2024-2025学年（下）清远八年级质量检测数学

1、如图是某河坝横断面示意图，迎水坡，为背水坡，过点作水平面的垂线,设斜坡的坡度为，坡角为，斜坡的坡度为，坡角为，则下列结论正确的是(   )

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，，以的中点为圆心，的长为半径作圆，交于点，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、由下列光源产生的投影，是平行投影的是(　　)

A. 太阳

B. 路灯

C. 手电筒

D. 台灯

4、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，直线a∥b，顶点C在直线b上，直线a交AB于点D，交AC于点E，若∠1＝145°，则∠2的度数是（　　）

A.40° B.45° C.50° D.35°

5、有下列命题

（1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；

（2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线；

（3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线；

（4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的．

其中正确的是（   ）

A. （1）（2）   B. （2）（3）   C. （1）（3）   D. （2）（4）

6、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、当-2≤x≤1时，二次函数y=-（x-m）2+m2+1有最大值3，则实数m的值为（　　）

A. 2或- B. 或- C. 或- D. 或-

8、已知点A（-2，1）关于原点对称的点的坐标是（　　）

A.  B.  C.  D.

9、某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“青”字所在面相对的面上的汉字是（　　）

A．青

B．春

C．梦

D．想

10、已知α、β都是锐角，如果sinα=cosβ，那么α与β之间满足的关系是（　　）

A. α=β   B. α+β=90°   C. α-β=90°   D. β-α=90°

11、方程2x=1+4x的解是____________.

12、如图点P为弦AB上一点，连结OP，过P作PC⊥OP，PC交⊙O于点C，若AP=4，PB=2，则PC的长为_______．

13、圆锥底面圆的半径为3，高为4，则圆锥侧面展开后的扇形圆心角是________°．

14、若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的最大整数值是__________．

15、如图，在平面直角坐标系中，点P(3，4)，⊙P半径为2，A(2.6，0)，B(5.2，0)，点M是⊙P上的动点，点C是MB的中点，则AC的最小值为_____________.

16、在中， ，则 ______ ．

17、小明根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整：

（1）函数的自变量的取值范围是__________．

（2）下表列出了与的几组对应值，请写出，的值：________，________．

（3）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象．

（4）结合函数的图象，请完成：

①当时，________；

②写出该函数的一条性质______________________________；

③若方程有两个相等的实数根，则的值是____________．

18、如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段，点，均在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出一个以线段为一边的平行四边形，点，均在小正方形的顶点上，且平行四边形的面积为10；

（2）在图中画一个钝角三角形，点在小正方形的顶点上，且三角形面积为4，．请直接写出的长．

19、为了解某校九年级学生的理化实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分，根据获取的样本数据，制作了如下的条形统计图和扇形统计图．请根据相关信息，解答下列问题：

（1）①中的描述应为“6分”，其中的值为   ；扇形①的圆心角的大小是   ；

（2）求这40个样本数据的平均数、众数、中位数；

（3）若该校九年级共有360名学生，估计该校理化实验操作得满分的学生有多少人．

20、计算：

21、在边长为1的正方形网格中有A、B、C、D、E五个点，问△ABC与△ADE是否相似？为什么？由此，你还能找出图中相似的三角形吗？若能，请找出来，并说明理由．

22、已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴的交点分别为A、B，将∠OBA对折，使点O的对应点H落在直线AB上，折痕交x轴于点C．

（1）直接写出点C的坐标，并求过A、B、C三点的抛物线的解析式；

（2）若抛物线的顶点为D，在直线BC上是否存在点P，使得四边形ODAP为平行四边形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；

（3）设抛物线的对称轴与直线BC的交点为T，Q为线段BT上一点，直接写出|QA﹣QO|的取值范围．

23、钟楼是云南大学的标志性建筑之一，某校教学兴趣小组要测量钟楼的高度，如图，他们在点A处测得钟楼最高点C的仰角为45°，再往钟楼方向前进至点B处测得最高点C的仰角为54°，AB=7m，根据这个兴趣小组测得的数据，计算钟楼的高度CD．（tan36°≈0.73，结果保留整数）．

24、某产家在甲、乙工厂生产同一商品，并将其分几天运往A地240吨，B地260吨，表1是两个工厂的商品记录，表2为该商品的运费标准（m，n为常数）．

表1

甲、乙两厂往A，B地运输该商品的运费标准（单位：元/吨）

表2

(1)求m，n的值．

(2)若运费标准不变，要使剩余商品按要求运往A，B两地，且总运费最少，请给出剩余商品的运输方案．

(3)若从第4天开始，运输公司将甲工厂往B地的运费提高a元/吨，乙工厂往B地的运费降低a元/吨，其中a为正整数，若可用不超过7150元的费用按要求完成剩余商品的运输，求a的最小值．