2024-2025学年（下）绵阳八年级质量检测数学

1、已知二次函数 y  x2 4x  n (n 是常数)，若对于抛物线上任意两点 A (x1, y1 ) ，B (x2 , y2 ) 均有 y1＞y2 ，则 x1 ， x2 应满足的关系式是（ ）

A. x1  2＞x2  2 B. x1  2＜x2  2 C. | x1  2|＞|x2  2| D. | x1  2 | ＜|x2  2 |

2、如图，直线，若，，则的大小为（   ）

A.  B.  C.  D.

3、二次函数y＝ax2+bx+c(a≠0)的大致图象如图所示，顶点坐标为(﹣2，﹣9a)，下列结论：①abc＞0；②4a+2b+c＞0；③5a﹣b+c＝0；④若方程a(x+5)(x﹣1)＝﹣1有两个根x1和x2，且x1＜x2，则﹣5＜x1＜x2＜1；⑤若方程|ax2+bx+c|＝2有四个根，则这四个根的和为﹣4．其中正确的结论有( )

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

4、下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

5、第二届“红色日记”征文大赛于2020年1月12日正式启动，征文内容分为两部分：“不忘初心”和“红色传承”．其中五位评委给参赛者小亮的征文评分分别为：88、92、90、93、88，则这组数据的众数是 (　　)

A.88 B.90 C.92 D.93

6、若关于x的方程没有实数根，则直线必不经过（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7、已知OA，OB是圆Ｏ的半径，点C，D在圆O上，且OA∥BC，若∠ADC=26°，则∠B的度数为(    ) 

A.30° B.42° C.46° D.52°

8、若不等式组有解，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3， AB=5，则它的内切圆与外接圆半径分别为（   ）

A．1. 5，2.5

B．2，5

C．1， 2.5

D．2，2.5

10、如图，在中，点在边上，且，，过点作，交边于点，将沿着折叠，得，与边分别交于点，.若的面积为15，则的面积是（ ）

A. 0.5 B. 0.6 C. 0.8 D. 1.2

11、如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC=105°，则∠C= __．

12、方程的根为________________．

13、2022年在北京将举办第24届冬季奥运会，很多学校都开展了冰雪项目学习．如图，滑雪轨道由AB，BC两部分组成，AB，BC的长度都为200米，一位同学乘滑雪板沿此轨道由A点滑到了C点，若AB与水平面的夹角α为20°，BC与水平面的夹角β为45°，则他下降的高度为_____米．

14、在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有_____个.

15、如图，已知AB∥CD，∠1=130°，则∠2=___________．

16、如图，是的直径，是上的点，，过点作的切线交的延长线于点，则的值为______．

17、如图，在RtABC中，∠C＝90°，AC＝6，AB＝10．点P从点C出发沿CA以每秒2个单位的速度向点A运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；在点P出发的同时，点Q从点A出发沿AB以每秒2个单位的速度向终点B运动．当点Q到达终点时，点P也停止运动．以PQ为斜边作等腰直角三角形PQM，使点M与点C在PQ的同侧．设P、Q两点的运动时间为t秒（t＞0）．

（1）用含t的代数式表示线段BQ的长．

（2）当四边形APMQ为轴对称图形时，求t的值．

（3）当∠AQM为锐角时，求t的取值范围．

（4）当点M与ABC一个顶点的连线垂直平分PQ时，直接写出t的值．

18、如图，⊙A、⊙B、⊙C两两外切，AB＝10，BC＝21，sinB＝．

（1）求AC的长；

（2）求⊙A、⊙B、⊙C半径．

19、如图，点是上（除点外）一点，以为边作等边，与交于两点．记的长为，点到的距离为，点到的距离为：

小腾根据学习函数的经验，对，，的长度之间的关系进行了探究．

下面是小腾的探究过程，请补充完整：

（1）对于点在上的不同位置，画图、测量，得到了，，的长度几组值，如下表：

在，，的长度这三个量中，确定   是自变量，   和   都是这个自变量的函数；  

（2）在同一平面直角坐标系中，画出（1）中所确定的函数的图像；

（3）结合函数图像，解决问题：当点在平分线上时，的长约为   cm．

20、如图，二次函数的图象经过，，三点．

（1）求该二次函数的解析式；

（2）点是线段上的动点（点与线段的端点不重合），若与相似，求点的坐标．

21、如图，已知抛物线过点，过定点 的直线:与抛物线交于、两点，点在点的右侧，过点作轴的垂线，垂足为.

（1）求抛物线的解析式；

（2）设点在x轴上运动，连接，作的垂直平分线与过点D作x轴的垂线交于点，判断点是否在抛物线上，并证明你的判断；

（3）若，设的中点为，抛物线上是否存在点，使得周长最小，若存在求出周长的最小值，若不存在说明理由；

（4）若，在抛物线上是否存在点，使得的面积为，若存在求出点的坐标，若不存在说明理由．

22、某商店以15元/件的价格购进一批纪念品销售，经过市场调查发现：若每件卖20元，则每天可以售出50件，且售价每提高1元，每天的销量会减少2件，于是该商店决定提价销售，设售价x元件，每天获利y元．

（1）求每件售价为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？

（2）若该商店雇用人员销售，在营销之前，对支付给销售人员的工资有如下两种方案：

方案一：每天支付销售工资100元，无提成；

方案二：每销售一件提成2元，不再支付销售工资．

综合以上所有信息，请你帮着该商店老板算一算，应该采用哪种支付方案，才能使该商店每天销售该纪念品的利润最大？最大利润是多少？

23、为了解“永远跟党走”主题宣传教育活动的效果，某校组织了党史知识问卷测试，从中抽取部分答卷，统计整理得到如下不完整的频数分布表和扇形统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：________，________，形统计图中“”等级的圆心角为________度；

（2）若成绩不低于90分为优秀，请估计该校2000名学生中达到优秀等级的人数；

（3）已知等级中有2名男生，现从等级中随机抽取2名同学，试用列表或树状图的方法求出恰好抽到一男一女的概率．

24、如图，在中，．请用尺规作图法在上找一点，使得点到的距离等于．（保留作图痕迹，不写作法）