2024-2025学年（下）双河八年级质量检测数学

1、下列计算正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

2、一个物体的三视图如图所示，根据图中的数据，可求这个物体的表面积为（ ）

A．60πcm2

B．48πcm2

C．96πcm2

D．80πcm2

3、云南鲁甸发生地震后，某社区开展献爱心活动，社区党员积极向灾区捐款，如图是该社区部分党员捐款情况的条形统计图，那么本次捐款钱数的众数和中位数分别是（ ）．

A. 100元，100元 B. 100元，200元 C. 200元，100元 D. 200元，200元

4、如图，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，⊙C的半径为6.5，则⊙C与AB的位置关系是（　　）

A.相切 B.相离 C.相交 D.无法确定

6、若点，都在二次函数（为常数，且）的图象上，则和的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．以上答案都不对

7、已知二次函数y=﹣x2﹣2bx+c，当x＜2时，y的值随x的增大而增大，则实数b的取值范围是（   ）

A. b≥﹣1    B. b≤﹣1    C. b≥﹣2    D. b≤﹣2

8、用四舍五入法，把6.9446精确到百分位，取得的近似数是(   )

A.6.9 B.6.94 C.6.945 D.6.95

9、下面是几位同学做的几道题，    

其中做对了（ ）道

A.1 B.2 C.3 D.4

10、如图，点P（8，6）在△ABC的边AC上，以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABC缩小到原来的，得到△A′B′C′，点P在A′C′上的对应点P′的的坐标为（　　）

A．（4，3）

B．（3，4）

C．（5，3）

D．（4，4）

11、已知某大米新品种一粒的质量约0.000019千克，现在研究员要选取100粒这样的大米进行试验，则100粒大米的质量用科学记数法表示为___________千克．

12、若抛物线经过点，则这函数的解析式是________．

13、计算的结果是__________．

14、如图，在平面直角坐标系中，抛物线与的图像交于点，抛物线交轴于点，过点作轴的平行线交两抛物线于、两点．若点是轴上两抛物线顶点之间的一点，连结，，，，则四边形的面积为________（用含的代数式表示）．

15、若的值为，则的值为__________．

16、如果，那么代数式的值是_____________．

17、李珊一家准备假期游览华山（H）、秦始皇兵马俑（T）、大雁塔（G）三个景区，他用摸牌的方式确定游览顺序：如图，将代表三个景区的图片贴在背面完全相同的三张卡片上，将三张卡片背面向上洗匀后摸出一张（不再放回）作为最先游览的景区，再从剩下的两张卡片中摸出一张，作为游览的第二个景区，余下的一张代表最后游览的景区，比如：他先摸出T，再摸出G，则表示游览顺序为“T﹣G﹣H”，即“秦始皇兵马俑﹣大雁塔﹣华山”．

（1）求李珊一家最先游览的景区是大雁塔的概率；

（2）请用画树状图或列表的方法表示出所有可能的游览顺序，并求出李珊一家恰好按：“大雁塔﹣华山﹣秦始皇兵马俑”顺序游览的概率．

18、计算：

（1）

（2）

19、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝8，CE⊥AB于点E，D为AB上一动点，连接CD．将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CF，连接BF．

(1)如图2，当点D为线段AB的中点时，点F与点B重合，则线段BD和BE之间的数量关系是______．

(2)如图1，当BD＞AD时，写出线段BF，BE和BD之间的数量关系，并说明理由．

(3)当点D在线段AB上运动时，请直接写出线段AB的中点与点F之间距离的最小值．

20、为了解某地区初三年级数学学科一模的成绩情况，教育局进行了抽样调查，过程如下，请将有关问题补充完整．

收集数据：随机抽取A，B两所学校各20名学生的数学成绩（满分120）进行分析．

整理、分析数据：两组数据的平均数、中位数、方差、优秀率（成绩）如下表所示．

（1）表格中______，______．

（2）综合表中的统计量，请判断哪所学校学生的数学水平较高，并说明理由．

21、如图，△ABC中．∠BCA＝90°，以AB为直径的⊙O与∠BAC的平分线交于点D，作DE⊥AC于点E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若∠B＝30°，⊙O的半径为4，求弧CD，线段CE及切线DE围成的阴影部分面积．

22、计算：

23、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与轴、轴交于两点，过作垂直于轴于点.已知.

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）观察图象:当时，比较.

24、问题背景：

图1，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，过点A作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD=∠BAC=60°；于是==；

（1）迁移应用：

如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC=∠DAE=120°，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD．求证：CD=AD+BD；

（2）拓展延伸

如图图3，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，在∠ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF．若AE=5，CE=2，求BF的长．