2024-2025学年（下）湖州八年级质量检测数学

1、下列计算：①a2＋a2＝a4；②3xy2－2xy2＝xy2；③(－2)3－(－3)2＝－17；④|2×(－3)|＝－6.其中正确的有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、已知反比例函数两点在该图象上．下列命题：①该图象 分别位于第二、第四象限；②过作轴，为垂足，连接，则的面积为； ③若，则；④若，则其中真命题个数是（  ）

A. B. C. D.

3、在平面直角坐标系中，二次函数的图象交轴于点、（点在点的左侧）．若把点向上平移（）个单位长度得点，若点向左平移个单位长度，将与该二次函数图象上的点重合；若点向左平移个单位长度，将与该二次函数图象上的点重合．则的值为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

4、如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，M为BC中点，连接AM，过D作DE⊥AM于E，则DE的长度为(   )

A. 2   B.   C. 3   D.

5、下图是某个几何体的三视图，该几何体是（       ）

A．长方体

B．正方体

C．圆柱

D．三棱柱

6、下列计算结果是a的是(        )

A．a＋a

B．(a)

C．a·a

D．a＋a

7、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）经过矩形ABOC的对角线OA的中点M，已知矩形ABOC的面积为16，则k的值为（　　）

A.2 B.4 C.6 D.8

8、剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，先后入选中国国家级非物质文化遗产名录和人类非物质文化遗产代表作名录．以下剪纸中，为中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知Rt△ABC，∠C=90°，若以斜边AB为直径作⊙O，则点C在（     ）

A. ⊙O上   B. ⊙O内   C. ⊙O外   D. 不能确定

10、如图，点P是轴上的一个动点，过点P作轴的垂线PQ交双曲线于点Q，连结OQ，当点P沿轴的正方向运动时，Rt△QOP的面积(   )

A. 逐渐增大   B. 逐渐减小   C. 保持不变   D. 无法确定

11、小青要从家去某博物馆参加活动，经过查询得到多种出行方式，可选择的交通工具有地铁、公交车、出租车、共享单车等，小青的家到地铁站（或公交车站）有一段距离，地铁站（或公交车站）到该博物馆也有一段距离，需要步行或骑共享单车，共享单车的计价规则为：每30分钟1.5元，不足30分钟的按30分钟计算，出行方式的相应信息如下表（√表示某种出行方式选择的交通工具）；

根据表格中提供的信息，小青得出以下四个推断：

①要使费用尽可能少，可以选择方式2，3，4；

②要使用时较短，且费用较少，可以选择方式1；

③如果选择公交车和地铁混合的出行方式，平均用时约57分钟；

④如果将上述出行方式中的“步行”改为“骑共享单车”，那么除方式2外，其它出行方式的费用均会超过8元．

其中推断合理的是_______________（填序号）．

12、现有三张分别标有数字2、3、4的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为a（不放回）；从剩下的卡片中再任意抽取一张，将上面的数字记为b，则点（a,b）在直线 图象上的概率为__．

13、布袋中装有2个白球，3个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出两个球，摸出的球都是白球的概率是_________．

14、平面直角坐标系内的三个点A（1，0）、B（0，-3）、C（2，-3）______ 确定一个圆（填“能”或“不能”）．

15、在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，数据，，，的标准差是________．

16、不等式组的解集是___________．

17、（1）解方程：

（2）解不等式组：

18、计算： ．

19、已知关于的方程有两个不相等的实数根．

（1）求的取值范围；

（2）若为满足条件的最大整数，求方程的根．

20、解不等式组，并写出它的所有整数解.

21、为强力推进“反诈人民战争”工作，构建“全警反诈、全民反诈、全社会反诈”的牢固防线，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地160千米和100千米的两地同时出发，前往“反诈教育”基地开展反诈教育宣传活动．已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的，甲校师生比乙校师生晚1小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度．

22、按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹．只用直尺（不带刻度）

(1)如图1，如图，在5×5的正方形网格中有一条线段AB，点A与点B均在格点上，请在这个网格中作线段AB的垂直平分线；

(2)如图2，在由小正方形组成的4×3的网格中，△ABC的顶点都在小正方形的顶点上，作△ABC的高AH．

23、

24、如图，已知△BAC为圆O内接三角形，AB＝AC，D为⊙O上一点，连接CD、BD，BD与AC交于点E，且BC2＝AC•CE

①求证：∠CDB＝∠CBD；

②若∠D＝30°，且⊙O的半径为3+，I为△BCD内心，求OI的长．