2024-2025学年（下）胡杨河八年级质量检测数学

1、如图所示是某几何体的三视图，根据图中数据计算，这个几何体的侧面积为（       ）．

A．

B．12π

C．

D．24π

2、某些整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：则的所有正约数之和为；，则的所有正约数之和为；，则的所有正约数之和为参照上述方法，那么的所有正约数之和为（    ）

A. B. C. D.

3、将y=x2向上平移2个单位后所得到的抛物线的解析式为（   ）

A. y=x2﹣2                           B. y=x2+2                           C. y=（x﹣2）2                           D. y=（x+2）2

4、下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图，其中表示太阳刚升起时的影像图是（　　）

A.   B.   C.   D.

5、下列计算结果为a6的是（   ）

A.a2＋a4 B.a2·a3 C.a6÷a D.(a2)3

6、如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=42°，则∠A的度数是（  ）

A．42°   B．48°   C．52°   D．58°

考点：圆周角定理．

7、若实数p，q，m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足，则绝对值最小的数是（       ）

A．p

B．q

C．m

D．n

8、下列运算正确的是（    ）

A. B. C. D.

9、直播平台某公司今年三月份的盈利额为200万元，预计五月的盈利额将达到242万元．若每月比上一月盈利额增长的百分率相同，那么该公司在四月份的盈利额为（   ）

A.210万元 B.220万元 C.221万元 D.230万元

10、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、若（x+y）2=11，（x﹣y）2=7，则xy的值为   ．

12、如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A′B′C′，且AB//B′C′，分别延长AB、CA′相交于点D，若∠A=70°，∠D=30°，则∠BCD的度数为__________．

13、如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，AC=BC，DE=2cm，AD=5cm，则⊙O的半径为是_____cm

14、如图，△ABC是⊙O的内接锐角三角形，连接AO，设∠OAB=α，∠C=β，则α+β=______°。

15、在一个不透明的口袋中，有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球．已知袋中有红球个，白球个，随机摸出一个红球的概率是，则袋中黑球的个数为______．

16、观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出 a的值为________．

17、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点、两点，与轴交于点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点从点出发，在线段上以每秒3个单位长度的速度向点运动，同时点从点出发，在线段上以每秒1个单位长度的速度向点运动，其中一个点到达终点时，另一个点也停止运动，当存在时，求运动多少秒使的面积最大，最大面积是多少？

18、经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左转或向右转，如果这三种情况是等可能的，当三辆汽车经过这个十字路口时：

（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能的结果；

（2）三辆车全部同向而行的概率是   ，至少有两辆车向左转的概率是 ；

（3）由于十字路口右拐弯处是通往新建经济开发区的，因此交管部门在汽车行驶高峰时段对车流量作了统计，发现汽车在此十字路口向右转的频率为，向左转和直行的频率均为．目前在此路口，汽车左转、右转、直行的绿灯亮的时间分别为30秒，在绿灯亮总时间不变的条件下，为了缓解交通拥挤，请你用统计的知识对此路口三个方向的绿灯亮的时间做出合理的调整．

19、如图，点是正方形边上一点（点不与重合），连接交对角线于点，的外接圆交边于点，连接、，设．

（1）求的度数．

（2）当时，求．

（3）用的代数式表示，并说明理由．

20、计算：3tan30°﹣2tan45°+2sin60°+4cos60°．

21、平面直角坐标系中，对称轴平行与轴的抛物线过点、和．

（）求抛物线的表达式．

（）现将此抛物线先沿轴方向向右平移个单位，再沿轴方向平移个单位，若所得抛物线与轴交于点、（点在点的左边），且使（顶点、、依次对应顶点、、），试求的值，并说明方向．

22、如图，在△中，是边上的高，点是边的中点，，，四边形是边长为的正方形，其中点、、分别在、、上．

（1）求的长度；

（2）求的值．

23、已知AB与⊙O相切于点C，OA＝OB，OA，OB与⊙O分别交于点D，E.

(1)如图①，若⊙O的直径为8，AB＝10，求OA的长(结果保留根号)；

(2)如图②，连结CD，CE，若四边形ODCE为菱形，求的值．

24、求证：菱形的对角线互相垂直平分．

（1）如图所示，等边△ABC，求作一点D，连接AD、CD，使得四边形ABCD为菱形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）在现有的图形上，连接BD交AC于点O，并据此写出已知，求证和证明过程．