2024-2025学年（下）延边州八年级质量检测数学

1、如图，已知是的直径，是的切线，连接交于点，连接．若，则的度数是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与直线y=kx+m在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（－1，0）、点B（3，0）和点C（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点．当x满足：   时一次函数值大于二次函数的值．

3、将抛物线y=（x﹣1）2向左平移2个单位，所得抛物线的表达式为（　　）

A. y=（ x+1）2   B. y=（ x﹣3）2   C. y=（ x﹣1）2+2   D. y=（ x﹣1）2﹣2

4、如表格中是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的自变量x与函数y的一些对应值，可以判断方程ax2+bx+c＝﹣3（a≠0）的一个近似根是（　　）

A. ﹣1.1    B. ﹣1.2    C. ﹣1.3    D. ﹣1.4

5、如图，已知矩形沿着直线折叠，使点落在处，交于点，，，则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝45°，BC＝5，⊙O的直径为(　　)

A. 5   B. 5   C. 5   D. 10

7、剪纸是中国特有的民间艺术，在如图所示的四个剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

8、《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．问几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问甲乙经过多少日相逢？设甲乙经过x日相逢，可列方程( )

A. B. C. D.

9、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知四边形ABCD是矩形，对角线交于点P，则下列结论正确的是（）

A．AC是的平分线

B．

C．

D．

11、在Rt△ABC中，，则cosB的值等于___．

12、因式分解：_______．

13、命题“相等的角不一定是对顶角”是__命题（从“真”或“假”中选择）．

14、已知函数y=mx2﹣2x+1的图象与坐标轴共有两个公共点，则m=   ．

15、已知实数x，y满足，则＝_______．

16、如图，在四边形纸片中，，，，，，点是边上的动点，点是折线上的动点，将纸片沿直线折叠，使点的对应点落在边上，连接，若是直角三角形，则的长为________．

17、如图，△AOB中，A（－8，0），B（0， ），AC平分∠OAB，交y轴于点C，点P是x轴上一点，⊙P经过点A、C，与x轴于点D，过点C作CE⊥AB，垂足为E，EC的延长线交x轴于点F，

（1）⊙P的半径为　　　　；

（2）求证：EF为⊙P的切线；

（3）若点H是上一动点，连接OH、FH，当点H在上运动时，试探究是否为定值？若为定值，求其值；若不是定值，请说明理由.

18、解不等式组，并将解集在数轴上表示出来.

19、如图，∠DAB=∠EAC，AB=AE，AD=AC．求证：DE=BC．

20、在研究反比例函数的图象与性质时，我们对函数解析式进行了深入分析．

首先，确定自变量的取值范围是全体非零实数，因此函数图象会被轴分成两部分；其次，分析解析式，得到随的变化趋势：当时，随着值的增大，的值减小，且逐渐接近于零，随着值的减小，的值会越来越大…，由此，可以大致画出在时的部分图象，如图所示：

利用同样的方法，我们可以研究函数的图象与性质．通过分析解析式画出部分函数图象如图所示．

（1）请沿此思路在图中完善函数图象的草图并标出此函数图象上横坐标为0的点；（画出网格区域内的部分即可）

（2）观察图象，写出该函数的一条性质：__________；

（3）若关于的方程有两个不相等的实数根，结合图象，直接写出实数的取值范围： __________．

21、解方程组：

22、为鼓励学生阅读，某校开展了网上阅读室活动，校教务处为了解学生的阅读情况，随机抽查了部分学生最近一周参加网上阅读室的天数，并用得到的数据绘制了如下两幅统计图．

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）__________（百分比），本次调查的参加网上阅读室的天数的中位数为________．

（2）请补全条形统计图．

（3）如果该校有3000名学生，请估算全校有多少名学生参加网上阅读室的天数不少于4天．

（4）在某班被调查的学生中，参加网上阅读室的天数不少于4天的有2名女同学，3名男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加阅读心得分享会，请用列表法或画树状图法求所抽取的2名同学恰好是一男一女的概率．

23、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，将点A向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点B．

（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；

（2）若一次函数的图象过点B，且与反比例函数的图象没有公共点，写出一个满足条件的一次函数的表达式．

24、如图所示，在平面直角坐标系中，点在一三象限角平分线上，点在x轴上，且m=++4，点A在y轴的正半轴上；四边形的面积为6

（1）求点A的坐标；

（2）P为延长线上一点，，交延长线于Q，探究、、的数量关系并说明理由；

（3）作平行交延长线于D，平分，反向延长线交延长线于，若设，，试求的值．