几何体的三视图如图示，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_______（结果保留）．

12、如图，中，，，，是内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值为________.

13、如图，以点O为圆心的两个圆中，大圆的弦AB切小圆于点C，OA交小圆于点D，若OD=2，tan∠OAB=，则AB的长是____________.　

14、不等式＞的解集是_____________.

15、如果有意义，那么的取值范围是__________

16、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为2，∠C=140°，则的长为  ．

17、某铅球运动员在一次训练时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系为：

y=-x+x+.根据表达式回答：

⑴铅球出手时的高度是多少？

⑵铅球在运行时离地面的最大高度是多少？

⑶该运动员的成绩是多少？

18、如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是米的旗杆，从办公楼顶端测得旗杆顶端的俯角是，旗杆底端到大楼前梯坎底边的距离是米，梯坎坡长是米，梯坎坡度，求大楼的高度．（精确到米，参与数据： ， ， ）

19、学习了菱形的判定后，小张同学与小刘同学讨论探索折纸中的菱形．

小张：如图①，两张相同宽度的矩形纸条重叠部分（阴影部分）是一个菱形．

小刘：如图②，一张矩形纸条沿折叠后，重叠部分展开（阴影部分）后是一个菱形．

(1)小张同学的判断是否正确？

(2)小刘同学的判断是否正确？如果正确，以小刘的方法为例，证明他的判断；如果不正确，请说明理由．

(3)如图③，矩形的宽，若，沿折叠后，重叠部分展开（阴影部分）后得到菱形，求菱形的面积．

20、列方程或方程组解应用题:

为了响应学校提出的“节能减排，低碳生活”的倡议，班会课上小李建议每位同学都践行“双面打印，节约用纸”．他举了一个实际例子：打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，总质量为160克.已知每页薄型纸比厚型纸轻0.8克，求例子中的A4厚型纸每页的质量.（墨的质量忽略不计）

21、如图，抛物线y＝ax2+bx+2（a＜0）与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（2，0），与y轴交于点C．

（1）求该抛物线的函数解析式；

（2）如图1，连接BC，点D是直线BC上方抛物线上的点，连接OD、CD，OD交BC于点F，当S△COF：S△CDF＝2：1时，求点D的坐标；

（3）如图2，点E的坐标为（0，﹣1），在抛物线上是否存在点P，使∠OBP＝2∠OBE？若存在，请直接写出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22、附加题：在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，点关于轴的对称点为点，

（1）求抛物线的对称轴；

（2）求点坐标（用含的式子表示）；

（3）已知点，，若抛物线与线段恰有一个公共点，结合函数图像，求的取值范围．

23、活动1：

在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3的3个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三位同学按丙→甲→乙的顺序依次从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，请你通过画树状图或列表计算甲胜出的概率.（注：丙→甲→乙表示丙第一个摸球，甲第二个摸球，乙最后一个摸球）

活动2：

在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，4的4个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，请你对甲、乙、丙三名同学规定一个摸球顺序： →   → ，他们按这个顺序从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，通过画树状图或列表求每位同学胜出的概率分别是多少.

猜想：

在一只不透明的口袋中装有标号为1，2，3，…，（为正整数）的个小球，这些球除标号外都相同，充分搅匀，甲、乙、丙三名同学按任意顺序从袋中各摸出一个球（不放回），摸到1号球胜出，猜想：直接写出这三名同学每人胜出的概率之间的大小关系.

由此你能得到什么活动经验？（写出一个即可）

24、每年六七月份我市荔枝大量上市，今年某水果商以5元/千克的价格购进一批荔枝进行销售，运输过程中质量损耗5%，运输费用是0.7元/千克，假设不计其他费用．

（1）水果商要把荔枝售价至少定为多少才不会亏本？

（2）在销售过程中，水果商发现每天荔枝的销售量m（千克）与销售单价x（元/千克）之间满足关系：m= -10x+120，那么当销售单价定为多少时，每天获得的利润w最大？