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2024-2025学年(下)绵阳八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、已知二次函数 y x2 4x n (n 是常数),若对于抛物线上任意两点 A (x1, y1 ) B (x2 , y2 ) 均有 y1y2 ,则 x1 x2 应满足的关系式是(

    A. x1 2x2 2 B. x1 2x2 2 C. | x1 2||x2 2| D. | x1 2 | <|x2 2 |

  • 2、如图,直线,若,则的大小为(  

    A.  B.  C.  D.

  • 3、二次函数yax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示,顶点坐标为(2,﹣9a),下列结论:①abc0;②4a+2b+c0;③5ab+c0;④若方程a(x+5)(x1)=﹣1有两个根x1x2,且x1x2,则﹣5x1x21;⑤若方程|ax2+bx+c|2有四个根,则这四个根的和为﹣4.其中正确的结论有( )

    A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

  • 4、下列图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  )

    A.   B.   C.   D.

     

  • 5、第二届红色日记征文大赛于2020112日正式启动,征文内容分为两部分:不忘初心红色传承.其中五位评委给参赛者小亮的征文评分分别为:8892909388,则这组数据的众数是 (  )

    A.88 B.90 C.92 D.93

  • 6、若关于x的方程没有实数根,则直线必不经过(  

    A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

  • 7、已知OAOB是圆O的半径,点CD在圆O上,且OABC,若∠ADC=26°,则∠B的度数为(   

    A.30° B.42° C.46° D.52°

  • 8、若不等式组有解,则实数的取值范围为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 9、在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3, AB=5,则它的内切圆与外接圆半径分别为(   

    A.1. 5,2.5

    B.2,5

    C.1, 2.5

    D.2,2.5

  • 10、如图,在中,点在边上,且,过点,交边于点,将沿着折叠,得,与边分别交于点.的面积为15,则的面积是(

    A. 0.5 B. 0.6 C. 0.8 D. 1.2

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、如图,△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形,若点D恰好落在AB上,且∠AOC=105°,则∠C= __

  • 12、方程的根为________________

  • 13、2022年在北京将举办第24届冬季奥运会,很多学校都开展了冰雪项目学习.如图,滑雪轨道由ABBC两部分组成,ABBC的长度都为200米,一位同学乘滑雪板沿此轨道由A点滑到了C点,若AB与水平面的夹角α20°BC与水平面的夹角β45°,则他下降的高度为_____米.

  • 14、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球,它们除颜色外其他完全相同,通过多次摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在25%附近,则口袋中白球可能有_____个.

  • 15、如图,已知AB∥CD,∠1=130°,则∠2=___________

  • 16、如图,的直径,上的点,,过点的切线交的延长线于点,则的值为______

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,在RtABC中,C90°AC6AB10.点P从点C沿CA以每秒2位的速度向点A,到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回;在点P的同,点Q从点A沿AB以每秒2位的速度向B.当点Q到达,点P也停止运.以PQ作等腰直角三角形PQM,使点M与点CPQ的同PQ两点的运动时间为t秒(t0).

    1)用含t的代数式表示线BQ

    2)当四APMQ为轴对,求t

    3)当AQM为锐,求t的取

    4)当点MABC一个点的连线垂直平分PQ,直接写出t

     

  • 18、如图,⊙A、⊙B、⊙C两两外切,AB=10,BC=21,sinB=

    (1)求AC的长;

    (2)求⊙A、⊙B、⊙C半径.

     

  • 19、如图,点上(除点外)一点,以为边作等边,与交于两点.记的长为,点的距离为,点的距离为

    小腾根据学习函数的经验,对的长度之间的关系进行了探究.

    下面是小腾的探究过程,请补充完整:

    1)对于点上的不同位置,画图、测量,得到了的长度几组值,如下表:

    的长度这三个量中,确定   是自变量,     都是这个自变量的函数;  

    2)在同一平面直角坐标系中,画出(1)中所确定的函数的图像;

    3)结合函数图像,解决问题:当点平分线上时,的长约为   cm

  • 20、如图,二次函数的图象经过三点.

    1)求该二次函数的解析式;

    2)点是线段上的动点(点与线段的端点不重合),若相似,求点的坐标.

  • 21、如图,已知抛物线过点,过定点 的直线:与抛物线交于两点,点在点的右侧,过点轴的垂线,垂足为.

    1)求抛物线的解析式;

    2)设点x轴上运动,连接,作的垂直平分线与过点Dx轴的垂线交于点,判断点是否在抛物线上,并证明你的判断;

    3)若,设的中点为,抛物线上是否存在点,使得周长最小,若存在求出周长的最小值,若不存在说明理由;

    4)若,在抛物线上是否存在点,使得的面积为,若存在求出点的坐标,若不存在说明理由.

  • 22、某商店以15/件的价格购进一批纪念品销售,经过市场调查发现:若每件卖20元,则每天可以售出50件,且售价每提高1元,每天的销量会减少2件,于是该商店决定提价销售,设售价x元件,每天获利y元.

    (1)求每件售价为多少元时,每天获得的利润最大?最大利润是多少?

    (2)若该商店雇用人员销售,在营销之前,对支付给销售人员的工资有如下两种方案:

    方案一:每天支付销售工资100元,无提成;

    方案二:每销售一件提成2元,不再支付销售工资.

    综合以上所有信息,请你帮着该商店老板算一算,应该采用哪种支付方案,才能使该商店每天销售该纪念品的利润最大?最大利润是多少?

  • 23、为了解“永远跟党走”主题宣传教育活动的效果,某校组织了党史知识问卷测试,从中抽取部分答卷,统计整理得到如下不完整的频数分布表和扇形统计图.

    等级

    成绩/分

    频数

    A

     

     

    B

     

    8

    C

     

     

    D

     

    4

    根据以上信息,解答下列问题:

    (1)填空:________,________,形统计图中“”等级的圆心角为________度;

    (2)若成绩不低于90分为优秀,请估计该校2000名学生中达到优秀等级的人数;

    (3)已知等级中有2名男生,现从等级中随机抽取2名同学,试用列表或树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率.

  • 24、如图,在中,.请用尺规作图法在上找一点,使得点的距离等于.(保留作图痕迹,不写作法)

     

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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