2024-2025学年（下）武威八年级质量检测数学

1、下列数中，最小的负数是（ ）

A. －2 B. -1 C. 0 D. 1

2、在实数π，0，，﹣4中，最大的是（　　）

A. π    B. 0    C.     D. ﹣4

3、如图，电线杆CD的高度为h，两根拉线AC与BC互相垂直、D、B在同一条直线上，设，那么拉线BC的长度为

A.   B.   C.   D.

4、如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴上，原点在边上，反比例函数的图象恰好经过顶点和，并与边交于点，若，的面积为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为l，则tan∠BAC为（）

A. B. C. D.1

6、根据国家卫健委网站11月26日消息，截至2021年11月26日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗万剂次．将“万”用科学记数法表示为（　　）

A．

B．

C．

D．

7、2019年第七届世界军人运动会（7thCISMMilitaryWorldGames）于2019年10月18日至27日在中国武汉举行，这是中国第一次承办综合性国际军事赛事，也是继北京奥运会后，中国举办的规模最大的国际体育盛会．某射击运动员在一次训练中射击了10次，成绩如图所示．下列结论中不正确的有（　　）个

①众数是8；②中位数是8；③平均数是8；④方差是1.6．

A.1 B.2 C.3 D.4

8、如图，已知：，，，的度数为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的正弦值是（  ）

A． B． C． D．

10、下列说法正确的是【 】

A．3、4、3、5、4、2、3，这组数据的中位数、众数都是3；

B．方差反映了一组数据的波动性大小，方差越大，波动越小；  

C．为了检测一批灯泡的使用寿命，应该采用普查方式进行调查；

D．为了解某校学生的身高情况，从九年级学生中随机抽取80名学生的身高，则样本是80名学生．

11、把长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，AD平分∠B′AC，则∠B′CD=______．

12、若代数式的值为0，则的值为________．

13、如图，在菱形ABCD中，BC＝4，∠DAB＝60°，以A为圆心，AD为半径画弧，交AC于点E，过点E作EF∥AB交AD于点F，则阴影部分的面积为_____．（结果保留根号与π）

14、若关于的方程无解，则的值为________．

15、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，在以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立的平面直角线坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴正半轴上的A′处，则图中阴影部分面积为_____．

16、函数中，自变量x的取值范围是_______．

17、已知抛物线的顶点坐标为且经过点动直线的解析式为．

（1）求抛物线的解析式；

（2）将抛物线向上平移一个单位得到新的抛物线，过点的直线交抛物线于两点(点位于点的左边)，动直线过点，与抛物线的另外一个交点为点求证：直线恒过一个定点；

（3）已知点，且点在动直线上，若是以为顶角的等腰三角形，这样的等腰三角形有且只存在一个，请求出的值．

18、已知：如图，在菱形ABCD中，E是边AB上的点．

(1)作∠CDF，使∠CDF＝∠ADE，DF交菱形的边BC于F．（要求：基本作图，不写作法和结论，保留作图痕迹）

(2)根据（1）中作图，求证：BE＝BF．

19、如图，BD为平行四边形ABCD的对角线，按要求完成下列各题．

（1）用直尺和圆规作出对角线BD的垂直平分线交AD于点E，交BC于点F，垂足为O，（保留作图痕迹，不要求写作法）

（2）在（1）的基础上，连接BE和DF，求证：四边形BFDE是菱形．

20、已知反比例函数的图象与二次函数的图象相交于点．

(1)求和的值；

(2)判断反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点并说明理由．

21、实验中学为了奖励在学校《诗词大会》上获奖的同学，计划购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件40元，乙种奖品每件30元．

（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件．

（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求学校有几种不同的购买方案．

22、有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m) ，围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃，设花圃的一边AB为xm，面积为ym2．

（1）用含有x的代数式表示y．

（2）如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？

（3）能围成面积为72 m2的花圃吗？如果能，请求出AB的长；如果不能，请说明理由．

23、如图（1）在平面直角坐标系中，抛物线（）交 轴于点，与 轴交于点，连接，连接，点是抛物线一点且位于直线 上方，作 平行于轴交于点

（1）求抛物线解析式并直接写出直线解析式

（2）求的最大值及点坐标

（3）在抛物线对称轴上是否存在点，使，若存在请直接写出点坐标；若不存在请说出理由

24、已知抛物线

(1)求证：该抛物线与x轴必有两个交点；

(2)若抛物线与x轴的两个交点分别为A、B（点A在点B的左侧），且，求m的值．